132. (4-1) ABC եռանկյունում ∠A=40°, ∠B=69°: Գտեք ∠C-ն:

133. (4-1) ABC եռանկյան անկյունները իրար հավասար են: Գտեք եռանկյան անկյունները:

134. (4-1) Կարո՞ղ է եռանկյունն ունենալ երկու բութ անկյուն:

135. (4-1) Կարո՞ղ է եռանկյունն ունենալ երկու ուղիղ անկյուն:

136. (2-12, 2-13, 4-1) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 120° է: Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները:

137. (2-12, 2-13, 4-1) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններից մեկը 45° է: Գտեք եռանկյան մյուս անկյունները:

138. (4-1) Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե ∠A:∠B:∠C=1:3:5:

139. (4-1) Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե ∠A:∠B:∠C=2:4:6:

140. (2-10, 4-1) ABC եռանկյան մեջ ∠A=40°, ∠B=70°, AK-ն կիսորդ է: Գտեք AKB անկյունը:

141. (4-2) Նշված անկյուններից ընտրեք այն անկյունները, որոնք արտաքին անկյուն են CDE եռանկյան համար. ∠BCA, ∠DEC, ∠DEB, ∠ECD, ∠EDA:

142. (4-2) Նշված անկյուններից ընտրեք այն անկյունները որոնք արտաքին անկյուն են ABD կամ BDC եռանկյունների համար. ∠ABD, ∠BDC, ∠BCA, ∠DBC, ∠ADB:

143. (4-2) Նշեք եռանկյունների նկարում առկա բոլոր արտաքին անկյունները:

144. (4-3) Նկարում ∠ABD=34°, ∠BAC=52°: Գտեք ∠BDC-ն:

145. (2-10, 2-13, 4-3) AC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է AK կիսորդը: Ապացուցեք, որ ∠AKB=3∠KAC:

146. (2-10, 4-3) ABC եռանկյան A անկյունն երկու անգամ մեծ է B անկյունից, AK-ն եռանկյան կիսորդն է: Ապացուցեք, որ ∠AKC= 2∠B:

147. (4-1, 4-4) ABC եռանկյան մեջ ∠A=20°, ∠B=75°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

148. (4-1, 4-4) ABC եռանկյան մեջ ∠A=30°, ∠B=70°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

149. (4-1, 4-4) Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20° է: Կարո՞ղ է B անկյունը փոքր լինել 70°-ից:

150. (4-1, 4-5) ABC եռանկյան մեջ ∠A=40°, ∠B=50°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

151. (4-1, 4-5) ABC եռանկյան մեջ ∠A=20°, ∠B=70°: Որո՞նք են ABC եռանկյանը էջերը, ո՞րն է ներքնաձիգը:

152. (4-5) AB-ն ABC եռանկյան ներքնաձիգն է: Ինչի՞ է հավասար C անկյունը:

153. (4-5) Ամեն մի եռանկյուն ունի՞ ներքնաձիգ:

154. (4-5) Ամեն մի եռանկյուն ունի՞ էջ:

155. (2-11, 4-5) ABC եռանկյունում տարված է BK բարձրությունը: Անվանեք առաջացած ուղղանկյուն եռանկյունները:

156. (2-14, 4-5) ABC եռանկյունում AB=BC, BK-ն միջնագիծ է: Ինչպիսի՞ն է BKC եռանկյունը:

157. (4-1, 4-6) ABC եռանկյան մեջ ∠A=25°, ∠B=47°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

158. (4-1, 4-6) ABC եռանկյան մեջ ∠A=56°, ∠B=15°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

159. (4-1, 4-6) Հայտնի է, որ ABC բութանկյուն եռանկյան C անկյունը 36° է: Կարո՞ղ է A անկյունը մեծ լինել 54°-ից:

160. (4-7, 2-13, 2-13) Ապացուցեք, որ հավասարակողմ եռանկյան անկյունները իրար հավասար են:

161. (4-7, 2-13, 2-13, 4-1) Ապացուցեք, որ հավասարակողմ եռանկյան անկյունները 60° են:

162. (4-9) ABC եռանկյան մեջ AB=14, BC=10, AC=7: Աճման կարգով դասավորեք ABC եռանկյան անկյունները:

163. (4-1, 4-9) ABC եռանկյան մեջ ∠A=16°, ∠B=84°: Աճման կարգով դասավորեք ABC եռանկյան կողմերը:

164. (4-9) ABC և PKM եռանկյունների մասին հայտնի է, որ ∠A >∠P: Կարելի՞ է պնդել, որ BC >KM:

165. (4-9) ABC եռանկյան AC կողմի վրա K կետը վերցված է այնպես, որ AK >KC: Կարելի՞ է պնդել, որ ∠ABK >∠KBC:

166. (4-10) ABC ուղղանկյուն եռանկյունում AB=15, BC=8, AC=17: Ո՞րն է ABC եռանկյան ներքնաձիգը:

167. (4-10) ABC ուղղանկյուն եռանկյունում AB=12, BC=13, AC=5: Ո՞րոնք են ABC եռանկյունը էջերը:

168. (4-10) BK-ն ABC եռանկյան բարձրություն է: Ապացուցեք, որ BK < AB, BK < BC:

169. (4-10) Ոչ հավասարասրուն եռանկյան մեջ նույն գագաթից տարված են միջնագիծ և բարձրություն: Ապացուցեք, որ բարձրությունը փոքր է միջնագծից:

170. (4-11) ABC եռանկյան մեջ ∠A=∠B: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

171. (4-1, 4-11) ABC եռանկյան մեջ ∠A=40°, ∠B=100°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

172. (4-1, 4-11) ABC եռանկյան մեջ ∠A=70°, ∠B=40°, AB=6: Գտեք BC-ն:

173. (2-13, 4-1, 4-11) Ապացուցեք, որ եթե հավասարասրուն եռանկյան անկյուններից մեկը 60° է, ապա այն հավասարակողմ եռանկյուն է:

174. (4-13) Գոյություն ունի՞ այնպիսի եռանկյուն, որի կողմերն են 7, 8, 10:

175. (4-13) Գոյություն ունի՞ այնպիսի եռանկյուն, որի կողմերն են 5, 15, 23:

176. (2-12, 4-13) Հավասարասրուն եռանկյան մի կողմը 28 է, մյուսը` 3: Ո՞րն է եռանկյան հիմքը:

177. (2-12, 4-13, 2-2) Հավասարասրուն եռանկյան մի կողմը 23 է, մյուսը` 11: Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը:

178. (4-14) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 21° է: Գտեք մյուս սուր անկյունը:

179. (4-14) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը չորս անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ անկյունները:

180. (4-14) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունները հարաբերում են ինչպես 2:7: Գտեք այդ անկյունները:

181. (4-14, 4-11) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններց մեկը 45° է, էջերից մեկը` 10: Գտեք մյուս էջը:

182. (4-14) BK-ն ABC եռանկյան բարձրությունն է: Գտեք ∠ABK-ն, եթե ∠A=27°:

183. (4-15) ABC ուղղանկյուն եռանկյունում ∠A=30°, BC=7: Գտեք AB ներքնաձիգը:

184. (4-15) ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ ∠A=30°, AB ներքնաձիգը 17 է: Գտեք BC-ն:

185. (4-15) ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ ∠A=26°, BC=5: Կարո՞ղ է AB ներքնաձիգը լինել 10:

186. (4-14, 4-15) ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ ∠A=60°, AC=8: Գտեք AB ներքնաձիգը:

187. (4-1, 4-15) ABC եռանկյան մեջ ∠B=108°, ∠A=42°: BK բարձրությունը 9 է: Գտեք BC-ն:

188. (4-16) ABC ուղղանկյուն եռանկյան AB ներքնաձիգը 19 է, BC-ն` 9,5: Գտեք ∠A-ն:

189. (4-16) ABC ուղղանկյուն եռանկյան AB ներքնաձիգն երկու անգամ մեծ է AC էջից: Գտեք ∠B-ն:

190. (4-16, 4-1) ABC եռանկյան մեջ BK բարձրությունը հավասար է BC կողմի կեսին, ∠A=70°: Գտեք եռանկյան մյուս անկյունները:

191. (4-17, 2-3) Նկարում BP=CK, AP=KD, ∠APB=∠DKC=90°: Ապացուցեք, որ AB=CD:

192. (4-17, 2-3) Նկարում BP=DK, AP=CK, ∠APB=∠DKC=90°: Ապացուցեք, որ AB=CD:

193. (4-17, 2-3) Նկարում AC=DC, CB=CE, ∠DCE=∠ACB=90°: Ապացուցեք, որ ∠CDE=∠CAB:

194. (4-18, 2-3) Նկարում BP=CK, ∠ABP=∠KCD, ∠APB=∠DKC=90°: Ապացուցեք, որ AB=CD:

195. (4-18, 2-3) Նկարում AP=CK, ∠ BAD=∠KCD, ∠APB=∠DKC=90°: Ապացուցեք, որ AB=CD:

196. (4-18, 2-3) Նկարում ∠BAC=∠DCA, ∠CAD=∠ACB=90°: Ապացուցեք, որ ∠ADC=∠ABC:

197. (4-19, 2-3) Նկարում AB=CD, ∠BAD=∠KCD, ∠APB=∠DKC=90°: Ապացուցեք, որ BP=KD:

198. (4-19, 2-3) Նկարում ∠C=∠D=90°, ∠ABC=∠DAB: Ապացուցեք, որ AD=CB:

199. (2-13, 4-19, 2-3) Ապացուցեք, որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքի միջնակետից սրունքներին տարված ուղղահայացների հատվածները հավասար են:

200. (4-20, 2-3) Նկարում BC=AD, BK=DP, DP⊥AB, BK⊥CD: Ապացուցեք, որ AP= CK:

201. (4-20, 2-3, 4-11) Եռանկյան կողմի միջնակետից մյուս կողմերին տարված ուղղահայացների հատվածները հավասար են: Ապացուցեք, որ այդ եռանկյունը հավասարասրուն է:

202. (4-20, 2-3) Նկարում BC=AD, BD-ն ուղղահայաց է և AB-ին, և CD-ին: Ապացուցեք, որ AB=CD:

ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ

133. 60°; 60°; 60° 134. ոչ 136. 30°; 30° 137. 45°; 90° 138. 20°; 60°; 100° 140. 90° 141. \(\angle DEB;\,\,\angle EDA\) 142. \(\angle BDC;\,\,\angle ADB\) 144. 86° 147. սուրանկյուն 149. ոչ, եթե \(\angle B\)-ն փոքր լինի 70°-ից, ապա \(\angle C\)-ն մեծ կլինի 90°-ից և եռանկյունը կլինի բութանկյուն եռանկյուն 150. ուղղանկյուն 151. BC-ն և AC-ն էջերն են, իսկ AB-ն` ներքնաձիգը 152. 90° 153. ոչ 155. ABK; BKC 156. ուղղանկյուն 157. բութանկյուն 159. այո, օրինակ` 100° 162. \(\angle B\); \(\angle A\); \(\angle C\) 163. BC; AB; AC 164. ոչ, եռանկյունները տարբեր են 165. ոչ 166. AC-ն 167. AB-ն և AC-ն 171. hավասարասրուն է 172. 6 174. այո 175. ոչ 176. 3 երկարությամբ կողմը 177. 57 179. 18°; 72° 180. 20°; 70° 181. 10 182. 63° 183. 14 184. 8,5 185. ոչ 186. 16 187. 18 188. 30° 189. 30° 190. 30°; 80°