Սահմանումը

Սուր անկյունների գումարը

30^օ -ի դիմացի էջ

Ներքնաձիգին տարված միջնագիծը

Հավասարության հայտանիշները

Պյութագորոսի թեորեմը և հակադարձը

Ներգծած և արտագծած շրջանագծեր

Մակերեսը

Համեմատական հատվածներ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ

Սուր անկյան

    Սինուսը

    Կոսինուսը

    Տանգենսը

 ♦ Եռանկյունը, որի անկյուններից մեկն ուղիղ է կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյուն:

♦ Ուղիղ անկյան դիմացի կողմը կոչվում է ներքնաձիգ, մյուս կողմերը` էջեր:

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90° է:

 30^օ -ի դիմացի էջը

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

♦ Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի դիմացի անկյունը հավասար է 30°-ի:

 Ներքնաձիգին տարված միջնագիծը

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարված միջնագիծը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

♦ Եթե եռանկյան կողմին տարված միջնագիծը հավասար է այդ կողմի կեսին, ապա այդ կողմի դիմացի անկյունը 90° է:

 Հավասարության հայտանիշները

♦ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

♦ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին և նրան առընթեր սուր անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

♦ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը և նրան առընթեր սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի ներքնաձիգին և նրան առընթեր սուր անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

♦ Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը և էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի ներքնաձիգին և էջին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

 Պյութագորոսի թեորեմը և հակադարձը

♦ (Պյութագորասի թեորեմը) Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին. \({c^2} = {a^2} + {b^2}\):

♦(Պյութագորասի հակադարձ թեորեմը) Եթե եռանկյան մի կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին, ապա այդ եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է:

 Ներգծած և արտագծած շրջանագծեր

♦ Ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը կարելի է հաշվել \(r = \frac{{a + b - c}}{2}\)  բանաձևով:

♦ Ուղղանկյուն եռանկյանն արտագծած շրջանագծի կենտրոնը ներքնաձիգի միջնակետն է, իսկ շառավիղը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

 Մակերեսը

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա էջերի արտադրյալի կեսին. \(S = \frac{1}{2}ab\):

 Համեմատական հատվածներ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ

♦ Ուղղակյուն եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունը եռանկյունը բաժանում է երկու եռանկյունների, որոնցից յուրաքանչյուրը նման է տրված եռանկյանը:

♦Ուղղակյուն եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունը ներքնաձիգի վրա էջերի պրոյեկցիաների համեմատական միջինն է. \({h^2} = {a_c} \cdot {b_c}\):

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան էջը ներքնաձիգի և ներքնաձիգի վրա իր պրոյեկցիայի համեմատական միջինն է. \({a^2} = {a_c} \cdot c\),  \({b^2} = {b_c} \cdot c\):

Սուր անկյան սինուսը, կոսինուսը, տանգենսը

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուս  է կոչվում այդ անկյան դիմացի էջի և ներքնաձիգի հարաբերությունը. \(\sin \alpha  = \frac{a}{c}\):

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան կոսինուս  է կոչվում այդ անկյան կից էջի և ներքնաձիգի հարաբերությունը. \(\cos \alpha  = \frac{b}{c}\):

♦ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան տանգենս  է կոչվում այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին. \(tg\alpha  = \frac{a}{b}\):

 Հարթաչափություն