contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

18. ABCD քառանիստում AB=2, BC=3, BD=4, AD=2√5, CD=5: Ապացուցեք, որ BD-ն ուղղահայաց է ABC հարթությանը:   Լուծումը

20. M կետը հավասարապես է հեռացված ABC եռանկյան գագաթներից: Ապացուցեք, որ ABC հարթության վրա M կետի պրոյեկցիան ABC եռանկյանն արտագծած շրջանագծի կենտրոնն է:   Լուծումը

22. a ուղղի A կետով տարված են βհարթությունը և b ուղիղը, որոնցից յուրաքանչյուրը ուղղահայաց է a ուղղին: Ապացուցեք, որ b ուղիղն ընկած է βհարթության մեջ:   Լուծումը

23. Ապացուցեք, որ ABCDA1B1C1D1 խորանարդում AC1 և BD ուղիղները ուղղահայաց են:   Լուծումը

30. Կարո՞ղ է որևէ բուրգի փռվածքը լինել քառակուսի:   Լուծումը

33. Ապացուցեք, որ եթե բուրգի բոլոր կողմնային կողերը հավասար են, և հավասար են հիմքին առընթեր երկնիստ անկյունները, ապա բուրգը կանոնավոր է:   Լուծումը

35. Քառանկյուն բուրգի հիմքի երեք կողմերն են 5սմ, 7սմ և 8սմ (կից կողմերը նշված են հերթականությամբ): Գտեք հիմքի չորրորդ կողմը, եթե հայտնի է, որ հիմքին առընթեր բոլոր երկնիստ անկյունները հավասար են:   Լուծումը

36. Գտեք ABCD բուրգի երկնիստ անկյունները, եթե այդ բուրգի բոլոր կողերը միմյանց հավասար են:   Լուծումը

43. Բուրգի հիմքին առընթեր յուրաքանչյուր երկնիստ անկյունը 60o է: Ապացուցեք, որ այդ բուրգի հիմքի մակերեսը կոմնային մակերևույթի մակերեսից փոքր է 2 անգամ, իսկ լրիվ մակերևույթի մակերեսից՝ 3 անգամ:   Լուծումը

44. Բուրգի հիմքին առընթեր յուրաքանչյուր երկնիստ անկյունը α է, իսկ հիմքի մակերեսը S է: Գտեք այդ բուրգի կոմնային մակերևույթի մակերեսը:   Լուծումը

51. Ուղիղ եռանկյուն պրիզման ունի յոթ հավասար կող, որոնցից յուրաքանչյուրը 10սմ է, իսկ հիմքի պարագիծը 32սմ է: Գտեք պրիզմային մակերևույթի մակերեսը:   Լուծումը

58. Շրջանից կտրել են մի սեկտոր, որը շրջանի քառորդ մասն է: Այդ սեկտորից և շրջանի մնացած մասից կազմել են երկու կոների կողմնային մակերևույթներ: Գտեք այդ կոների բարձրությունների հարաբերությունը:   Լուծումը

59. Հիմքի R շառավղով կոնի առանցքային հատույթը կանոնավոր եռանկյուն է: Գտեք α անկյուն կազմող երկու ծնորդներով տարված հատույթի մակերեսը:   Լուծումը

62. Գլանի բարձրությունը 2մ է, իսկ հիմքի շառավիղը՝ 7մ: Այդ գլանին ներգծված է քառակուսի՝ այնպես, որ նրա բոլոր գագաթները ընկած են հիմքերի շրջանագծերի վրա, և նրա երկու հանդիպակաց կողմերը թեք են գլանի հիմքի հարթությանը: Գտեք քառակուսու կողմը:   Լուծումը

63*. Հարթությունը շոշափում է R շառավղով երեք գնդեր, որոնք զույգ առ զույգ շոշափում են միմյանց: Գտեք այն գնդի շառավիղը, որը շոշափում է այդ գնդերը և այդ հարթությունը:   Լուծումը

66. Գտեք 1սմ կող ունեցող կանոնական քառանիստի մակերևույթի վրա ամենակարճ այն ճանապարհի երկարությունը, որ միացնում է հանդիպակաց կողերի միջնակետերը:   Լուծումը

68. Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի կողմնային կողը b է, իսկ գագաթին հարակից հարթ անկյունը՝ 15o: Գտեք բուրգի մակերևույթի վրա ամենակարճ այն փակ ճանապարհի երկարությունը, որի սկիզբն ու վերջը հիմքի նույն գագաթն է, և այն հատում է բոլոր կողմնային կողերը:   Լուծումը

 

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top