294. (5-15 , 2-7 , 6-1) Տրված է AD և BC հիմքերով հավասարասրուն սեղանը: ABC եռանկյան մակերեսը 45 է: Գտեք BCD եռանկյան մակերեսը:
295. (294, 6-2) AD և BC հիմքերով հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Ապացուցեք, որ SAOB=SCDO:
296. (6-2) O-ն ABC եռանկյան ներսում վերցված որևէ կետ է: Հայտնի է, որ SAOB=5, SBOC=6, SAOC=3: Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը:
297. (6-2) ABC եռանկյան մակերեսը 60 է: AB, BC, AC կողմերի վրա համապատասխանաբար վերցված են M, N, K կետերը: Հայտնի է, որ SAMK=12, SMBN=7, SNKC=23: Գտեք MNK եռանկյան մակերեսը:
298. (6-2) ABC եռանկյան AB և BC կողմերի վրա համապատասխանաբար վերցված են M և N կետերը, ընդ որում` MBN եռանկյան մակերեսը 4 անգամ փոքր է ABC եռանկյան մակերեսից: Գտեք AMNC քառանկյան մակերեսը, եթե ABC եռանկյան մակերեսը 72 է:
299. (6-2) ABCDE հնգանկյան մակերեսը 160 է, ընդ որում` SABC:SACD:SADE=1:4:3: Գտեք ACD եռանկյան մակերեսը:
300. (6-2) O-ն ABCDEF վեցանկյան ներսում վերցված որևէ կետ է, ընդ որում` SAOB:SBOC:SCOD:SDOE:SEOF:SFOA=2:1:3:5:2:4: Գտեք COD եռանկյան մակերեսը, եթե վեցանկյան մակերեսը 340 է:
301. (6-3) Քառակուսու կողմը 7 է: Գտեք նրա մակերեսը:
302. (6-3) Քառակուսու մակերեսը 81 է: Գտեք նրա կողմը:
303. (6-3, 5-23 , 5-1 ) Քառակուսու մակերեսը 121 է: Գտեք նրա պարագիծը:
304. (6-4) Քառակուսու անկյունագիծը 12 է: Գտեք նրա մակերեսը:
305. (6-4) Քառակուսու մակերեսը 72 է: Գտեք նրա անկյունագիծը:
306. (6-5) Ուղղանկյան կից կողմերը 15 և 6 են: Գտեք ուղղանկյան մակերեսը:
307. (6-5) Ուղղանկյան կողմերից մեկը 13 է, մյուսը 3 անգամ մեծ է նրանից: Գտեք ուղղանկյան մակերեսը:
308. (6-5) Ուղղանկյան կողմերից մեկը 4-ով մեծ է մյուսից, իսկ մակերեսը 96 է: Գտեք ուղղանկյան կողմերը:
309. (6-5) Ուղղանկյան կողմերից մեկը 5 անգամ փոքր է մյուսից, իսկ մակերեսը 125 է: Գտեք ուղղանկյան կողմերը:
310. (6-6) Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 12 է, նրան տարած բարձրությունը` 7: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:
311. (6-6) Զուգահեռագծի մակերեսը 63 է, կողմերից մեկը` 9: Գտեք այդ կողմին տարված բարձրությունը:
312. (6-6, 6-6) Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 և 10 են: Փոքր կողմին տարած բարձրությունը 9 է: Գտեք մեծ կողմին տարած բարձրությունը:
313. (4-15 , 6-6) Զուգահեռագծի կից կողմերը 8 և 11 են, իսկ սուր անկյունը` 30°: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:
314. (4-15 , 6-6) Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 7 է, իսկ 18 երկարությամբ անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 30°-ի անկյուն: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:
315. (6-6, 6-6, 5-1 ) Որոշեք զուգահեռագծի պարագիծը, եթե նրա կից կողմերի տարբերությունը 10 է, իսկ բարձրությունները հարաբերում են ինչպես 3:5:
316. (6-7) Եռանկյան կողմերից մեկը 11 է, նրան տարած բարձրությունը` 7: Գտեք եռանկյան մակերեսը:
317. (6-7) Եռանկյան մակերեսը 108 է, կողմերից մեկը` 27: Գտեք այդ կողմին տարած բարձրությունը:
318. (6-7, 6-7) Եռանկյան կողմերից մեկը 9 է, մյուսը` 6: Առաջին կողմին տարած բարձրությունը 4 է: Գտեք երկրորդ կողմին տարած բարձրությունը:
319. (4-15 , 6-7) ABC եռանկյան մեջ ∠A=30°, AB=14, AC=6: Գտեք եռանկյան մակերեսը:
320. (2-9 , 2-8 , 6-7, 6-7) ABC եռանկյան մեջ տարված է BM միջնագիծը: Ապացուցեք, որ SABM=SBMC:
321. (6-7, 6-7, 1-21 , 5-5 , 5-6 ) Տրված է AD և BC հիմքերով սեղանը: ABD եռանկյան մակերեսը 63 է: Գտեք ACD եռանկյան մակերեսը:
322. (321, 6-2) AD և BC հիմքերով սեղանի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Ապացուցեք, որ SABO=SCDO:
323. (6-8) Եռանկյունն իր միջնագծով բաժանված է երկու եռանկյունների, որոնցից մեկի մակերեսը 17 է: Գտեք սկզբնական եռանկյան մակերեսը:
324. (6-8, 6-8) Տարված են ABC եռանկյան BK և BKC եռանկյան KM միջնագծերը: Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը, եթե BKM եռանկյան մակերեսը 13 է:
325. (5-7 , 2-9 , 6-8) ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը, եթե AOB եռանկյան մակերեսը 9 է:
326. (6-9) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 7 և 12 են: Գտեք եռանկյան մակերեսը:
327. (6-9) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից, մակերեսը 81 է: Գտեք այդ եռանկյան էջերը:
328. (6-9) ABC եռանկյունում ∠B=90°, AB=8, BC= \(8\sqrt 3 \): Գտեք եռանկյան մակերեսը:
329. (6-10) Հավասարակողմ եռանկյան կողմը 7 է: Գտեք նրա մակերեսը:
330. (6-10) Հավասարակողմ եռանկյան մակերեսը \(9\sqrt 3 \) է: Գտեք նրա կողմը:
331. (6-10, 2-2 ) Հավասարակողմ եռանկյան մակերեսը \(16\sqrt 3 \) է: Գտեք նրա պարագիծը:
332. (6-11) Սեղանի հիմքերը 12 և 6 են, բարձրությունը` 7: Գտեք սեղանի մակերեսը:
333. (6-11) Սեղանի հիմքերը 15 և 5 են, մակերեսը` 60: Գտեք սեղանի բարձրությունը:
334. (6-11) Սեղանի հիմքերի գումարը 21 է, բարձրությունը` 8: Գտեք սեղանի մակերեսը:
335. (6-11) Սեղանի բարձրությունը հավասար է փոքր հիմքին և երեք անգամ փոքր է մեծ հիմքից: Գտեք սեղանի մեծ հիմքը, եթե մակերեսը 72 է:
336. (6-12) Շեղանկյան կողմը 13 է, բարձրությունը` 11: Գտեք նրա մակերեսը:
337. (6-12) Շեղանկյան կողմը 15 է, մակերեսը` 60: Գտեք շեղանկյան բարձրությունը:
338. (4-15 , 6-12) Շեղանկյան կողմը 18 է, անկյուններից մեկը` 30°: Գտեք շեղանկյան մակերեսը:
339. (6-13) Շեղանկյան անկյունագծերը 15 և 8 են: Գտեք շեղանկյան մակերեսը:
340. (6-13) Շեղանկյան մակերեսը 48 է, անկյունագծերից մեկը` 12: Գտեք մյուս անկյունագիծը:
341. (6-13) Շեղանկյան մակերեսը 54 է, անկյունագծերից մեկը երեք անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք շեղանկյան անկյունագծերը:
342. (6-14) Ուռուցիկ քառանկյան 7 և 6 երկարությամբ անկյունագծերը փոխուղղահայաց են: Գտեք քառանկյան մակերեսը:
343. (6-14) Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են, մաերեսը` 70 է: Գտեք քառանկյան անկյունագծերը, եթե նրանցից մեկը 4-ով մեծ է մյուսից:
344. (6-14) Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են, մակերեսը` 42 է: Գտեք քառանկյան անկյունագծերը, եթե նրանց գումարը 20 է:
345. (6-15) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 6 և 8 են: Գտեք նրա ներքնաձիգը:
346. (6-15) Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13 է, էջերից մեկը` 5: Գտեք մյուս էջը:
347. (6-15, 6-9) Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 17 է, էջերից մեկը` 8: Գտեք նրա մակերեսը:
348. (6-9, 6-15) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հարաբերում են ինչպես 3:4, իսկ մակերեսը 150 է: Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը:
349. (2-14 , 6-15) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 8 է, հիմքին տարած բարձրությունը` 6: Գտեք սրունքը:
350. (5-23 , 5-7 , 6-15) Շեղանկյան անկյունագծերը 18 և 24 են: Գտեք շեղանկյան կողմը:
351. (6-15, 6-15, 6-7) Սուրանկյուն եռանկյան երկու կողմերը 25 և 30 են, իսկ երրորդին տարած բարձրությունը` 24: Գտեք նրա մակերեսը:
352. (6-15, 1-5 , 6-15) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 15 է, սրունքին տարած բարձրությունը` 12: Գտեք սրունքի երկարությունը:
353. (2-2 , 2-14 , 6-15, 6-7) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 32 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են ինչպես 6:5: Գտեք եռանկյան մակերեսը:
354. (2-14 , 6-15, 6-7, 6-7) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 30 է, իսկ սրունքը` 25: Գտեք սրունքին տարած բարձրությունը:
355. (6-15, 6-15, 6-12) Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա բարձրությունը 12 է, իսկ փոքր անկյունագիծը` 13:
356. (6-13, 6-15, 6-12) Շեղանկյան մակերեսը 30 է, իսկ անկյունագծերից մեկը` 5: Գտեք շեղանկյան բարձրությունը:
357. (6-11, 5-16 , 6-15) Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 8 և 14 են, մակերեսը` 44: Գտեք սրունքի երկարությունը:
358. (6-16) Ինչպիսի՞ն է եռանկյունը, եթե նրա կողմերը 6, 8 և 10 են:
359. (6-16) Ինչպիսի՞ն է եռանկյունը, եթե նրա կողմերը 12, 5 և 13 են:
360. (6-16, 6-9) Գտեք 8, 15, 17 կողմերով եռանկյան մակերեսը:
361. (6-16, 4-16 ) Գտեք 6, \(6\sqrt 3 \), 12 կողմերով եռանկյան անկյունները:
362. (5-7 , 6-16, 6-14) Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը, եթե նրա մի կողմի երկարությունը 10 է, իսկ անկյունագծերինը` 12 և 16:
363. (6-17) ABCD հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքին տարած CK բարձրությունը 7 է, իսկ AK-ն 13 է: Գտեք սեղանի մակերեսը:
364. (6-15, 6-17) Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը 10 է, բարձրությունը` 6: Գտեք նրա մակերեսը:
365. (6-17, 6-15) Հավասարասրուն սեղանի բարձրությունը 12 է, մակերեսը` 108: Գտեք նրա անկյունագիծը:
366. (6-7, 6-11) Սեղանի հիմքերը հարաբերում են ինչպես 5:3: Փոքր հիմքի միջնակետը մեծ հիմքի ծայրակետերին միացնելուց ստացված եռանկյան մակերեսը 15 է: Գտեք սեղանի մակերեսը:
367. (6-15, 6-17) Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը 20 է, իսկ նրա պրոեկցիան մեծ հիմքի վրա` 16: Գտեք սեղանի մակերեսը:
368. (4-15 , 6-15, 6-17) Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը 12 է և հիմքի հետ կազմում է 30° անկյուն: Գտեք սեղանի մակերեսը:
ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ
294. 45 297. 18 298. 54 299. 80 300. 60 303. 44 307. 507 309. 5; 25 312. 5,4 313. 44 314. 63 315. 80 318. 6 319. 21 324. 52 325. 36 327. 9; 18 330. 6 334. 84 335. 18 338. 162 340. 8 341. 6; 18 343. 10; 14 344. 14; 6 347. 60 348. 25 349. \(2\sqrt {13} \) 350. 15 351. 300 352. 12,5 353. 48 354. 24 355. 202,8 356. \(4\frac{8}{{13}}\) 357. 5 359. ուղղանկյուն է 360. 60 361. 30°; 60°; 90° 362. 96 364. 48 365. 15 366. 24 367. 192 368. \(36\sqrt 3 \)