contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

88. ABCD քառանիստում հանդիպակաց կողերը՝ AD-ն ու BC-ն, ինչպես նաև BD-ն ու AC-ն ուղղահայաց են: Ապացուցեք, որ CD և AB հանդիպակաց կողերը նույնպես ուղղահայաց են:   Լուծումը

90. Տրված է ABCA1B1C1 կանոնավոր եռանկյուն պրիզման, որում AA1=√2•AB: Գտեք AC1 և A1B ուղիղների կազմած անկյունը:   Լուծումը

92. ABCDA1B1C1D1 ուղղանկյունանիստում AB=BC=AA1/2: Գտեք հետևյալ ուղիղների կազմած անկյունը. ա) BD և CD1:   Լուծումը

94. ABCDA1B1C1D1 խորանարդում ABCD նիստի անկյունագծերը հատվում են N կետում, իսկ M կետն ընկած է A1D1 կողի վրա, ընդ որում A1M:MD1=1:4: Հաշվեք այն անկյան սինուսը, որ կազմում են MN ուղիղը և հետևյալ նիստի հարթությունը. ա) ABCD, բ) DD1C1C:   Լուծումը

96. Ապացուցեք, որ երկու խաչվող ուղիղներ, որոնցից մեկը ընդգրկում է խորանարդի անկյունագիծը, իսկ մյուսը՝ խորանարդի նիստի անկյունագիխը, կազմում են 90º անկյուն:   Լուծումը

98. OA, OB և OC ճառագայթները կազմում են երեք՝ AOB, AOC և BOC ուղիղ անկյուններ: Գտեք COA և AOB անկյունների կիսորդների կազմած անկյունը:   Լուծումը

100. DABC քառանիստում DA=5սմ, AB=4սմ, AC=3սմ, ÐBAC=90o, ÐDAB=60o, ÐDAC=45o: Գտեք A գագաթի հեռավորությունը DBC եռանկյան միջնագծերի հատման կետից:   Լուծումը

139. ABC եռանկյան գագաթները դասավորված են α հարթության միևնույն կողմում և գտնվում են նրանից 4դմ, 5դմ, 9դմ հեռավորությունների վրա: Գտեա այդ եռանկյան միջնագծերի հատման կետի հեռավորությունը α հարթությունից:   Լուծումը

140. Քառանիստի միջնագիծ կոչվում է այն հատվածւ, որը քառանիստի գագաթը միացնում է հանդիպակաց նիստի միջնագծերի հատման կետին: Ապացուցեք, որ քառանիստի անկյունագծերը հատվում են մի կետում, որն այդ միջնագծերը տրոհում է 3:1 հարաբերությամբ՝ հաշված գագաթից:   Լուծումը

149. OA, OB, OC  և OM ճառագայթները դասավորված են այնպես, որ ÐAOB=ÐBOC=ÐCOA=90o, ÐAOM=j1, ÐBOM=j2, ÐCOM=j3: Ապացուցեք, որ cos2j1+ cos2j2+ cos2j3=1:   Լուծումը

150. OA, OB  և OC ճառագայթները դասավորված են այնպես, որ ÐBOC=ÐBOA=45o, ÐAOC=60o: OH ուղիղն ուղղահայաց է AOB հարթությանը: Գտեք OH և OC ուղիղների կազմած անկյունը:   Լուծումը

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top