contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

116. Տրված է ABCDA1B1C1D1 զուգահեռանիստը: Ապացուցեք, որ ա) DC^B1C1, և AB^A1D1, եթե ÐBAD=90º:   Լուծումը

117. ABCD քառանիստում BC^AD: Ապացուցեք, որ AD^MN, որտեղ M-ը և N-ը AB և AC կողերի միջնակետերն են:   Լուծումը

119. OA ուղիղը ուղահայաց է OBC հարթությանը, O կետը AD հատվածի միջնակետն է: Ապացուցեք, որ ա) AB=DB, գ) OB=OC, եթե AB=AC:   Լուծումը

122. CD ուղիղն ուղղահայաց է ABC կանոնավոր եռանկյան հարթությանը: Այդ եռանկյան O կենտրոնով տարված է CD ուղղին զուգահեռ՝ OK-ն: Հայտնի է, որ AB=16Ö3 սմ, OK=12սմ, CD=16սմ: Գտեք D և K կետերի հեռավորությունը եռանկյան A և B գագաթներից:   Լուծումը

124. PQ ուղիղը զուգահեռ է α հարթությանը: P և Q կետերով տարված են α հարթությանն ուղղահայաց ուղիղներ, որոնք հատում են այդ հարթությունը, համապատասխանաբար, P1 և Q1 կետերում: Ապացուցեք, որ PQ=P1Q1:   Լուծումը

126. MB ուղիղն ուղղահայաց է ABC եռանկյան AB և BC կողմերին: Որոշեք MBD եռանկյան տեսքը, որտեղ D-ն AC ուղղի կամայական կետ է:   Լուծումը

127. ABC եռանկյան A և B  անկյունների գումարը 90º է: BD ուղիղն ուղղահայաց է ABC հարթությանը: Ապացուցեք, որ CD^AC:   Լուծումը

128. ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման O կետով տարված է OM ուղիղն այնպես, որ MA=MC, MB=MD: Ապացուցեք, որ OM ուղիղն ուղղահայաց է զուգահեռագծի հարթությանը:   Լուծումը

129. AM ուղիղն ուղղահայաց է ABCD քառակուսու հարթությանը, իսկ այդ քառակուսու անկյունագծերը հատվում են O կետում: Ապացուցեք, որ ա) BD ուղիղն ուղղահայաց է AMO հարթությանը, բ) MO^BD:   Լուծումը

131. ABCD քառանիստի BC կողմի միջնակետը M կետն է, և AB=AC, DB=DC: Ապացուցեք, որ ADM եռանկյան հարթությունը ուղղահայաց է BC ուղղին:   Լուծումը

132. Ապացուցեք, որ եթե երկու զուգահեռ հարթություններից մեկը ուղղահայաց է ուղղին, ապա մյուս հարթությունը ևս ուղղահայաց է այդ ուղղին:   Լուծումը

134. Ապացուցեք, որ a ուղղի վրա տրված M կետով անցնող և այդ ուղղին ուղղահայաց բոլոր ուղիղները ընկած են այն հարթության մեջ, որն անցնում է M կետով և ուղղահայաց է a ուղղին:   Լուծումը

135. a ուղիղն ուղղահայաց է α հարթությանը և այդ հարթության մեջ չընկած b ուղղին: Ապացուցեք, որ a||b:   Լուծումը

136. Ապացուցեք, որ եթե X կետը հավասարահեռ է AB հատվածի ծայրակետերից, ապա այն ընկած է մի հարթության մեջ, որն անցնում է AB հատվածի միջնակետով և ուղղահայաց է AB ուղղին:   Լուծումը

137. Ապացուցեք, որ երկու փոխուղղահայաց խաչվող ուղիղներից յուրաքանչյուրով անցնում է հարթություն, որն ուղղահայաց է մյուս ուղղին:   Լուծումը

139. Մի որևէ կետից հարթությանը տարված են երկու թեքեր: Ապացուցեք, որ ա) եթե թեքերը հավասար են, ապա հավասար են նաև նրանց պրոյեկցիաները գ) եթե թեքերը անհավասար են, ապա ավելի մեծ թեքն ունի ավելի մեծ պրոյեկցիա:   Լուծումը

142. Հատվածի ծայրակետերը գտնվում են α հարթությունից 1սմ և 4սմ հեռավորության վրա: Գտեք այդ հատվածի միջնակետի հեռավորությունը α հարթությունից:   Լուծումը

145. C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան A գագթով տարված է եռանկյան հարթության ուղղահայաց AD ուղիղը: ա) Ապացուցեք, որ CBD եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է:   Լուծումը

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top