contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

4. Գտեք նկար 4-ում պատկերված ABC հավասարասրուն եռանկյան գագաթների կոորդինատները, եթե AB=2a, իսկ CO բարձրությունը հավասար է h-ի:   Լուծումը

9 4

7. Տրված են A(0;1) և B(5;-3) կետերը: Գտեք C և D կետերի կոորդինատները, եթե հայտնի է, որ B կետը AC հատվածի միջնակետն է, իսկ D կետը` BC հատվածի միջնակետը:   Լուծումը

12. Ապացուցեք, որ ABC եռանկյունը հավասարասրուն է, եթե նրա գագաթներն ունեն հետևյալ կոորդինատները. ա) A(0;1); B(1;-4); C(5;2); բ) A(-4;1); B(-2;4); C(0;1):   Լուծումը

15. Ապացուցեք, որ MNPQ քառանկյունը զուգահեռագիծ է, և գտեք նրա անկյունագծերը, եթե. ա) M(1;1); N(6;1); P(7;4); Q(2;4); բ) M(-5;1); N(-4;4); P(-1;5); Q(-2;2):   Լուծումը

16. Ապացուցեք, որ ABCD քառանկյունն ուղղանկյուն է, և գտեք նրա մակերեսը, եթե. ա) A(-3;-1); B(1;-1); C(1;-3); D(-3;-3); բ) A(4;1); B(3;5); C(-1;4); D(0;0):   Լուծումը

21. Ապացուցեք, որ հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հավասար են: Ձևակերպեք և ապացուցեք հակադարձ պնդումը:   Լուծումը

22. Ապացուցեք, որ ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են:   Լուծումը

23. Ապացուցեք, որ եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա այդ զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է:   Լուծումը

26. Շրջանագիծը տրված է (x+5)2+(y-1)2=16 հավասարումով: Առանց գծագրից օգտվելու նշեք, թե A(-2;4); B(-5;-3); C(-7;-2) և D(1;5) կետերից որո՞նք են ընկած. ա) տրված շրջանագծով եզերված շրջանի ներսում, բ) շրջանագծի վրա, գ) տրված շրջանագծով եզերված շրջանից դուրս:   Լուծումը

29. Գտեք (x-3)2+(y-5)2=25 հավասարումով տրված շրջանագծի վրա ընկած այն կետերը, որոնց. ա) աբսցիսը 3 է, բ) օրդինատը 5 է:   Լուծումը

33. Գրեք MN տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե. ա) M(-3;5); N(7;-3); բ) M(2;1); N(4;3):   Լուծումը

35. Գրեք A(-3;0) և B(0;9) կետերով անցնող շրջանագծի հավասարումը, եթե հայտնի է, որ շրջանագծի կենտրոնն ընկած է օրդինատների առանցքի վրա:   Լուծումը

38. Տրված են ABC եռանկյան գագաթների կոորդինատները. A(4;6); B(-4; 0); C(-1;-4): Գրեք CM միջնագիծն ընդգրկող ուղղի հավասարումը:   Լուծումը

41. Գտեք M(2;5) կետով անցնող և կոորդինատների առանցքներին զուգահեռ ուղիղների հավասարումները:   Լուծումը

44. Պարզեք, թե տրված հավասարումներից որոնք են շրջանագծի հավասարում: Գտեք շրջանագծերից յուրաքանչյուրի շառավիղը և կենտրոնի կոորդինատները. ա) (x-1)2+(y+2)2=25;  բ) x2+(y+7)2=1;  գ) x2+y2+8x-4y+40=0;  դ) x2+y2-2x+4y-20=0;  ե) x2+y2-4x-2y+1=0:   Լուծումը

55. ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Արդյոք հավասա՞ր են հետևյալ վեկտորները.  ա) \(\overrightarrow{AB}\) և \(\overrightarrow{DC}\),  բ) \(\overrightarrow{BC}\) և \(\overrightarrow{DA}\),   գ) \(\overrightarrow{AO}\) և \(\overrightarrow{OC}\),   դ) \(\overrightarrow{AC}\) և \(\overrightarrow{BD}\): Պատասխանը հիմնավորեք:   Լուծումը

59. Արդյոք ճշմարի՞տ է հետևյալ պնդումը. ա) եթե  \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\), ապա \(\overrightarrow{a}\)↑↑\(\overrightarrow{b}\),   բ) եթե \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\), ապա \(\overrightarrow{a}\) և \(\overrightarrow{b}\) վեկտորները համագիծ են,  գ) եթե \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\), ապա \(\overrightarrow{a}\)↑↓\(\overrightarrow{b}\), դ) եթե \(\overrightarrow{a}\)↑↑\(\overrightarrow{b}\), ապա  \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\),  ե) եթե \(\overrightarrow{a}=0\), ապա \(\overrightarrow{a}\)↑↑\(\overrightarrow{b}\):   Լուծումը

66.  Տրված է կամայական քառանկյուն՝ MNPQ-ն: Ապացուցեք, որ` \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NQ}= \overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PQ}\):    Լուծումը

67. Ապացուցեք, որ ցանկացած երկու` \(\vec{x}\) և \(\vec{y}\) տարագիծ վեկտորների համար տեղի ունի \(\left| \vec{x}+\vec{y} \right| <\vec{x}+\vec{y} \) անհավասարությունը:   Լուծումը

68. Ապացուցեք, որ եթե A-ն, B-ն, C-ն և D-ն կամայական կետեր են, ապա \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=0\):   Լուծումը

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top