Եռանկյան միջնագիծ, կիսորդ, բարձրություն, միջին գիծ, կողմի միջնուղղահայաց

Եռանկյան միջնագիծ

հատկությունները

երկարությունը

Եռանկյան կիսորդ

հատկությունները

երկարությունը

Եռանկյան բարձրություն

հատկությունը

Եռանկյան միջին գիծ

հատկությունները

Միջնուղղահայցի հատկությունը

 ♦ Եռանկյան գագաթը հանդիպաց կողմի միջնակետին միացնող հատվածը կոչվում է եռանկյան միջնագիծ:

 ♦ Եռանկյան միջնագծերը հատվում են մի կետում, որը յուրաքանչյուր միջնագիծը բաժանում է 2:1 հարաբերությամբ, հաշված գագաթից:

♦ Եռանկյունն իր միջնագծով բաժանվում է երկու հավասարամեծ եռանկյունների:

 ♦ Եթե եռանկյան կողմերն են a, b, c, իսկ դրանց համապատասխան միջնագծերը` m_a, m_b, m_c, ապա \({m_a} = \frac{{\sqrt {2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}} }}{2}\), \({m_b} = \frac{{\sqrt {2{a^2} + 2{c^2} - {b^2}} }}{2}\), \({m_c} = \frac{{\sqrt {2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}} }}{2}\)։

 ♦ Եռանկյան անկյան կիսորդի այն հատվածը, որը եռանկյան գագաթը միացնում է հանդիպակաց կողմի կետին, կոչվում է եռանկյան կիսորդ:

 ♦ Եռանկյան անկյան կիսորդը դիմացի կողմը բաժանում է կից կողմերին համեատական մասերի:

♦ Եռանկյան կիսորդները հատվում են մի կետում:

♦ Եռանկյան կիսորդների հատման կետը եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտոնն է:

 ♦ Եռանկյան կիսորդի երկարությունը կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևով. \({l_c} = \frac{{2ab\cos \gamma }}{{a + b}}\)։ 

♦ Եռանկյան կիսորդի երկարությունը հաշվելու այլ բանաձև. \(l_c^2 = ab - AD \cdot DB\)։

 ♦ Եռանկյան գագաթից հանդիպակաց կողմն ընդգրկող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն:

 ♦ Եռանկյան բարձրությունները կամ նրանց շարունակությունները հատվում են մի կետում:

 ♦ Եռանկյան միջին գիծ է կոչվում նրա երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը:

 ♦ Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է նրա կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին:

♦ Եռանկյան միջին գիծը եռանկյունը բաժանում է մասերի, որոնց մակերեսների հարաբերությունը 3 է:

 ♦ Եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները հատվում են մի կետում:

♦ Եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետը եռանկյանն արտագծած շրջանագծի կենտրոնն է:
 

Հարթաչափություն