Խառը մոդելներ

8.1 Բնական թվերի բազմապատկման վիզուալիզացիան

Նախապատրաստում

Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
Ենթաբաժիններից ընտրեք Երկրաչափությունը:
Ցույց տվեք Մուտքագրումը (Տեսք մենյու):
Կարգավորումներ մենյուի Նշանակումներ տողում ընտրեք Բոլոր նոր օբյեկտների համար տողը:

Կառուցման քայլերը

1		Ստեղծեք 1-ից 10 միջակայքում 1 քայլով փոխվող և 300 լայնությամբ հորիզոնական a սողնակը:
2		Ստեղծեք 1-ից 10 միջակայքում 1 քայլով փոխվող և 300 լայնությամբ ուղղաձիգ b սողնակը:
3		Ստեղծեք որևէ A կետ:
4		Կառուցեք B կետը` մուտքագրելով B=A + (0, b):
5		Կառուցեք C կետը` մուտքագրելով C=B + (a, 0):
6		Կառուցեք D կետը` մուտքագրելով D=A + (a, 0):
7		Կառուցեք ABCD քառանկյունը:
8		Ստեղծեք հորիզոնական հատվածներ` մուտքագրելով Հաջորդականու-թյուն [Հատված [A + i (0, 1), A + (a, i)], i, 1, b]:
9		Ստեղծեք ուղղաձիգ հատվածներ` մուտքագրելով Հաջորդականություն [Հատված [A + i (1, 0), A + (i, b)], i, 1, a]:
10		Մուտքագրման դաշտում գրեք՝ *Արտադրյալը=ab**:
11	ABC	Ստեղծեք գրություն, որը ցույց է տալիս a-ի ու b-ի արժեքներն ու դրանց արտադրյալը: Դրա համար ABC գործիքը գործարկելուց հետո բացվող պատուհանում օբյեկտներ բաժնից ընտրեք b-ն, ապա նույն պատուհանի սիմվոլներից ընտրեք կետի սիմվոլը, հետո օբյեկտներ բաժնից ընտրեք a-ն, ստեղնաշարից մուտքագրեք` =: Նույն պատուհանի օբյեկտներ բաժնից ընտրեք Արտադրյալը բառը:

Մոդելը պատրաստ է: Նրա տեսքը բարելավելու համար կարող եք հարմար ձևով դասավորել a և b սողնակներն ու ABCD քառանկյունը, փոխել ABCD քառանկյան, հորիզոնական ու ուղղաձիգ գծերի գույները, ապա թաքցնել A, B, C, D կետերը: Կարող եք նաև փոխել գրության չափը:

8.2 Բեզեի կորեր

Բեզեի կորերը պարամետրական կորեր են, որոնք օգտագործվում են համակարգչային գրաֆիկայում, օրինակ, վեկտորական տառատեսակների սահուն գծեր ստանալու համար:

Նախապատրաստում

Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
Ենթաբաժիններից ընտրեք Երկրաչափությունը:
Ցույց տվեք Մուտքագրումը (Տեսք մենյու):
Կարգավորումներ մենյուի Նշանակումներ տողում ընտրեք Բոլոր նոր օբյեկտների համար տողը:

Կառուցման քայլերը

1		Ստեղծեք A և B ծայրակետերով a հատվածը:
2		Ստեղծեք A և C ծայրակետերով b հատվածը:
3		Ստեղծեք 200 լայնությամբ, 0-ից 50 միջակայքով ու 1 քայլով n սողնակը:
4		Հաջորդականություն ստեղծելու համար մուտքագրեք. Հաջորդականություն [A + i/n (B - A), i, 1, n]:
		Հուշում: Այս հաջորդականությունը AB հատվածի վրա ստեղծում է n կետեր, իրարից \(\frac{{AB}}{n}\) հեռավորության վրա:
5		Հաջորդականություն ստեղծելու համար մուտքագրեք. Հաջորդականություն [A + i/n (C - A), i, 1, n]:
		Հուշում: Այս հաջորդականությունը AC հատվածի վրա ստեղծում է n կետեր, իրարից \(\frac{{AC}}{n}\) հեռավորության վրա:
6		Օբյեկտների վահանակում ընտրելով այդ հաջորդականությունները` թաքցրեք կետերը:
7		Ստեղծեք հատվածներ` մուտքագրելով. Հաջորդականություն [Հատված[Էլեմենտ [Ցուցակ1, i], Էլեմենտ [Ցուցակ2,n- i]], i, 1, n]:
		Հուշում: Այս հատվածները միացնում են Ցուցակ1-ի առաջին, երկրորդ և այլ կետերը համապատասխանաբար Ցուցակ2-ի վերջին, նախավերջին և այլ կետերին:
8		Օգտվելով Հատկություններ… դիալոգային պատուհանից` բարելավեք մոդելը:
9		Շարժեք A, B և C կետեր, փոխեք սողնակի արժեքը և հետևեք Բեզեի կորերին:

Դիտողություն: Կառուցված հատվածները Բեզեի քառակուսային կորերի շոշափողներն են:

Առաջադրանք

Հենվելով ձեռք բերած փորձի վրա` փորձեք ստեղծել նկարում պատկերված մոդելը:

77 min

8.3 Ստորին և վերին ինտեգրալային գումարներ

Ստեղծենք դինամիկ մոդել ստորին և վերին ինտեգրալային գումարների համար:

Նախապատրաստում

Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
Ընտրեք Ենթաբաժիններ→Հանրահաշիվ և գրաֆիկներ:

Կառուցման քայլերը

1		Մուտքագրեք երրորդ աստիճանի որևէ բազմանդամ, օրինակ, f(x)=-0.3x³+2x²–0.8x-3:
2		x-երի առանցքի վրա տեղադրեք երկու կետ` A և B:
		Հուշում: Այդ կետերը որոշելու են ինտեգրման սահմանները:
3		Ստեղծեք 1-ից 50 միջակայքում 1 քայլով փոփոխվող n անունով սողնակ:
4		Մուտքագրեք` s_1 = ՎերինԳումար [f, x(A), x(B),n]:
		Հուշում: x(A)-ն տալիս է A կետի x կոորդինատը: n թիվը որոշում է այն ուղղանկյունների քանակը, որոնց օգնությամբ որոշվելու են ստորին և վերին ինտեգրալային գումարները:
5		Մուտքագրեք` s_2 = ՍտորինԳումար [f, x(A), x(B), n]:
6	ABC	Ստեղծեք գրություն` Վերին գումարը= և Օբյեկտներից ընտրեք s_1-ը:
7	ABC	Ստեղծեք գրություն` Ստորին գումարը= և Օբյեկտներից ընտրեք s_2-ը:
8		Հաշվեք վերին և ստորին գումարների տարբերությունը: Դրա համար Մուտքագրման դաշտում գրեք՝ s_3=s_1-s_2:
9	ABC	Ստեղծեք դինամիկ գրություն` Տարբերությունը= և Օբյեկտներից ընտրեք s_3-ը:
10		Մուտքագրեք s=Ինտեգրալ [f, x(A), x(B)]:
11	ABC	Ստեղծեք դինամիկ գրություն` Ինտեգրալը= և Օբյեկտներից ընտրեք s-ը:
12		Օգտվելով Հատկություններ… դիալոգային պատուհանից` կարգավորեք ինտեգրալային գումարների գույները, հագեցվածությունը, ինչպես նաև դինամիկ գրությունների չափերն ու գույները:

Առաջադրանք

Փոխեք սողնակի արժեքը, որը որոշում է վերին և ստորին ինտեգրալային գումարներում ուղղանկյունների քանակը:

Համեմատեք վերին և ստորին ինտեգրալային գումարները n-ի տարբեր արժեքների համար:

2. Ինչպե՞ս է փոխվում վերին և ստորին ինտեգրալային գումարների տարբերությունը, երբ n-ը աճում է:

ՇԱՐՈՒՆԱԿՈՒԹՅՈՒՆԸ

Մաթեմատիկայի տեղեկատու

Երկրաչափության տեղեկատու

Ֆիզիկայի տեղեկատու

Մարզիչներ 5

Մարզիչներ 6

Խառը մոդելներ

Մուտքկամ գրանցում

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները