contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

16. a և b զուգահեռ ուղիղներն ընկածեն α հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ a և b ուղիղները հատող  c ուղիղը ևս ընկած է α հարթության մեջ:   Լուծումը

19. ABCD զուգահեռագծի AB և BC կողմերը հատում են α հարթությունը: Ապացուցեք, որ AD և DC ուղիղները նույնպես հատում են α հարթությունը:   Լուծումը

21. ABC և ABD եռանկյուններն ընկած չեն մի հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ CD հատվածին զուգահեռ ցանկացած ուղիղ հատում այդ եռանկյունների հարթությունները:   Լուծումը

22. A և B կետերն ընկած են հարթության մեջ, իսկ C կետը ընկած չէ այդ հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ AC և BC հատվածների միջնակետերով անցնող ուղիղը զուգահեռ է α հարթությանը:   Լուծումը

23. M կետն ընկած չէ ABCD ուղղանկյան հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ CD ուղիղը զուգահեռ է ABM հարթությանը:   Լուծումը

25. Տրված ուղիղը զուգահեռ է մի ուղղի, որով հատվում են երկու հարթություններ: Ապացուցեք, որ եթե տրված ուղիղն ընկած չէ այդ հարթությունների մեջ, ապա զուգահեռ է այդ հարթություններին:   Լուծումը

26. ABC եռանկյան AC կողմը զուգահեռ է α հարթությանը, իսկ AB և BC կողմերը հատում են այդ հարթությունը M և N կետերում: Ապացուցեք, որ ABC և MBN եռանկյունները նման են:   Լուծումը

27. C կետն ընկած է AB հատվածի վրա, ընդ որում՝ AB:BC=4:3: CD հատվածը, որի երկարությունը 12սմ է, զուգահեռ է հարթությանը, որն անցնում է B կետով: Ապացուցեք, որ AD ուղիղը ինչ-որ E կետում հատում է α հարթությունը, և գտեք BE հատվածի երկարությունը:   Լուծումը

29. ABCD սեղանի BC հիմքը 12սմ է: M կետն ընկած չէ սեղանի հարթության մեջ, իսկ K կետը BM հատվածի միջնակետն է: Ապացուցեք, որ ADK հարթությունը ինչ-որ H կետում հատում է MC հատվածը, և գտեք KH հատվածի երկարությունը:   Լուծումը

30. ABCD սեղանի AB հիմքը զուգահեռ է α հարթությանը, իսկ C գագաթն ընկած է այդ հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ ա) սեղանի CD հիմքն ընկած է α հարթության մեջ, բ) սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է α հարթությանը:   Լուծումը

31. հարթությունը զուգահեռ է ABC եռանկյան BC կողմին և անցնում է AB կողմի միջնակետով: Ապացուցեք, որ α հարթությունը անցնում է նաև AC կողմի միջնակետով:   Լուծումը

33. Ապացուցեք, որ եթե մի ուղղով չանցնող երեք հարթություններ զույգ առ զույգ հատվում են, ապա այն ուղիղները, որոնցով դրանք հատվում են, կամ զուգահեռ են, կամ էլ ունեն ընդհանուր կետ:   Լուծումը

35. a ուղղի վրա չընկած M կետով տարված է երկու ուղիղ, որոնք a ուղղի հետ չունեն ընդհանուր կետ: Ապացուցեք, որ այդ ուղիղներից առնվազն մեկը և a ուղիղը խաչվող ուղիղներ են:   Լուծումը

36. c ուղիղը հատում է a ուղիղը և չի հատում b ուղիղը, իսկ b ուղիղը զուգահեռ է a ուղղին: Ապացուցեք, որ b-ն և c-ն խաչվող ուղիղներ են:   Լուծումը

38. ABCD շեղանկյան A գագաթով տարված է BD նակյունագծին զուգահեռ a ուղիղը, իսկ C գագթով՝ այնպիսի b ուղիղ, որն ընկած չէ շեղանկյան հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ ա) a և CD ուղիղները հատվում են, բ) b-ն և a-ն խաչվող ուղիղներ են:   Լուծումը

39. Ապացուցեք, որ եթե AB-ն ու CD-ն խաչվող ուղիղներ են, ապա AD-ն ու BC-ն նույնպես խաչվող ուղիղներ են:   Լուծումը

43. Ապացուցեք, որ տարածական քառանկյան կողմերի միջնակետերը զուգահեռագծի գագաթներ են:   Լուծումը

45. a ուղիղը զուգահեռ է ABCD զուգահեռագծի BC կողմին և ընկած չէ զուգահեռագծի հարթության մեջ: Ապացուցեք, որ a-ն և CD-ն խաչվող ուղիղներ են և գտեք դրանց կազմած անկյունը, եթե զուգահեռագծի անկյուններից մեկը ա) 50º է, բ) 121º է:   Լուծումը

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top