Հիմա 92  հյուր և 0 գրանցված են օնլայն

contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

Թեմա: Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար

Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար 4 տարի 11 ամիս առաջ #1497

Բարև ձեզ:Խնդրում եմ ինձ օգնեք այս հարցում, արդյոք գոյություն ունի Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար, եթե այո ապա շաատ եմ խնդրում գրեք կամ նշեք աղբյուրը որտեղից կարող եմ օգտվել: Նախապես շնորհակալություն:
  • Tatev99
  • Tatev99's Avatar
The administrator has disabled public write access.

Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար 4 տարի 11 ամիս առաջ #1498

Շրջանագծին ներգծած քառանկյան մակերեսը կարելի է հաշվել S=√((p-a)(p-b)(p-c)(p-d) )բանաձևով, p-ն կիսապարագիծն է:
Հերոնի բանաձևը այս բանաձևի մասնավոր դեպքն է (երբ d=0):
  • petmat1
  • petmat1's Avatar
Վերջին խմբագրումը: 4 տարի 11 ամիս առաջ by Administrator.
The administrator has disabled public write access.

Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար 4 տարի 11 ամիս առաջ #1499

Ցանկացած ուռուցիկ քառանկյան համար ճիշտ է մակերեսի հետևյալ բանաձևը.

22.10.png

որտեղ a, b, c, d-ն քառանկյան կողմերն են, p-ն կիսապարագիծը, իսկ A=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d), ալֆան ու բետան` քառանկյան հանդիպակաց անկյունները:

Եթե պետք է, կարող եմ ներկայացնել նաև ապացույցը:

P.S. Շնորհակալություն petmat1-ին, ում գրած բանաձևը սրա մասնավոր դեպքն է:
  • Administrator
  • Administrator's Avatar
  • ՕՖԼԱՅՆ Է
  • Administrator
  • Գրառումներ. 402
  • Ստացած շնորհակալությունները. 78
  • Վարկանիշ: 86
Հարգանքներով` Գ.Աղեկյան
Վերջին խմբագրումը: 4 տարի 11 ամիս առաջ by Administrator.
The administrator has disabled public write access.
Գրառմանը շնորհակալություն են հայտնել: Tatev99

Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար 4 տարի 10 ամիս առաջ #1500

Շաաատ շնորհակալ կլինեի եթե ներկայացնեիք նաև ապացույցը:Նախապես շնորհակալություն, Դուք ինձ շատ օգնեցիք :) :silly:
  • Tatev99
  • Tatev99's Avatar
The administrator has disabled public write access.

Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար 4 տարի 10 ամիս առաջ #1501

Եթե դժվար չէ ներկայացրեք ապացույցը:Շնորհակալություն:
  • Tatev99
  • Tatev99's Avatar
The administrator has disabled public write access.

Հերոնի բանաձևը քառանկյան համար 4 տարի 10 ամիս առաջ #1502

Շատ մանրամասն չեմ գրի, հատկապես, որ մաթեմատիկական բանաձևեր գրել ֆորումում էնքան էլ հարմար չէ, բայց հիմնական բաները կասեմ.
25.10.jpg

Ըստ կոսինուսների թեորեմի եռանկյուններից գտնենք AC2-ին: Այդ երկուսից կունենանք a2+b2-c2-d2=2abcosB-2cdcosD:Քառանկյան մակերեսը հաշվելով որպես երկու եռանկյունների մակերեսների գուրմար և ձևափոխելով` կունենանք. 4S=2absinB+2cdsinD:Այս հավասարումները քառակուսի բարձրացնենք և անդամ առ անդամ գումարենք, կունենանք. (a2+b2-c2-d2)2+16S2=(2abcosB-2cdcosD)2+(2absinB+2cdsinD)2: Ստացված հավասարումը ձևափոխելով էլ ստացվում է համապատասխան բանաձևը (իհարկե, ահագին գործ պիտի արվի):
  • Administrator
  • Administrator's Avatar
  • ՕՖԼԱՅՆ Է
  • Administrator
  • Գրառումներ. 402
  • Ստացած շնորհակալությունները. 78
  • Վարկանիշ: 86
Հարգանքներով` Գ.Աղեկյան
Վերջին խմբագրումը: 4 տարի 10 ամիս առաջ by Administrator.
The administrator has disabled public write access.
Գրառմանը շնորհակալություն են հայտնել: Tatev99

Մուտքկամ գրանցում

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top