Կոնական մակերևույթ

Կոն

Կոնի առանցք և բարձրություն

Կոնի առանցքային հատույթ

Առանցքին ուղղահայաց հատույթ

Կոնի կողմնային մակերևույթի փռվածքը

Կոնի կողմնային մակերևույթի մակերեսը

Կոնի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

Կոնի ծավալը

Կոնին ներգծված գնդային մակերևույթ

Կոնին ներգծված բուրգ

♦ Օ կենտրոնով շրջանագծից դուրս վերցնենք P կետն այնպես, որ OP-ն լինի ուղղահայաց շրջանագծի հարթությանը, և շրջանագծի յուրաքանչյուր կետ միացնենք P կետին: Այդ հատվածներով առաջացած մակերևույթը կոչվում է կոնական մակերևույթ,  իսկ այդ հատվածները` կոնական մակերևույթի ծնորդներ:

♦ Կոնական մակերևույթով և շրջանով սահմանափակված մարմինը կոչվում է կոն:

♦ Կոնական մակերևույթը կոչվում է կոնի կողմնային մակերևույթ,  իսկ շրջանը` կոնի հիմք: P կետը կոչվում է կոնի գագաթ, կոնական մակերևույթի ծնորդները` կոնի ծնորդներ:

♦ Կոն կարելի է ստանալ ուղղանկյուն եռանկյունն իր էջերից մեկի շուրջը պտտելով:

♦ Կոնի գագաթը հիմքի կենտրոնին միացնող ուղիղը կոչվում է կոնի առանցք:

♦ Կոնի գագաթը հիմքի կենտրոնին միացնող հատվածը կոչվում է կոնի բարձրություն:

♦ Կոնի առանցքով անցնող հատույթը կոչվում է առանցքային հատույթ:

♦ Առանցքային հատույթը հավասարասրուն եռանկյուն է, որի հիմքը կոնի հիմքի տրամագիծն է, իսկ սրունքները` կոնի ծնորդները:

♦ Եթե հատող հարթությունը ուղղահայաց է կոնի OP առանցքին, ապա կոնի հատույթը շրջան է, որի O₁ կենտրոնը գտնվում է կոնի առանցքի վրա: Այդ շրջանի R₁ շառավիղը հավասար է \(\frac{{P{O_1}}}{{PO}}R\), որտեղ R-ը կոնի հիմքի շառավիղն է:

♦ Եթե կոնական մակերևույթը կտրենք PA ծնորդով և փռենք այնպես, որ բոլոր ծնորդները գտնվեն ինչ-որ α հարթության մեջ, ապա կստացվի շրջանային սեկտոր, որի շառավիղը հավասար է կոնի ծնորդին, իսկ սեկտորի աղեղի երկարությունը հավասար է կոնի հիմքի շրջանագծի երկարությանը:

♦ Կոնի կողմնային մակերևույթի մակերեսը` S<sub>կողմ․</sub> =\(\pi Rl\) , որտեղ R-ը կոնի հիմքի շառավիղն է, իսկ l-ը` կոնի ծնորդը:

♦ Կոնի լրիվ մակերևույթի մակերեսը`  S<sub>լրիվ</sub>=\(\pi Rl + \pi {R^2}\), որտեղ R-ը կոնի հիմքի շառավիղն է, իսկ l-ը` կոնի ծնորդը:

♦ Կոնի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալի մեկ երրորդին` \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}H\):

♦ Գնդային մակերևույթը կոչվում է ներգծված կոնին,  եթե այն շոշափում է կոնի հիմքը և բոլոր ծնորդները:

♦ Բուրգը կոչվում է ներգծված կոնին,  եթե նրա հիմքը ներգծված է կոնի հիմքին, իսկ գագաթը համընկնում է կոնի գագաթի հետ:

Տարածաչափություն