ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ 8 (Ս.Մ.Նիկոլսկի և ուրիշներ)
79. ա) Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
բ) Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
80. ա) Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
բ) Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է: Լուծումը
81. ա) Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
բ) Մի թիվը 3 անգամ փոքր է մյուսից: Եթե այդ թվերից մեկը մեծացվի 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 42: Գտեք այդ թվե րը: Քանի՞ լուծում ունի խնդիրը: Ինչպե՞ս պետք է փոխել խնդրի ձևակերպումը, որպեսզի լուծումը լինի միակը: Լուծումը
82. ա) Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 90: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
բ) Մի թիվը 10-ով փոքր է մյուսից: Եթե մեծ թիվը փոքրացվի 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 70: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
83. ա) Տված են երկու թվեր: Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 1-ով մեծ կլինի երկրորդից, իսկ եթե երկրորդ թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 7-ով մեծ կլինի առաջինից: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
բ) Տված են երկու թվեր: Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 4-ով, ապա կստացվի երկրորդից 6-ով մեծ թիվ, իսկ եթե երկրորդը փոքրացնենք 3-ով, ապա կստացվի առաջինից 1,5-ով փոքր թիվ: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
84. ա) Մի բնակավայրից մյուսը կարելի է գնալ գյուղամիջյան ճանապարհով կամ մայրուղով: Գյուղամիջյան ճանապարհը 5կմ-ով կարճ է մայրուղուց, իսկ նրանց ընդհանուր երկարությունը 61կմ է: Որքա՞ն է գյուղամիջյան ճանապարհի երկարությունը: Լուծումը
բ) Գյուղից քաղաք տանում են երկու ճանապարհներ՝ հողածածկ և ասֆալտապատ: Հողածածկ ճանապարհը 18 կմ-ով երկար է ասֆալ տապատ ճանապարհից, իսկ նրանց ընդհանուր երկարությունը 66 կմ է: Որքա՞ն է հողածածկ ճանապարհի երկարությունը: Լուծումը
85. Մի հերթափոխում նոր խառատային հաստոցով 30 դետալ ավելի է մշակվում, քան հին հաստոցով: Ընդ որում` մի հերթափոխում հինգ նոր հաստոցներով կարելի է մշակել այնքան դետալ, որքան ութ հին հաստոցներով: Որքա՞ն դետալ է մշակվում նոր հաստոցով: Լուծումը
86. Եթե մի վայրից միաժամանակ և նույն ուղղությամբ մեկնեն մոտոցիկլավարը և հեծանվորդը, ապա 1 ժամ հետո մոտոցիկլավարը հեծանվորդից 33 կմ առաջ կանցնի: Իսկ եթե այդ վայրից նրանք միաժամանակ դուրս գան հակառակ ուղղություններով, ապա 1 ժամ հետո նրանց միջև կլինի 57 կմ հեռավորություն: Կարելի՞ է արդյոք իմանալ մոտոցիկլավարի և հեծանվորդի արագությունները: Եթե կարելի է, ապա իմացեք: Լուծումը
87. Դպրոցականները էքսկուրսիա գնացին: Նրանք վերադարձան այլ ճանապարհով, որ 7կմ-ով կարճ էր առաջինից: Որքա՞ն է յուրաքանչյուր ճանապարհի երկարությունը, եթե դպրոցականներն ընդամնեը անցան 41կմ: Լուծումը
88. 52սմ պարագծով ուղղանկյան երկու կողմերի տարբերությունը 4սմ է: Գտեք ուղղանկյան կողմերը: Լուծումը
89. 30 աշակերտից բաղկացած դասարանի համար գնեցին թատրոնի տոմսեր՝ 100 և 150 ռուբլի արժեքով: Առանձին-առանձին տարբեր արժեքի քանի՞ տոմս են գնել, եթե դրանց ընդհանուր արժեքը կազմել է 3500 ռուբլի: Լուծումը
90. Դպրոցը ձեռք բերեց 4 բազկաթոռ և 2 սեղան, դրանց համար վճարելով 36000 ռուբլի: Եթե գնվեր 2 բազկաթոռ և 3 սեղան, ամբողջ գնումը 14000 ռուբլով պակաս կլիներ: Առանձին-առանձին որքա՞ն արժեն բազկաթոռը և սեղանը: Լուծումը
91. Գնումներ կատարելուց հետո տղան ստացավ 70 ռուբլի մանրոն 5 ռուբլի և 10 ռուբլի թղթադրամներով: Ընդամենը նա ստացավ 10 թղթադրամ: Քանի՞ 5 ռուբլիանոց թղթադրամ նա ստացավ: Լուծումը
92. Երկնիշ թիվը 5 անգամ մեծ է իր թվանշանների գումարից: Եթե այդ թիվը մեծացվի 9-ով, ապա կստացվի թիվ, որը 6 անգամ մեծ է սկզբնական երկնիշ թվի թվանշանների գումարից: Գտեք երկնիշ թիվը: Լուծումը
93. Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
94. Միևնույն գործվածքեղենի երկու փաթեթներ միասին արժեն 9100 ռուբլի: Երբ առաջին փաթեթից վաճառեցին այնքան, որքան սկզբում երկրորդ փաթեթում էր, իսկ երկրորդից՝ առաջին փաթեթում սկզբում եղածի կեսի չափ, ապա առաջին փաթեթում 10 մ-ով ավելի մնաց, քան երկրորդում: Քանի՞ մետր գործվածք կար փաթեթներից յուրա քանչյուրում, եթե գործվածքի 1 մը արժե 140 ռուբլի: Լուծումը
95. Դպրոցականների երկու բրիգադ արտադրական պրակտիկայի ընթացքում միասին վաստակեց 11700 ռուբլի: Առաջին բրիգադը աշխատել էր 15 օր, երկրորդը՝ 14 օր: Որքա՞ն էր վաստակում բրիգադներից յուրաքանչյուրը մեկ օրում, եթե առաջինը 4 օրում վաստակել է 1100 ռուբլով ավելի, քան երկրորդը 3 օրում: Լուծումը
96. Դպրոցական բուֆետ բերեցին 300 հրուշակ և բուլկի, 20կգ ընդհանուր զանգվածով: Բոլոր հրուշակների զանգվածը այնքան է, որքան բոլոր բուլկիների զանգվածը: Որոշեք, քանի՞ հրուշակ և քանի՞ բուլկի են բերել, եթե մեկ հրուշակի զանգվածը 100գ է, իսկ մեկ բուլկու զանգվածը՝ 50գ: Լուծումը
97. Մի թվի 5%-ը և մյուս թվի 4%-ը միասին կազմում են 46, իսկ առաջին թվի 4%-ը և երկրորդ թվի 5%-ը միասին կազմում են 44: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
98. Մի թվի 20%-ը և մյուս թվի 50%-ը միասին կազմում են 27, իսկ առաջին թվի 50%-ը և երկրորդ թվի 50%-ը միասին կազմում են 42,3: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
99. Եռանկյան մեծ կողմը 16սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերու թյունը՝ 0,4դմ: Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 0,38մ է: Լուծումը
100. Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 0,9մ է, մեծ կողմը 10սմ-ով փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից, իսկ փոքր կողմի եռա պատիկը 2 սմ-ով մեծ է մյուս երկու կողմերի գումարից: Լուծումը
101. Եռանկյան պարագիծը 16դմ է: Մեծ կողմը 25սմ-ով մեծ է փոքր կողմից, իսկ երկարությամբ միջին կողմի կրկնապատիկը 1սմ-ով փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից: Գտեք եռանկյան կողմերը: Լուծումը
102. Երկնիշ թվի թվանշանների գումարը 6 է: Եթե այդ թվի թվանշանները տեղափոխենք, ապա կստացվի մի թիվ, որը կազմում է սկզբնական թվի 4/7 մասը: Գտեք երկնիշ թիվը: Լուծումը
103. Երեք տարաներում միասին կար 54լ ջուր: Եթե առաջինից երկրորդի մեջ լցնենք 4լ, ապա երկու տարաներում ջրի քանակությունը հավասար կլինի, իսկ եթե երրորդ տարայից երկրորդի մեջ լցնենք 17լ, ապա երկրորդում չորս անգամ ավելի ջուր կլինի, քան երրորդում: Որ՞քան ջուր կար յուրաքանչյուր տարայում: Լուծումը
104. Երեք տարաներում միասին կար 36լ ջուր: Առաջին տարայից նրանում եղած ջրի կեսը լցրին երկրորդ տարայի մեջ, այնուհետև երկրորդում ստացված ջրի 1/3 ստացված ջրի 1/4 մասը լցրին երրորդի մեջ, և վերջապես, երրորդում մասը լցրին առաջինի մեջ: Արդյունքում բոլոր երեք տարաներում ջրի քանակությունը նույնը եղավ: Սկզբում որքա՞ն ջուր կար յուրաքանչյուր տարայում: Լուծումը
105. Բհասկարայի խնդիրը. (Հնդկաստան, XIIդ.) Մեկն ասաց ընկերոջը. Տուր ինձ 100 ռուփի (դրամական միավոր է), և ես երկու անգամ քեզնից հարուստ կլինեմ: Ընկերը պատասխանեց. Տուր ինձ միայն 10 ռուփի, և ես 6 անամ քեզից հաուստ կդառամ: Որքա՞ն կար յուրաքանչյուրի մոտ։ Լուծումը
106. Երեք բադ և չորս սագ միասին կշռում են 2կգ 500գ, իսկ չորս բադ և երեք սագ միասին կշռում են 2կգ 400գ: Որքա՞ն է կշռում 1 սագը: Լուծումը
107. ա) Ալյոշան և Բորիսը միասին կշռում են 82կգ, Ալյոշան և Իգորը՝ 83կգ, Բորիսը և Իգորը՝ 85 կգ: Երեքով միասին քանի՞ կգ են կշռում: Լուծումը
բ) Հնագույն խնդիր: Չորս առևտրական ունեն որոշակի գումար: Հայտնի է, որ առանց առաջինի, նրանց մոտ եղած գումարը 90 ռուբլի է, առանց երկրորդի՝ 85 ռուբլի, առանց երրորդի՝ 80 ռուբլի, առանց չորրորդի՝ 75 ռուբլի: Քանի՞ ռուբլի ուներ նրանցից յուրաքանչյուրը: Լուծումը
գ) Հնագույն խնդիր: Հայրն ունի յոթ որդի: Առաջին և չորրորդ որդիների տարիքների գումարը 9 է, առաջինի և վեցերորդի՝ 8, երկրորդի և հինգերորդի՝ 8, երկրորդի և երրորդի՝ 9, երրորդի և վեցերորդի՝ 6, չորրորդի և յոթերորդի՝ 4, իսկ յոթերորդի և հինգերորդի՝ նույնպես 4: Քանի՞ տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը: Լուծումը
108. Երեք տղաների բաժանեցին 145 ընկույզ: Առաջին տղայի ստացած ընկույզների քանակի կեսը հավասար է երկրորդ տղայի ստացած ընկույզների քանակի 2/3-ին և երրորդի ստացած ընկույզների քանակի 3/4-ին: Որքա՞ն ընկույզ է ստացել տղաներից յուրաքանչյուրը: Լուծումը
109. ա) Եթե ճանապարհի 1/3-ը զբոսաշրջիկն անցնի ոտքով, իսկ 2/3-ը՝ հեծանվով, ապա ամբողջ ճանապարհի վրա կծախսի 1,5 ժամ: Իսկ եթե ճանապարհի 1/3-ը անցնի հեծանվով, իսկ 2/3-ը՝ ոտքով, ապա ամբողջ ճանապարհի վրա կծախսի 2 ժամ 15 րոպե: Որքա՞ն ժամանակում ամբողջ ճանապարհը նա կանցնի ոտքով: Լուծումը
բ) Եթե ավազանի 1/4-ը լցնի առաջին խողովակը, իսկ այնուհետև 3/4-ը լցնի երկրորդ խողովակը, ապա ավազանը կլցվի 5 ժամում։ Իսկ եթե ավազանի 3/4-ը լցնի առաջին խողովակը, իսկ այնուհետև 1/4-ը լցնի երկրորդ խողովակը, ապա ավազանը կլցվի 7 ժամում։ ՄԻայն երկրորդ խողովակը քանի՞ ժամում կլցնի ավազանը։ Լուծումը
գ) Եթե ճանապարհի 2/5-ը զբոսաշրջիկն անցնի գնացքով, իսկ 3/5 մասը՝ ավտոբուսով, ապա ամբողջ ճանապարհի վրա կծախսի 4 ժամ: Իսկ ճանապարհի 2/5-ը անցնի ավտոբուսով, իսկ 3/5 մասը՝ գնացքով, ապա ամբողջ ճանապարհի վրա կծախսի 4 ժամ 20 րոպե։ Որքա՞ն ժամանակում ամբողջ ճանապարհը նա կանցնի գնացքով: Լուծումը
110. Եթե երկնիշ թիվը բաժանենք իր թվանշանների գումարի վրա, ապա քանորդում կստացվի 6, իսկ մնացորդում՝ 3: Իսկ եթե այդ թիվը բաժանենք իր թվանշանների գումարից 2-ով մեծ թվի վրա, ապա և քանորդում և մնացորդում կստացվի 5: Գտեք այդ երկնիշ թիվը: Լուծումը
111. Տղան ուներ 75 ռուբլի՝ 5 և 10 արժողությամբ թղթադրամներով: Եթե 5 ռուբլիանոց թղթադրամները լինեին այնքան, որքան հինգ ռուբլիանոցները, ապա, նրա մոտ կդառնար 90 ռուբլի: Քանի՞ հինգռուբլիանոց և քանի՞ տասռուբլիանոց թղթադրամներ ուներ տղան: Լուծումը
112. Ավազանը լրիվ լցվում է տաք և սառը ջրով երկու խողովակներով 1ժ 20 րոպեում: Եթե առաջին խողովակը բացվի 10 րոպե, իսկ երկրորդը՝ 12 րոպե, ապա կլցվի ավազանի 2/15−մասը: Որքա՞ն ժամանակում կլցվի ավազանը սառը ջրի խողովակով: Լուծումը Այլ լուծում
652. 10 թիվը ներկայացրեք երկու գումարելիների տեսքով այնպես, որ այդ գումարելիների արտադրյալը հավասար լինի 21: Գտեք գումարելիները: Լուծումը
653. 14 թիվը ներկայացրեք երկու գումարելիների տեսքով այնպես, որ այդ գումարելիների արտադրյալը հավասար լինի 36, 75: Գտեք գումարելիները: Լուծումը
654. ա) Երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը 110 է: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
բ) Երկու իրար հաջորդող բնական թվերի արտադրյալը 210 է: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
գ) Բնական թվերից մեկը մեծ է մյուսից 7-ով, իսկ նրանց արտադրյալը հավասար է 44: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
դ) Բնական թվերից մեկը փոքր է մյուսից 12-ով, իսկ նրանց արտադրյալը 448 է: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
655. ա) Գտեք երկու թվեր, որոնց գումարը 20 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 218: Լուծումը
բ) Գտեք երկու թվեր, որոնց գումարը −2 է, իսկ քառակուսիների գումարը՝ 34: Լուծումը
656. ա) Երկնիշ թվի թվանշաններից մեկը 2-ով մեծ է մյուսից, իսկ այդ թվի և նրանից թվանշանների տեղափոխությամբ ստացված թվի քառակուսիների գումարը հավասար է 4034: Գտեք այդ թիվը: Լուծումը
բ) Գտեք երկնիշ թիվը, եթե նրա միավորների թվանշանը 4-ով փոքր է տասնավորների թվանշանից, իսկ այդ թվի և նրա թվանշանների գումարի արտադրյալը հավասար է 306: Լուծումը
657. ա) Եթե քառակուսու պարագիծը փոքրացնենք 40-ով, ապա նրա մակերեսը կփոքրանա 16/9 անգամ: Գտեք սկզբնական քառակուսու պարագիծը: Լուծումը
բ) Ուղղանկյան կողմերից մեկը 11մ-ով մեծ է մյուսից: Այդ ուղղանկյունը ձևափոխված է նրան հավասարամեծ (այսինքն նույն մակերեսն ունեցող) ուղղանկյան, որի մեծ կողմը դարձել է 10մ, իսկ փոքր կողմը մեծացել է 2մ-ով: Որոշեք սկզբնական ուղղանկյան կողմերը և մակերեսը: Լուծումը
գ) Հնարավո՞ր է արդյոք, որ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերը հավասար լինեն երեք իրար հաջորդող բնական թվերի, երեք իրար հաջորդող զույգ թվերի, երեք իրար հաջորդող կենտ թվերի: Լուծումը
դ) Ո՞ր ուռուցիկ բազմանկյան կողմերի թիվը հավասար է նրա անկյունագծերի թվին: Լուծումը
658. ա) Ավարտական դասարանի աշակերտներից յուրաքանչյուրը որոշեց փոխանակել իր լուսանկարը մյուսների հետ: Քանի՞ աշակերտ կար դասարանում, եթե պահանջվեց 930 լուսանկար: Լուծումը
բ) Մի քանի մարդ հանդիպելիս միմյանց ողջունեցին ձեռք սեղմելով: Քանի՞ մարդ էին հանդիպել, եթե ձեռք սեղմումների թիվը 21 է: Լուծումը
659. ա) Ուղղանկյան բարձրությունը նրա հիմքի 75%-ն է: Գտեք այդ ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա մակերեսը 48մ2 է: Լուծումը
բ) Քառակուսու ձև ունեցող թիթեղից կտրեցին 3սմ լայնությամբ շերտ, որից հետո թիթեղի մնացած մասի մակերեսը դարձավ 10սմ2: Որոշեք թիթեղի սկզբնական չափերը: Լուծումը
660. Առևտրի կենտրոնը ապրանքը գնում է 800 դրամով և վաճառում՝ բարձրացնելով գինը որոշակի տոկոսով: Խանութը այդ ապրանքը գնում է առևտրի կենտրոնում և վաճառում՝ բարձրացնելով գինը 1,5 անգամ ավելի տոկոսով, քան բարձրացրել էր առևտրի կենտրոնը: Արդյունքում խանութում ապրանքի գինը դարձել է 1248 դրամ: Քանի՞ տոկոսով է բարձրացրել ապրանքի գինը առևտրի կենտրոնը և քանի՞ տոկոսով՝ խանութը: Լուծումը
661. Ապրանքի գինը 500 դրամ է: Երկու թանկացումներից հետո նրա գինը դարձավ 546 դրամ: Հայտնի է, որ երկրորդ անգամ թանկացման տոկոսը 1-ով փոքր է, քան առաջին անգամ թանկացման տոկոսը: Քանի՞ տոկոսով բարձրացվեց ապրանքի գինը յուրաքանչյուր անգամ: Լուծումը
662. Ծառայողի աշխատավարձը բարձրացրին երկու անգամ, ընդ որում երկրորդ անգամ բարձրացման տոկոսը երկու անգամ մեծ է քան առաջին անգամվա: Որոշեք, քանի՞ տոկոսով է բարձրացվել աշխատավարձը յուրաքանչյուր անգամ, եթե մինչև առաջին բարձրացումը աշխատավարձը 140000 դրամ էր, իսկ երկրորդ բարձրացումից հետո՝ 184800 դրամ: Լուծումը
663. Երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը նրանց գումարից մեծ է 109-ով: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
664. Գտեք ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա կողմերից մեկը մեծ է մյուսից 4 սմ-ով, իսկ մակերեսը 60սմ2 է: Լուծումը
665. Երեք հաջորդական ամբողջ թվերի քառակուսիների գումարը 302 է: Գտեք այդ թվերը: Լուծումը
666. Հնագույն խնդիր: Իր տարիքի մասին հարցին մի տիկին պատասխանեց. “եթե իմ տարիքն արտահայտող թիվը բարձրացվի քառակուսի կամ բազմապատկվի 53-ով և արդյունքից հանվի 696, ապա կստացվի միևնույն թիվը”: Քանի՞ տարեկան է տիկինը: Լուծումը
734. ա) Ծովի ջուրը պարունակում է 5% աղ (զանգվածով): Քանի՞ կիլոգրամ թորած ջուր պետք է ավելացնել 50 կգ ծովի ջրին, որ ստացված ջրում աղի պարունակությունը կազմի 2%: Լուծումը
բ) 10կգ զանգվածով պղնձի և անագի համաձուլվածքը պարունակում է 45% պղինձ: Որքա՞ն մաքուր անագ պետք է ավելացնել այդ համաձուլվածքին, որ նոր ստացված համաձուլվածքում պղինձը կազմի 40%: Լուծումը
735. ա) Մինչև չորացնելը հացահատիկի խոնավությունը 20% էր: Այդ հացահատիկից 10ց չորացնելուց հետո նրա զանգվածը փոքրացավ 100 կգ-ով: Որոշեք հացահատիկի խոնավությունը չորացնելուց հետո: Լուծումը
բ) Պահեստում պահվող հացահատիկի խոնավությունը 20% էր: Չորացնելուց հետո խոնավությունը դարձավ 15%: Որքա՞ն դարձավ հացահատիկի զանգվածը, եթե այն սկզբում 50 տ էր: Լուծումը
Դիտողություն: Հացահատիկի խոնավությունը արտահայտում է նրանում ջրի պարունակությունը տոկոսներով:
736. ա) Ստուգումից պարզվեց, որ հացահատիկի խոնավությունը 23% է, իսկ չորացնելուց հետո՝ 12%: Քանի՞ տոկոսով թեթևացավ հացահատիկը չորացնելուց հետո: Լուծումը
բ) Սերմերը անձրևի տակ մնալուց հետո 20%-ով ծանրացան: Երբ դրանք չորացրին, զանգվածը պակասեց 20%: Արդյոք ստացվե՞ց սկզբնական զանգվածը: Լուծումը
737. Մի աշխատանք կատարելիս բանվորի արտադրողականությունը ավելացավ p%-ով: (արտադրողականությունը միավոր ժամանակում ստացված արդյունքի քանակն է): Քանի՞ տոկոսով կրճատվեց այդ աշխատանքի համար ծախսված ժամանակը, եթե. ա) p=25, բ) p=20: Լուծումը
738. ա ) Մի դետալի պատրաստման ժամանակը փոքրացավ 40%-ով: Քանի՞ տոկոսով ավելացավ աշխատանքի արտադրողականությունը: Լուծումը
բ) Շինարարական աշխատանքների ծավալը ավելացավ 80%-ով: Քանի՞ տոկոսով պետք է ավելացնել բանվորների թիվը այդ աշխատանքը նույն ժամկետում ավարտելու համար, եթե աշխատանքի արտադրողականությունն ավելացվի 20%-ով: Լուծումը
739. ա) Գրքի գինը իջեցվեց այնքան տոկոսով, որքան կոպեկով որ այն իջեցվել է: Ո՞րն էր գրքի սկզբնական գինը: Լուծումը
բ) Տարբեր մակնիշի երկու ավտոմեքենաներ ունեն 160կմ/ժ և 140կմ/ժ մաքսիմալ արագություններ: Քանի՞ տոկոսով է երկրորդ մեքենայի արագությունը փոքր առաջինի արագությունից: Քանի՞ տոկոսով է առաջին մեքենայի արագությունը մեծ երկրորդի արագությունից: Լուծումը
759. Իրար հետևից գրեցին չորս իրար հաջորդող թվանշան, այնուհետև առաջին երկուսի տեղերը փոխեցին: Ստացված քառանիշ թիվը բնական թվի քառակուսի է: Գտեք այդ թիվը: Լուծումը
760. Միաժամանակ վառեցին նույն երկարությամբ երկու մոմ: Մոմերից մեկը հաստ է (կարող է վառված մնալ 4 ժամ), մյուսը՝ բարակ (վառվում է 2 ժամ): Որոշ ժամանակ անց երկու մոմը հանգցրին: Պարզվեց, որ հաստ մոմի մնացորդը 3 անգամ երկար է բարակ մոմի մնացորդից: Որքա՞ն ժամանակ էին վառվել մոմերը: Լուծումը
761. ա) Մի բրիգադը առաջադրանքը կարող է կատարել 36 օրում, մյուսը՝ 45 օրում: Աշխատելով միասին՝ քանի՞ օրում նրանք կկատարեն առաջադրանքը: Լուծումը
բ) Առաջին խողովակով ավազանը լցվում է 16 րոպեում, երկրորդով՝ 48 րոպեում: Երկու խողովակներով միասին քանի՞ րոպեում կլցվի ավազանը: Լուծումը
գ) Մարդատար մեքենան երկու քաղաքների միջև եղած հեռավորությունն անցնում է 42 րոպեում, բեռնատարը՝ 56 րոպեում: Քանի՞ րոպեից նրանք կհանդիպեն, եթե միաժամանակ դուրս գան այդ քաղաքներից իրար ընդառաջ: Լուծումը
762. Առաջին խողովակով ավազանը լցվում է a ժամում, երկրորդով՝ b ժամում, երրորդով՝ c ժամում: Քանի՞ ժամում կլցվի ավազանը երեք խողովակով միասին, եթե. ա) a=21, b=24, c=28; բ) a=12, b=20, c=30: Լուծումը
763. Ավազանը լցվում է երեք խողովակով. միայն առաջին խողովակով՝ a ժամում, միայն երկրորդով՝ c ժամում, իսկ երեք խողովակով միասին՝ x ժամում: Քանի՞ ժամում կլցվի ավազանը միայն երրորդ խողովակով, եթե. ա) a=12, c=28, x=6; բ) a=9, c=30, x=5: Լուծումը
765. Ավտոմեքենան որոշ տարածություն սարն ի վեր անցավ a կմ/ժ արագությամբ, իսկ սարն ի վար՝ b կմ/ժ արագությամբ: Ինչպիսի՞ն է մեքենայի շարժման միջին արագությունը, եթե. ա) a=40, b=60; բ) a=30, b=45: Լուծումը
766. Նավակը A-ից B լողում է a ժամում, իսկ B-ից A (հոսանքին հակառակ)՝ b ժամում: Քանի՞ ժամ կլողա գերանը A-ից B, եթե. ա) a=3, b=4; բ) a=2, b=3: Լուծումը
767. 300գ. զանգվածով առաջին համաձուլվածքը պարունակում է 20% անագ, իսկ 200գ զանգվածով երկրորդ համաձուլվածքը՝ 40% անագ: Քանի՞ տոկոս անագ է պարունակում այդ համաձուլվածքներից ստացված համաձուլվածքը: Լուծումը
768. m1 և m2 զանգվածներով համաձուլվածքները համապատասխանաբար պարունակում են p1 և p2 տոկոս անագ։ Գտեք այդ կտորներից ստացված համաձուլվածքում անագի պարունակության p տոկոսը, եթե ա) m1=15, p1=40, m2=35, p2=20 բ) m1=35, p1=40, m2=15, p2=20։ Լուծումը
769. Ապացուցեք, որ նախորդ խնդրում p1<p2 պայմանից հետևում է, որ p1<p<p2: Լուծումը
770. m1 զանգվածով անագի ու կապարի առաջին համաձուլվացքը պարունակում է p1% անագ, իսկ երկրորդ համաձուլվացքը պարունակում է p2% տոկոս անագ։ Երկրորդ կտորից քանի՞ գրամ պետք է ավելացնել առաջինի վրա, որպեսզի ստացվի p% անագ պարունակող համաձուլվացք, եթե ա) m1=300, p1=40, p2=60, p=56 բ) m1=180, p1=45, p2=70, p=60։ Լուծումը
771. Պղնձի և ցինկի 36կգ համաձուլվածքը պարունակում է 45% պղինձ: Քանի՞ կգ պղինձ պետք է ավելացնել այդ համաձուլվածքին, որպեսզի նոր համաձուլվածքը պարունակի 60% պղինձ: Լուծումը
772. Պղնձի և անագի 12կգ զանգվածով համաձուլվածքը պարունակում է 45% պղինձ: Քանի՞ կգ անագ պետք է ավելացնել այդ համաձուլվածքին, որպեսզի նոր համաձուլվածքը պարունակի 40% պղինձ: Լուծումը
773. Որքա՞ն մաքուր ջուր պետք է ավելացնել 4% աղ պարունակող 300գ ծովաջրին, որպեսզի ստացվի 3% աղ պարունակող ջուր: Լուծումը
774. Որքա՞ն մաքուր արծաթ պետք է ավելացնել 200գ 835 հարգի արծաթին, որպեսզի ստացվի 875 հարգի արծաթ: Լուծումը
Դիտողություն: 835 հարգի 1գ արծաթը պարունակում է 0,835գ մաքուր արծաթ:
775. Երկու համաձուլվածք պարունակում են համապատասխանաբար 60% և 40% անագ: Յուրաքանչյուր համաձուլվածքից որքա՞ն պետք է վերցնել, որպեսզի ստացվի 45% անագ պարունակող 600գ համաձուլվածք: Լուծումը
776. Երկու համաձուլվածք պարունակում են համապատասխանաբար p1 և p2 տոկոս անագ: Յուրաքանչյուրից որքա՞ն պետք է վերցնել, որպեսզի ստացվի p% անագ պարունակող m գ համաձուլվածք, եթե ա) m=450, p1=70, p2=40, p=60 բ) m=600, p1=80, p2=65, p=75: Լուծումը
777. Մի մարդ վաճառում էր երկու տեսակի գինի: Առաջին տեսակի գինու մի դույլը արժեր 10 գրիվեն (դրամական միավոր է), իսկ երկրորդ տեսակինը՝ 6 գրիվեն: Նա ցանկացավ երկու գինիներից որոշակի մասեր վերցնելով ստեղծել գինի, որի մի դույլը արժենար 7 գրիվեն: Յուրաքանչյուր գինուց որքան մաս պետք է վերցնել 1 դույլ երրորդ գինի ստանալու համար, որն արժենա 7 գրիվեն: Լուծումը
