093 33 73 94 
11.1. Մաթեմատիկական ֆունկցիաների աղյուսակ
Այս աղյուսակում ներկայացված են GeoGebra-ում առկա մաթեմատիկական ֆունկցիաների գրելաձևերն ու դրանց համապատասխանող ընդունված գրելաձևերը կամ սահմանումները:
|
Գրելաձևը |
Ֆունկցիան |
|
sqrt(x) |
\(\sqrt x\) |
|
abs(x) |
\(\left| x \right|\) |
|
arg(x) |
Կոմպլեքս թվի արգումենտը |
|
floor(x) |
Ամբողջ մաս |
|
round(x) |
Կլորացում |
|
exp(x) |
\({e^x}\) |
|
lg(x) |
\(\lg x\) |
|
sin(x) |
sinx |
|
cos(x) |
cosx |
|
tan(x) |
tgx |
|
sinh(x) |
\({\mathop{\rm sh}\nolimits} x = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2}\) |
|
cosh(x) |
\({\mathop{\rm ch}\nolimits} x = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{2}\) |
|
tanh(x) |
\(thx = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\) |
|
sec(x) |
\(\frac{1}{{\cos x}}\) |
|
cosec(x) |
\(\frac{1}{{\sin x}}\) |
|
cot(x) |
ctgx |
|
atan2(y, x) |
(x,y) կետի արգումենտը (-π;π] միջակայքից |
|
gamma(x) |
\(\Gamma (n) = (n - 1)!,\,\,\Gamma (x) = \int\limits_0^\infty {{e^{ - t}}{t^{x - 1}}dt}\) |
|
gamma(a, x) |
\(\Gamma (n,x) = (n - 1)!{e^{ - x}}\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {\frac{{{x^k}}}{{k!}}} ,\,\,\,\Gamma (a,x) = \int\limits_x^\infty {{e^{ - t}}{t^{a - 1}}dt}\) |
|
gammaRegularized(a, x) |
\(P(a,x) = \frac{{\gamma (a,x)}}{{\Gamma (a)}}\), որտեղ \(\,\gamma (a,x) = \int\limits_0^x {{e^{ - t}}{t^{a - 1}}dt}\) |
|
random() |
Պատահական թիվ (0,1) միջակայքից |
|
cbrt(x) |
\(\sqrt[3]{x}\) |
|
sgn(x) |
\({\mathop{\rm sgn}} x = \left\{ \begin{array}{l} 1,x > 0\\ 0,x = 0\\ - 1,x < 0 \end{array} \right.\) |
|
conjugate(x) |
Համալույծ |
|
ceil(x) |
x-ից մեծ կամ հավասար ամենափոքր ամբողջ թիվը |
|
log(b,x) |
\({\log _b}x\) |
|
ln(x) |
lnx |
|
ld(x) |
\({\log _2}x\) |
|
asin(x) |
arcsinx |
|
acos(x) |
arccosx |
|
atan(x) |
arctgx |
|
asinh(x) |
arcshx |
|
acosh(x) |
arcchx |
|
atanh(x) |
arcthx |
|
sech(x) |
sechx\(= \frac{2}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\) |
|
cosech(x) |
cosechx\(= \frac{2}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\) |
|
coth(x) |
\(cthx = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\) |
|
erf(x) |
\(erf(x) = \frac{2}{{\sqrt \pi }}\int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt}\) |
|
beta(a, b) |
\(B(a,b) = \frac{{(a - 1)!(q - 1)!}}{{(p + q - 1)!}}\) |
|
beta(a, b, x) |
\(B(x;a,b) = \int\limits_0^x {{u^{a - 1}}{{(1 - u)}^{b - 1}}du}\) |
|
betaRegularized(a, b, x) |
\(I(x;a,b) = \frac{{B(x,a,b)}}{{B(a,b)}}\) |
|
Հրաման |
Ի՞նչ է անում |
|
ԱմենամոտԿետը |
Նշում է կորի կետերից այն կետը, որն ամենամոտն է տրված կետին: Եթե կորը ֆունկցիայի գրաֆիկ է, ապա նշում է գրաֆիկի կետերից այն կետը, որն ուղղաձիգով ամենամոտն է տրված կետին: |
|
Sxx |
Տրված xi թվերի համար հաշվում է \(\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2} - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} } \right)}^2}}}{n}\), իսկ տրված կետերի համար որպես xi վերցվում են նրանց x-կոորդինատները: |
|
Syy |
Տրված կետերի համար հաշվում է \(\sum\limits_{i = 1}^n {y_i^2} - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{y_i}} } \right)}^2}}}{n}\), որտեղ yi-ն համապատասխան կետի y-կոորդինատն է: |
|
Sxy |
Տրված xi և yi թվերի համար հաշվում է \(\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}{y_i}} - \frac{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} } \right)\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{y_i}} } \right)}}{n}\), իսկ տրված կետերի համար որպես xi վերցվում են նրանց x-կոորդինատները, որպես yi` y-կոորդինատները: |
|
ԱֆինյանԳործակից |
Մի ուղղի վրա գտնվող A, B, C կետերի համար վերադարձնում է λ թիվը, որի համար \(C = A + \lambda \cdot AB\): |
|
CrossRatio |
Մի ուղղի վրա գտնվող A, B, C, D կետերի համար վերադարձնում է λ թիվը, որտեղ λ=ԱֆինյանԳործակից [B,C,D] / ԱֆինյանԳործակից [A,C,D]: |
|
ՑուցչայինՄոտարկում |
{(x1,y1),(x2,y2),…} կետերի համար տալիս է այդ կետերով անցնող \(a \cdot {b^x}\) տեսքի ֆունկցիան: |
|
ԱստիճանայինՄոտարկում |
{(x1,y1),(x2,y2),…} կետերի համար տալիս է այդ կետերով անցնող \(a \cdot {x^b}\) տեսքի ֆունկցիան: Բոլոր կետերը պետք է լինեն կոորդինատային առաջին քառորդից: |
|
OrdinalRank |
Տալիս է ցուցակի էլեմենտների համարները, որոնք կունենան այդ էլեմենտները, եթե դրանք դասավորեն աճման կարգով: Հավասար էլեմենտների հերթականությունը պահպանվում է: |
|
ԲազմանդամայինՄոտարկում |
Տալիս է նշված աստիճանի բազմանդամ, որի գրաֆիկը անցնում է տրված կետերով, եթե այդպիսի բազմանդամ գոյություն ունի և միակն է: |
|
Բազմանդամ[ <Ֆունկցիա> ] Բազմանդամ[ <Կետերի ցուցակ> ] |
Առաջինի համար օրինակ կարող է լինել Բազմանդամ[(x-3)^2], որը տալիս է x2– 6x + 9: Երկրորդ հրամանը տրված n կետերի համար տալիս է n-1 աստիճանի բազմանդամ, որի գրաֆիկը անցնում է տրված կետերով: |
|
TravelingSalesman |
Ստեղծում է {(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…} կետերից յուրաքանչյուրով միայն մեկ անգամ անցնող ամենակարճ փակ ճանապարհը: |
|
ԱրմատներիՑուցակ |
Կետերի {a1,a2,...,an} ցուցակի համար ստեղծում է {(a1,0),(a2,0),...,(an,0)} կետերի ցուցակը: |
|
Պոլյար |
Կոնական հատույթից դուրս գտնվող կետի դեպքում ստեղծում է ուղիղ, որն անցնում է այդ կետից կոնական հատույթին տարված շոշափողների շոշափման կետերով: Կոնական հատույթի ներսում գտնվող կետի դեպքում ստեղծում է ուղիղ, որն անցնում է կոնական հատույթի նկատմամբ այդ կետի համաչափ կետով և զուգահեռ է այդ կետով և կոնական հատույթի կենտրոնով անցնող ուղղի ու կոնական հատույթի հատման կետով անցնող կոնական հատույթի շոշափողին: Ուղղի(վեկտորի) և կոնական հատույթի համար ստեղծում է այն ուղիղը, որն անցնում է կոնական հատույթի կենտրոնով և տրված ուղղին (վեկտորին) զուգահեռ շոշափողի շոշափման կետով: |
