1. Գիրքն ունի 80 էջ: Բոլոր էջերը, բացի առաջին երկուսից համարակալված են: Քանի՞ թվանշան է օգտագործվել գրքի էջերը համարակալելու համար:

2. Երկու դարակների վրա դասավորված են մուրաբաների բանկաներ, այնպես, որ առաջին և երկրորդ դարակների մուրաբաները լիտրերով նույնքան են: Առաջին դարակի վրա կա 1 մեծ և 6 փոքր բանկա, իսկ երկրորդի վրա 2 մեծ և 4 փոքր բանկա: Ընդամենը քանի՞ լիտր մուրաբա կա, եթե փոքր բանկայի տարողությունը 1 լիտր է:

3. Նկարում պատկերված է աման` իր կափարիչով: Կափարիչը ներկելու համար անհրաժեշտ է 30 գ ներկ: Քանի՞ գրամ ներկ է անհրաժեշտ ամանը ներկելու համար:

4. Նույն գնացքի տարբեր վագոններում գտնվող երեք ուղևոր, գնացքը կայարանին մոտենալիս, սպասասրահում հաշվեցին 7, 12, 15 նստարան: Իսկ երբ գնացքը մեկնում էր կայարանից, նրանցից մեկը տեսավ ևս 2 նստարան: Քանի՞ նստարան տեսավ մյուս երկու ուղևորներից յուրաքանչյուրը:

Լուծումներն ուղարկեք  միայն This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. հասցեով, մինչև հունվարի 10-ը:

Հիմնավորեք լուծումները, միայն պատասխանները մի ուղարկեք: Նշեք Ձեր և Ձեր մաթեմատիկայի ուսուցչի անունը, ազգանունը,  դպրոցն ու դասարանը:

Մրցույթի արդյունքները ամփոփված են (տես հաղթողներ բաժինը): Տեղադրում եմ խնդիրների լուծումները:

ԼՈՒԾՈՒՄՆԵՐ

1. 3-ից մինչև 9 էջերի համարակալման համար օգտագործվել է 7 թվանշան (9-2=7 էջ, յուրաքանչյուրի համար 1 էվանշան): 10-ից մինչև 80 կա 80-9=71 էջ: Դրանցից յուրաքանչյուրի համար օգտագործվել է 2 թվանշան, միասին` 71*2=142: Ուրեմն ամբողջ գրքի համար օգտագործվել է 7+142=149 թվանշան:

2. Քանի որ 1 մեծ և 6 փոքր բանկան այնքան են ինչքան 2 մեծ և 4 փոքր բանկան, ապա 1 մեծ բանկան համարժեք է 2 փոքր բանկի: Քանի որ փոքր բանկայի տարողությունը 1 լիտր է, ապա մեծ բանկայի տարողությունը 2 լիտր է: Ուրեմն կա 3 * 2 + 10 * 1 =16 լիտր:

3. Ներկված մասի մակերեսը հավասար է երկու վանդակների մակերեսին ուրեմն 1 վանդակ ներկելու համար պետք է 15 գ ներկ: Ամանի մակերեսը հավասար է 3 վանդակների մակերեսին, հետևաբար այն ներկելու համար պետք է ևս 45 գ ներկ:

4. Պարզ է, որ այն ուղևորը, որը մինչ կանգառը հաշվել է 15 նստարան, անցել է սպասասրահի մեծ մասը: Համարենք, որ դա առաջին ուղևորն է, երկրորդը հաշվել է 12 նստարան, իսկ երրորդը` 7 նստարան: Քանի որ առաջինը 3 նստարան ավել է հաշվել, քան երկրորդը, ապա մեկնելիս երկրորդը կտեսնի այդ երեք նստարանները, այսինքն 3 նստարան ավել քան առաջինը: Նման դատողություններով կարելի է պարզել, որ երրորդը 8 նստարան ավել կտեսնի, քան առաջինը: Ուրեմն երկու նստարան կարող էր տեսնել միայն առաջին ուղևորը: Ու արդեն պարզ կդառնա, որ երկրորդը կտեսներ 2+3=5, իսկ որրորդը` 2+8=10 նստարան: 

Հաղթողների և նրանց ուսուցիչների համար Անտարես ընկերությունը սահմանել է հետևյալ մրցանակները.

 I մրցանակ

       II մրցանակ

    III մրցանակ 

    Ուսուցչի մրցանակ