Թեմա: Մաթեմատիկա

Մաքուր մաթեմատիկորեն ապացուցենք, որ ազատ անկում կատարող մարմինները միևնույն H բարձրությունը կանցնեն միևնույն ժամանակում:
Դիցուք ունենք M և m զանգվածներով մարմիններ, որոնք ազատ ընկում են H բարձրությունից (m<M): M զանգվածով մարմինը այդ բարձրությունը անցնում է T, իսկ m զանգվածովը` t ժամանակում: Ենթադրենք հակառակը, մեծ զանգված ունեցող մարմինը ավելի շուտ է տեղ հասնում ( t > T) : Հիմա պատկերացնենք այս երկու մարմինները զոդել ենք ու նոր, բաց թողել H բարձրությունից: Քանի որ դանդաղ ընկնող մարմինը կխանգառի արագ ընկնողին, ակնհայտ է, որ այս դեպքում անկման ժամանակը մեծ կլինի T-ից: Մյուս կողմից, քանի որ նոր մարմնի զանգվածը M+m > M, ըստ ենթադրության անկման ժամանակը փոքր կլինի T-ից: Ստացվեց հակասություն, հետևաբար T=t:

Վերցրեք կամայական միանիշ թիվ բազմապատկեք 9-ով ևարդյունքը բազմապատկեք 123456789-ով:

123456789*9=1111111101
a*11111111101=aaaaaaaa0a

Անկյունը բաժանել 3 հավասար մասերի:
1837 թ.-ին ֆրանսյացի մաթեմատիկոս Վանցելը ապացուցեց, որ այս խնդիրը կարկինով և քանոնով լուծել հնարավոր չէ:Արքիմեդը այս խնդիրը լուծում էր կարկինով և քանոնով, որի վրա նշված էր երկու կետ:
Ինչպե՞ս էր խնդիրը լուծում Արքիմեդը:
Առաջարկում եմ այս թեմայում տեղադրել խնդրին վերաբերվող նյութեր:

petmat1 -ի խոսքերից:Դիցուք ABC- ն տրված անկյունն է, որը հարկավոր է բաժանել 3 հավասար մասերի:
m-ը քանոնն է, որի վրա նշված է D և E կետերը: Գծենք B կենտրոնով և DE շառավղով շրջանագիծ: Քանոնը տեղադրենք այպես, ինչպես գծագրում: Դժվար չե նկատել, որ <AEB=2<EDB (որպես DEB եռանկյան արտաքին անկյուն):<ABC=<ADB+<EAB=<EDB+<AEB= 3<ADB: B կետից տանենք զուգահեռ DA-ին: