Հիմա 104  հյուր և 0 գրանցված են օնլայն

contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

11.1. Մաթեմատիկական ֆունկցիաների աղյուսակ

Այս աղյուսակում ներկայացված են GeoGebra-ում առկա մաթեմա­տի­կական ֆունկցիաների գրելաձևերն ու դրանց համապատասխանող ընդունված գրելաձևերը կամ սահմանումները:

 

 

Գրելաձևը

Ֆունկցիան

sqrt(x)

\(\sqrt x\)

abs(x)

\(\left| x \right|\)

arg(x)

Կոմպլեքս թվի արգումենտը

floor(x)

Ամբողջ մաս

round(x)

Կլորացում

exp(x)

\({e^x}\)

lg(x)

\(\lg x\)

sin(x)

sinx

cos(x)

cosx

tan(x)

tgx

sinh(x)

\({\mathop{\rm sh}\nolimits} x = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2}\)

cosh(x)

\({\mathop{\rm ch}\nolimits} x = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{2}\)

tanh(x)

\(thx = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\)

sec(x)

\(\frac{1}{{\cos x}}\)

cosec(x)

\(\frac{1}{{\sin x}}\)

cot(x)

ctgx

atan2(y, x)

 (x,y) կետի արգումենտը  (-π;π]    միջակայքից

gamma(x)

 \(\Gamma (n) = (n - 1)!,\,\,\Gamma (x) = \int\limits_0^\infty {{e^{ - t}}{t^{x - 1}}dt}\)

gamma(a, x)

 \(\Gamma (n,x) = (n - 1)!{e^{ - x}}\sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {\frac{{{x^k}}}{{k!}}} ,\,\,\,\Gamma (a,x) = \int\limits_x^\infty {{e^{ - t}}{t^{a - 1}}dt}\)

gammaRegularized(a, x)

\(P(a,x) = \frac{{\gamma (a,x)}}{{\Gamma (a)}}\), որտեղ \(\,\gamma (a,x) = \int\limits_0^x {{e^{ - t}}{t^{a - 1}}dt}\)

random()

Պատահական թիվ   (0,1)  միջակայքից

cbrt(x)

 \(\sqrt[3]{x}\)

sgn(x)

 \({\mathop{\rm sgn}} x = \left\{ \begin{array}{l}
1,x > 0\\
0,x = 0\\
- 1,x < 0
\end{array} \right.\)

conjugate(x)

Համալույծ

ceil(x)

x-ից մեծ կամ հավասար ամենափոքր ամ­բողջ թիվը

log(b,x)

 \({\log _b}x\)

ln(x)

 lnx

ld(x)

 \({\log _2}x\)

asin(x)

 arcsinx

acos(x)

 arccosx

atan(x)

 arctgx

asinh(x)

arcshx

acosh(x)

arcchx

atanh(x)

arcthx

sech(x)

sechx\(= \frac{2}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\)

cosech(x)

cosechx\(= \frac{2}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\)

coth(x)

 \(cthx = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\)

erf(x)

 \(erf(x) = \frac{2}{{\sqrt \pi }}\int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt}\)

beta(a, b)

 \(B(a,b) = \frac{{(a - 1)!(q - 1)!}}{{(p + q - 1)!}}\)

beta(a, b, x)

 \(B(x;a,b) = \int\limits_0^x {{u^{a - 1}}{{(1 - u)}^{b - 1}}du}\)

betaRegularized(a, b, x)

 \(I(x;a,b) = \frac{{B(x,a,b)}}{{B(a,b)}}\)
 
11.2. Բացատրական բառարան

Հրաման

Ի՞նչ է անում

ԱմենամոտԿետը

Նշում է կորի կետերից այն կետը, որն ամենամոտն է տրված կետին:

Եթե կորը ֆունկցիայի գրաֆիկ է, ապա նշում է գրաֆիկի կետերից այն կետը, որն ուղղաձիգով ամենամոտն է տրված կետին:

Sxx

Տրված xi թվերի համար հաշվում է \(\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2} - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} } \right)}^2}}}{n}\), իսկ տրված կետերի համար որպես xi  վերցվում են նրանց x-կոորդինատները:

Syy

Տրված կետերի համար հաշվում է  \(\sum\limits_{i = 1}^n {y_i^2} - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{y_i}} } \right)}^2}}}{n}\), որտեղ yi-ն համա­պա­տասխան կետի y-կոորդինատն է:

Sxy

Տրված xi և yi  թվերի համար հաշվում է  \(\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}{y_i}} - \frac{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} } \right)\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{y_i}} } \right)}}{n}\), իսկ տրված կե­տերի համար որպես xi վերցվում են նրանց x-կոորդինատները, որպես yi` y-կոորդինատները:

ԱֆինյանԳործակից

Մի ուղղի վրա գտնվող A, B, C կետերի հա­մար վերադարձնում է λ թիվը, որի համար \(C = A + \lambda \cdot AB\):

CrossRatio

Մի ուղղի վրա գտնվող A, B, C, D կետե­րի համար վերադարձնում է λ թիվը, որտեղ λ=ԱֆինյանԳործակից [B,C,D] / ԱֆինյանԳոր­­ծա­կից [A,C,D]:

ՑուցչայինՄոտարկում

{(x1,y1),(x2,y2),…} կետերի համար տա­լիս է այդ կետերով անցնող \(a \cdot {b^x}\) տեսքի ֆունկցիան:

ԱստիճանայինՄոտարկում

{(x1,y1),(x2,y2),…} կետերի համար տա­լիս է այդ կետերով անցնող \(a \cdot {x^b}\) տեսքի ֆունկցիան:

Բոլոր կետերը պետք է լի­նեն կոորդի­նա­տային առաջին քառոր­դից:

OrdinalRank

Տալիս է ցուցակի էլեմենտների համար­ները, որոնք կունենան այդ էլեմենտ­նե­րը, եթե դրանք դասավորեն աճման կար­գով: Հավասար էլեմենտների հեր­թա­կանությունը պահպանվում է:

ԲազմանդամայինՄոտարկում

Տալիս է նշված աստիճանի բազման­դամ, որի գրաֆիկը անցնում է տրված կետերով, եթե այդպիսի բազմանդամ գոյություն ունի և միակն է:

Բազմանդամ[ <Ֆունկցիա> ]

Բազմանդամ[ <Կետերի ցու­ցակ> ]

Առաջինի համար օրինակ կարող է լինել Բազմանդամ[(x-3)^2], որը տալիս է x2– 6x + 9:

Երկրորդ հրամանը տրված n կետերի հա­մար տալիս է n-1 աստի­ճանի բազ­մանդամ, որի գրաֆիկը անց­նում է տրված կետերով:

TravelingSalesman

Ստեղծում է {(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…} կե­­­­տերից յուրաքանչյուրով  միայն մեկ անգամ անցնող ամենակարճ փակ ճա­նապարհը:

ԱրմատներիՑուցակ

Կետերի {a1,a2,...,an} ցուցակի համար ստեղծում է  {(a1,0),(a2,0),...,(an,0)} կետերի ցուցակը:

Պոլյար

Կոնական հատույթից դուրս գտնվող կետի դեպքում ստեղծում է ուղիղ, որն անցնում է այդ կետից կոնական հա­­տույթին տար­ված շոշափողների շո­շա­փման կետե­րով:

Կոնական հատույթի ներսում գտնվող կե­տի դեպքում ստեղծում է ուղիղ, որն անցնում է կոնական հատույթի նկատ­մամբ այդ կետի համաչափ կետով և զուգահեռ է այդ կետով և կոնական հա­տույթի կենտ­րոնով անցնող ուղղի ու կոնական հա­տույթի հատման կետով անցնող կոնա­կան հատույթի շոշափո­ղին:

Ուղղի(վեկտորի) և կոնական հատույթի համար ստեղծում է այն ուղիղը, որն անցնում է կոնական հատույթի կենտ­րոնով և տրված ուղղին (վեկտորին) զու­գահեռ շոշափողի շոշափման կետով:

 

Մուտքկամ գրանցում

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top