contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

264. Ապացուցեք, ու եթե գլանին ներգծած եռանկյուն պրիզմայի նիստերից մեկն անցնում է գլանի առանցքով, ապա մյուս երկու նիստերը փոխուղղահայաց են:   Լուծումը

265. 12սմ բարձրությամբ կոնին ներգծած է բուրգ, որի հիմքը 6սմ և 8սմ կողմերով ուղղանկյուն է: Գտեք բուրգի և կոնի լրիվ մակերևույթների մակերեսների հարաբերությունը:   Լուծումը

266. Հատած կոնին ներգծած է կանոնավոր n-անկյուն հատած բուրգ: Հատած կոնի հիմքերի շառավիղներն 2սմ և 5սմ են, իսկ բարձրությունը 4սմ է: Գտեք հատած բուրգի լրիվ մակերևույթների մակերեսը, եթե ա) n=3, բ) n=4, գ) n=6:   Լուծումը

267. Ապացուցեք, որ եթե կանոնավոր պրիզմային կարելի է ներգծել գնդային մակերևույթ, ապա գնդային մակերևույթի կենտրոնը այն հատվածի միջնակետն է, որը միացնում է այդ պրիզմայի հիմքերի կենտրոնները:   Լուծումը

268. Ապացուցեք, որ եթե կանոնավոր բուրգին ներգծած գնդային մակերևույթի կենտրոնը ընկած է այդ բուրգի բարձրության վրա:   Լուծումը

269. Գտեք R շառավղով գնդային մակերևույթին արտագծած բազմանիստի լրիվ մակեևույթի մակերեսը, եթե այդ բազմանիստը. ա) խորանարդ է, գ) կանոնական քառանիստ է:   Լուծումը

270. R շառավղով գնդային մակերևույթին արտագծած է կանոնավոր քառանկյուն բուրգ, որի գագաթին հարակից հարթ անկյունը α է: ա) Գտեք բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը:   Լուծումը

271. Ապացուցե, որ եթե կանոնավոր քառանկյուն հատած բուրգին կարելի է ներգծել գնդային մակերևույթ, ապա այդ հատած բուրգի հարթագիծը հավասար է նրա կողմնային նիստի հիմքերի կիսագումարին:   Լուծումը

272. Ապացուցե, որ ա) կանոնավոր պրիզմային արտագծած գնդային մակերևույթի կենտրոնը ընկած է այդ պրիզմայի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատվածի միջնակետում, բ) կանոնավոր բուրգին արտագծած գնդային մակերևույթի կենտրոնը ընկած է այդ բուրգի բարձրության կամ նրա շարունակության վրա:   Լուծումը

273. Ապացուցե, որ ա) ցանկացած քառանիստին կարելի է արտագծել գնդային մակերևույթ, բ) ցանկացած քառանիստին կարելի է ներգծել գնդային մակերևույթ:   Լուծումը ա)        Լուծումը բ)

274. Գնդային մակերևույթի շառավիղը R է: Գտեք այդ գնդային մակերևույթին ներգծած հետևյալ բազմանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը. բ) R բարձրությամբ կանոնավոր վեցանկյուն պրիզմայի, գ) կանոնական քառանիստի:   Լուծումը բ)      Լուծումը գ)

275. Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի հիմքի կողմը a է, իսկ կողմնային կողը՝ 2a: Գտեք նրան ներգծած և արտագծած գնդային մակերևույթների շառավիղները:   Լուծումը

276. Կանոնավոր քառանկյուն բուրգին ներգծած և արտագծած գնդային մակերևույթների շառավիղները 2սմ և 5սմ են: Գտեք բուրգի բարձրությունը և հիմքի կողմը:   Լուծումը

277. Գնդային մակերևույթը ներգծած է գլանին: Գտեք գնդային մակերևույթի մակերեսի հարաբերությունը գլանի լրիվ մակերևույթի մակերեսին:   Լուծումը

278. Կոնին, որի առանցքային հատույթի գագաթի անկյունը j է, իսկ հիմքի շառավիղը` r, ներգծած է R շառավղով գնդային մակերևույթ: Գտեք.  ա) r-ը, եթե հայտնի են R-ը և j-ն, բ) R-ը, եթե հայտնի են r-ը և j-ն:   Լուծումը

279. Կոնին ներգծած է r շառավղով գնդային մակերևույթ: Գտեք կոնի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե կոնի ծնորդի և հիմքի կազմած անկյունը α է:   Լուծումը

280. Գլանը ներգծված է գնդային մակերևույթին: Գտեք գլանի լրիվ մակերևույթի մակերեսի հարաբերությունը գնդային մակերևույթի մակերեսին, եթե գլանի բարձրությունը հավասար է հիմքի տրամագծին:   Լուծումը

281. Կոնը, որի առանցքային հատույթի գագաթի անկյունը j է, իսկ հիմքի շառավիղը՝ r, ներգծած է R շառավղով գնդային մակերևույթին: Գտեք. ա) r-ը, եթե հայտնի են R-ը և j-ն, բ) j-ն, եթե R=2r:   Լուծումը   

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top