54. (2-2 ) ABC եռանկյան մեջ AB=10, BC=5, AC=13: Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:

55. (2-2 ) ABC և MNK եռանկյուններում AB=12, BC=7, AC=14, MN=3, NK=20, MK=18: Ո՞ր եռանկյան պարագիծն է մեծ և որքանո՞վ:

56. (2-2 ) Եռանկյան երկու կողմերը հավասար են, իսկ երրորդ կողմը փոքր է նրանցից 2 անգամ: Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 55 է:

57. (2-2 ) Եռանկյան երկու կողմերը հավասար են, իսկ երրորդ կողմը նրանցից մեծ է 7-ով: Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 52 է:

58. (2-2 ) Եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 2:4:5: Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 66 է:

59. (2-2 ) Եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 7:5:3: Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 120 է:

60. (2-2 ) Եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 3:4:6: Գտեք եռանկյան պարագիծը, եթե ամենամեծ կողմը 30 է:

61. (2-4 ) ABC և MNK եռանկյունները հավասար են, ընդ որում` ∠A=∠M, ∠B=∠N, ∠C=∠K, AB=6, BC=7, AC=10: Գտեք MN-ը, NK-ն և MK-ն:

62. (2-4 ) ABC և MNK եռանկյունները հավասար են, ընդ որում` AB=MN, BC=NK, ∠M=40°, ∠N=60°, ∠K=80°: Գտեք ABC եռանկյան անկյունները:

63. (2-4, 2-2 ) ABC և MNK եռանկյունները հավասար են: ABC եռանկյան պարագիծը 65 է: Ինչի՞ է հավասար MNK եռանկյան պարագիծը:

64. (2-4 ) ABC և BCK եռանկյունները հավասար են, ընդ որում` ∠BCK=∠BCA, AB=12, AC=15: Ինչի՞ են հավասար KC-ն և BK-ն:

65. (2-4 ) ABC և BCK եռանկյունները հավասար են, ընդ որում` AB=CK, AC=BK, ∠ ABC= 85°, ∠ BAC=35°, ∠ BCA=60°: Գտեք ∠ CBK-ն, ∠ BCK-ն, ∠ BKC-ն:

66. (2-5 ) ABC և MNK եռանկյուններում AB=MN, AC=MK, ∠ BAC=∠ NMK: Հավասա՞ր են ABC և MNK եռանկյունները:

67. (2-5 ) ABC և MNK եռանկյուններում AB=MK, AC=NK, ∠ BAC=∠ MKN: Հավասա՞ր են ABC և MNK եռանկյունները:

68. (2-5 ) ABC և MNK եռանկյուններում AB=MK, AC=NK, ∠ BAC=∠ MNK: Տեղի ունե՞ն եռանկյունների հավասարության I հայտանիշի պայմանները:

69. (2-5 ) Նկար 69-ում AB=CD, ∠BAC=∠ACD: Հավասա՞ր են արդյոք ABC և ADC եռանկյունները:

Նկ. 69

70. (2-5 ) Նկարում AB=CD, ∠ ABC=∠ BCD: Հավասա՞ր են ABC և BCD եռանկյունները:

71. (2-5 , 1-19 ) AB և CD հատվածները հատվում են O կետում, որը նրանցից յուրաքանչյուրի միջնակետն է: Ապացուցեք, որ ΔAOD=ΔCOB:

72. (2-6 ) ABC և MNK եռանկյուններում AB=MN, ∠ BAC=∠ NMK, ∠ ABC=∠ MNK: Հավասա՞ր են ABC և MNK եռանկյունները:

73. (2-6 ) ABC եռանկյունում AB=10, ∠ A=40°, ∠ B=84°, իսկ MNK եռանկյունում MN=10, ∠ M=40°, ∠ K=84°: Տեղի ունե՞ն եռանկյունների հավասարության II հայտանիշի պայմանները:

74. (2-6 ) Նկարում ∠ BAC=∠ ACD, ∠ BCA=∠ CAD: Հավասա՞ր են արդյոք ABC և ADC եռանկյունները:

75. (2-7 ) ABC և PKL եռանկյուններում AB=PK, BC=PL, AC=KL: Հավասա՞ր են ABC և PKL եռանկյունները:

76. (2-7 ) ABC և PKL եռանկյուններում AB=13, BC=11, AC= 7, PK=7, KL=11, PL=13: Հավասա՞ր են ABC և PKL եռանկյունները:

77. (2-7 ) Նկարում AB=CD, BC=AD: Հավասա՞ր են ABD և BDC եռանկյունները:

78. (2-7 ) Նկարում AB=CD, BD=AC: Հավասա՞ր են ABC և BCD եռանկյունները:

79. (2-9 ) Գծեք ABC եռանկյունը: Տարեք նրա AD միջնագիծը:

80. 2-9 ) Գծեք ABC եռանկյունը: Տարեք նրա AD, BE, CF միջնագծերը:

81. (2-9 ) ABC եռանկյունում AB=7, BC=6, AC=10: Տարված են AD, BE, CF միջնագծերը: Գտեք AF, BD, CE հատվածների երկարությունները:

82. (2-9 ) ABC եռանկյան BC կողմի վրա վերցված է K կետն այնպես, որ BK=5: Տարված է AD միջնագիծը և KD=2: Գտեք BC-ն: Դիտարկեք հնարավոր դեպքերը:

83. (2-3 , 2-9 , 2-5 ) Ապացուցեք, որ հավասար եռանկյուններում հավասար կողմերին տարված միջնագծերը հավասար են:

84. (2-10 ) Գծեք MNP եռանկյունը: Տարեք նրա ME կիսորդը:

85. (2-10 ) Գծեք ABC եռանկյունը: Տարեք նրա AM, BN, CK կիսորդները:

86. (2-10 ) ABC եռանկյունում ∠A=66°, ∠B=42°, ∠C=72°: Տարված են AM, BN և CK կիսորդները: Գտեք BAM, BCK և NBC անկյունները:

87. (2-10 , 2-10 , 1-15 ) ABC եռանկյունում ∠A=80°: Տարված է ABC եռանկյան AM կիսորդը և ABM եռանկյան AK կիսորդը: Գտեք BAK և KAC անկյունները:

88. (2-3 , 2-10 , 2-6 ) Ապացուցեք, որ հավասար եռանկյուններում հավասար անկյունների կիսորդները հավասար են:

89. (2-11 ) ABC եռանկյունում տարված է AK բարձրությունը: Ինչպիսի՞ն է AKB անկյունը:

90. (2-11 ) Տարեք նկարում պատկերված եռանկյան բարձրությունները:

91. (2-11 ) ABC եռանկյան մեջ ∠B=90°: Տարեք այդ եռանկյան բոլոր բարձրությունները:

92. (2-11 , 2-5 ) AK-ն ABC եռանկյան բարձրությունն է, ընդ որում` BK=KC: Ապացուցեք, որ Δ AKB=Δ AKC:

93. (2-12 ) Հավասարասրու՞ն է ABC եռանկյունը, եթե AB=7, BC=4, AC=7:

94. (2-12 , 2-2 ) Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 10 է, իսկ հիմքը` 17: Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը:

95. (2-12 , 2-2 ) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 4-ով մեծ է սրունքից, իսկ պարագիծը 37 է: Գտեք եռանկյան կողմերը:

96. (2-12 , 2-2) Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 2 անգամ մեծ է հիմքից, իսկ պարագիծը 75 է: Գտեք եռանկյան կողմերը:

97. (2-12 , 2-5) ABC եռանկյունում AB=BC: Տարված է BK կիսորդը: Ապացուցեք, որ Δ ABK=Δ CKB:

98. (2-6 , 2-4 , 2-12 ) Ապացուցեք, որ եթե եռանկյան կիսորդն ու բարձրությունը համընկնում են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է:

99. (2-5 , 2-4 , 2-12 ) Ապացուցեք, որ եթե եռանկյան բարձրությունն ու միջնագիծը համընկնում են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է:

100. (2-12 , 2-13) ABC եռանկյունում AB=BC, ∠A=40°: Գտեք ∠C-ն:

101. (2-12 , 2-13, 1-17 ) ABC եռանկյունում AC=CB, ∠ B=63°: Գտեք A անկյանը կից անկյունը:

102. (2-14 ) ABC հավասարասրուն եռանկյան AC հիմքին տարված BK բարձրությունը 12 է: Ինչի՞ է հավասար B անկյան կիսորդը:

103. (2-14 ) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված են միջնագիծ և կիսորդ: Ինչի՞ է հավասար նրանց երկարությունների հարաբերությունը:

104. (2-14 ) ABC եռանկյունում AB=BC: Տարված է BK բարձրությունը, ընդ որում` AK=7: Գտեք AC-ն:

105. (2-14 ) ABC եռանկյունում AB=BC: BK-ն միջնագիծ է, ընդ որում` ∠ABK=26°: Գտեք B անկյունը:

ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ

55. MNK-ինը` 8-ով 56. 22; 22; 11 57. 15; 15; 22 58. 12; 24; 30 59. 56; 40; 24 60. 65 64. 15; 12 67. այո 68. ոչ 69. այո 70. այո 72. այո 73. ոչ 74. այո 77. այո 78. այո 81. 3,5; 3; 5 82. 14 կամ 6 86. 33°; 36°; 21° 87. 20°; 60° 94. 37 95. 11; 11; 15 96. 30; 30; 15 101. 117 102. 12 103. 1 104. 14 105. 52°