contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

126. Ապացուցեք, որ հատվածի ծայրակետերով անցնող շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է այդ հատվածի համաչափության առանցքի վրա:   Լուծումը

127. Ապացուցեք, որ շրջանագծի կենտրոնից ելնող ճառագայթը շրջանագիծը հատում է մեկ կետում:   Լուծումը

130.  Տրված է մի շրջանագծի վրա գտնվող երեք կետ: Ապացուցեք, որ այդ կետերը չեն գտնվում մի ուղղի վրա:   Լուծումը

133. AB հատվածի A ծայրակետը գտնվում է O կենտրոնով շրջանագծի վրա: Հայտնի է, որ OAB անկյունը փոքր է OBA անկյունից: Ապացուցեք, որ B կետը չի գտնվում այդ շրջանագծի վրա:   Լուծումը

136.  A, B և C կետերով անցնող շրջանագծի կենտրոնը AB հատվածի միջնակետն է: Ապացուցեք, որ ACB անկյունը ուղիղ է:   Լուծումը

138. Ապացուցեք, որ մի ուղղի վրա գտնվող երեք կամ ավելի կետերով շրջանագիծ չի անցնում:   Լուծումը

140. A կետի և շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը փոքր է շրջանագծի շառավիղից: Ապացուցեք, որ A կետով անցնող յուրաքանչյուր ուղիղ այդ շրջանագծի հատող է:   Լուծումը

144. O կենտրոնով շրջանագծի OM շառավիղն անցնում է AB լարի միջնակետով: Ապացուցեք, որ շրջանագծի M կետով տարված շոշափողը զուգահեռ է AB լարին:   Լուծումը

147. AB տրամագծի և AC լարի կազմած անկյունը 30օ է: C կետով տարված է շրջանագծի շոշափող, որը AB ուղիղը հատում է D կետում: Ապացուցեք, որ ACD եռանկյունը հավասարասրուն է:   Լուծումը

151.  MA և MB ուղիղները A և B կետերում շոշափում են O կենտրոնով շրջանագիծը: C կետը O կետի համաչափն է B կետի նկատմամբ: Ապացուցեք, որ AMC=3BMC:   Լուծումը

152. Տրված շրջանագծի AB տրամագծի ծայրակետերից տարված են AA1 և BB1 ուղղահայացներ շրջանագծի այն շոշափողին, որն ուղղահայաց չէ այդ AB տրամագծին: Ապացուցեք, որ շոշափման կետը A1B1 հատվածի միջնակետն է:   Լուծումը

154. ABC եռանկյան B անկյունն ուղիղ է: Ապացուցեք, որ. ա) BC ուղիղը A կենտրոնով և AB շառավիղով շրջանագծի շոշափող է, բ) AB ուղիղը C կենտրոնով և CB շառավիղով շրջանագծի շոշափող է, գ) AC ուղիղը B կենտրոնով և BA, BC շառավիղներով շրջանագծերի շոշափող չէ:   Լուծումը

164. Շրջանագիծը A և B կետերով տրոհվում է երկու աղեղի, որոնց աստիճանային չափերը հարաբերում են, ինչպես 6:4: Գտեք այդ աղեղների աստիճանային չափերը:   Լուծումը

167. A, B և C կետերը գտնվում են O կենտրոնով շրջանագծի վրա: Գտեք  ABC անկյունը, եթե AOC=164օ, իսկ B և O կետերը գտնվում են AC ուղղի տարբեր կողմերում:   Լուծումը

172.  Շրջանագծի AB և CD լարերը հատվում են E կետում:  Գտեք  BEC  անկյունը,  եթե  AD=54օ, BC=70օ:   Լուծումը

175. Ապացուցեք, որ շրջանագծի՝ զուգահեռ լարերի միջև առնված աղեղների աստիճանային չափերը հավասար են:   Լուծումը

177. Գտեք շրջանից դուրս վերցված կետից այդ շրջանագծին տարված երկու հատողներով կազմված սուր անկյունը, եթե շրջանագծի՝ հատողների միջև առնված աղեղները հավասար են 140օ և 52օ:   Լուծումը

178. AC  հատվածը  շրջանագծի  տրամագիծ  է, AB-ն՝ լար, MA-ն՝ շոշափող, և MAB անկյունը սուր է: Ապացուցեք, որ MAB=ACB:    Լուծումը

179. AM ուղիղը շրջանագծի շոշափող է, իսկ AB-ն՝ այդ շրջանագծի լար: Ապացուցեք, որ MAB անկյունը չափվում է MAB անկյան ներսում առնված AB աղեղի կեսով:   Լուծումը

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top