Geogebra

Ինչպես արդեն ասվել է GeoGebra-ն ունի օբյեկտները ներկայացնելու տարբեր հնարավորու­թյուններ` Օբյեկտների վահանակը, Կտավը և էլ­եկ­տրոնային աղյուսա­կը:  Դրանք փոխկապակցված են և անկախ նրա­նից թե օբյեկտը որ եղանակով է ստեղծվել, եթե ներկայուցումներից մե­կում փոփոխություն է արվում, ապա մյուսներն ավտոմատ համա­պա­տաս­խան փոփոխություն են կրում:

 Էլեկտրոնային աղյուսակի յուրաքանչյուր վանդակ ունի որոշակի հասցե: Օրինակ, A սյան առաջին տողի վանդակի անունը A1 է: Այդ անունները կարող են օգտագործվել արտահայտություններում և հրա­մաններում` համապատասխան վանդակի պարունակությանը դիմելու համար:

Էլեկտրոնային աղյուսակի յուրաքանչյուր վանդակում կարող է մուտ­քագրվել ինչպես թիվ, այնպես էլ GeoGebra-ի կամայական օբյեկտ (օրի­նակ, կետերի կոորդինատներ, ֆունկցիաներ, հրամաններ): GeoGebra-ն Կտավի վրա անմիջապես ստեղծում է մուտքագրված օբյեկտի գրաֆի­կա­կան ներկա­յա­ցումը, եթե դա հնարավոր է: Այդ դեպքում օբյեկտի անվա­նումը հանընկնում է համապատասխան վանդակի անվանման հետ: Նախնական կարգավորումներով աղյուսակային օբյեկտները հա­մար­վում են Կախյալ օբյեկտներ:

Էլեկտրոնային աղյուսակը բացելու համար կարող եք Ենթաբա­ժին­ներ  մեյուից ընտրել Աղյուսակներ  և գրաֆիկներ ենթամենյուն կամ Տե­ղաշարժեմ  գործիքի կախվող վահանակից ընտրել Գրեմ աղյուսակում  գործիքը` ։

• Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
• Ընտրեք Ենթաբա­ժին­ներ մեյուի Աղյուսակներ և գրաֆիկներ են­թա­մենյուն:
• Բացեք նաև Մուտքագրումը (Տեսք մենյու):

GeoGebra-ն հնարավորություն է տալիս արդեն գոյություն ունեցող աղյուսակը տեղափոխել GeoGebra:

Օրինակ, եթե ունեք Microsoft Excel-ի կամ Word-ի աղյուսակ, կարող եք ընտրել այդ աղյուսակը, հետո կրկնօրինակել դա (Ctrl+C), ապա ընտրելով GeoGebra-ի աղյուսակի այն վանդակը, որը պետք է լինի առաջինը, տեղադրել աղյուսակը GeoGebra-ում (Ctrl+V):

 Նոր գործիքի ներկայացում`  

Կառուցման քայլերը

1		Ստեղծեք 1 քայլով և նախնական կարգավո­րում­ներով a սողնակը:
2	A = (a, 2a)	Ստեղծեք A=(a,2a) կետը` Մուտքագրման դաշ­տում գրելով  A=(a,2 a):
3		Փոխեք սողնակի արժեքը և հետևեք a կետի դիրքին:
4		Օգտվելով Տեղաշարժեմ գծագիրը և Մեծացնեմ կամ Փոքրացնեմ գործիքներից` Կտավի տեսա­նելի մասը կարգավորեք այնպես, որ սողնակի բոլոր արժեքների համար A կետը լինի տեսա­նելի:
5		Միացրեք A կետի հետքը (աջ քլիկ-Հետք է թող­նում):
6		Ընտրեք սողնակի -5 արժեքը:
7		Վերցրեք Գրեմ աղյուսակում գործիքը, ապա սեղ­­մեք A կետի վրա, որ ընտրեք A կետը: A կետի ընթացիկ կոորդինատները կգրվեն աղ­յուսակում (A1-ում x կոորդինատը, B1-ում` y կո­որդինատը): Փոխեք սողնակի արժեքը որպեսզի A կետի մյուս դիրքերի կոորդինատները նույնպես մուտքա­գրվեն աղյուսակում: Զգուշացում: Ընթացքում գործիքի փոփոխություն մի արեք:

 

Առաջադրանք  

Աշակերտներին առաջարկեք աղյուսակի տվյալներից ելնելով վար­կածներ առաջարկել, թե ինչ ֆունկցիայի գրաֆիկի կետեր են ստեղծվում Կտավի վրա: Թող գրեն ենթադրվող ֆունկցիայի բանաձևը Մուտքա­գր­ման դաշտում, սեղմեն Enter կոճակն ու համոզվեն իրենց վարկածի ճիշտ կամ սխալ լինելու մեջ:

Աղյուսակի լրացումը ինչ-որ օրինաչափությամբ

• Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
• Ընտրեք Ենթաբա­ժին­ներ մեյուի Աղյուսակներ և գրաֆիկներ են­թա­մենյուն:
• Բացեք նաև Մուտքագրումը (Տեսք մենյու):
• Եթե կոորդինատային առանցքները չեն երևում, ապա բացեք դրանք (Կտավի վրա աջ քլիկ→Առանցքներ):

Կառուցման քայլերը

1		Ընտրեք Տեղաշարժեմ գործիքը և կոորդինատների սկզբ­նակետը  տեղափոխեք Կտավի ներքևի ձախ ան­կյան մոտ:
2	(0, 0)	Ընտրելով աղյուսակի A1 վանդակը` այնտեղ մուտ­քա­գրեք՝ (0,0):
3	(1, 1)	Ընտրելով աղյուսակի A2 վանդակը` այնտեղ մուտ­քագրեք՝ (1,1):
4		Մկնիկով ընտրեք A1 և A2 վանդակները, ապա բռնելով ներքևի աջ անկյունի փոքրիկ քառակուսուց, մկնիկի կոճակը սեղմած պահելով, քաշեք մինչև A11 վան­դա­կը: Աղյուսակի A սյունը կլրացվի նախորդներից համա­պատաս-խանաբար 1-ով մեծ կոորդինատներով կետե­րով:
5		Օգտվելով Տեղաշարժեմ գծագիրը և Մեծացնեմ կամ Փոք­րացնեմ գործիքներից` Կտավի տեսա­նելի մասը կար­­­գավորեք այնպես, որ բոլոր կետերը լինեն տեսա­նելի:

 

 

Առաջադրանք

Փոխեք A1 կամ A2 կետի կոորդինատները և հետևեք թե կետերի ինչ հաջորդականություն է առաջանում Կտավի վրա: Դրա համար.

1. Կրկնակի քլիկ արեք, օրինակ A1 վանդակի վրա, ապա փոխեք կոոր­դինատները և սեղմեք Enter կոճակը:

   2. Մկնիկով բռնելով A1 կետից` փոխեք նրա դիրքը Կտավի վրա:

Դիտողություն: Որպեսզի կետերի կոորդինատները լինեն ամբողջ թվեր Կարգավորումներ մենյուում ընտրեք Կետերի կապումը→Կապեմ ցանցի հանգույցներին:

Դիտողություն: Եթե, օրինակ, A1 վանդակում մուտքագրեք՝ (1,1) կետը, իսկ A2 վանդակում` =A1+n/2, որտեղ n-ը սողնակ է, հետո մկնի­կով ընտրեք A1 և A2 վանդակներն ու բռնելով ներքևի աջ անկյունի փոք­րիկ քառակուսուց, մկնիկի կոճակը սեղմած պահելով, քաշեք ներքև, ապա A սյան մնացած վանդակները կլրացվեն կետերով, որոնց կոոր­դինատները տարբերվում են նախորդ կետերի համապատասխան կոորդինատներից n/2-ով: Փոխելով n-ը` կփոխեք նաև այդ տարբերու­թյուն­ները: 

 

7.2 Մոտարկում

Նախապատրաստում

• Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
• Ընտրեք Ենթաբա­ժին­ներ մեյուի Աղյուսակներ և գրաֆիկներ են­թա­մենյուն:
• Բացեք նաև Մուտքագրումը (Տեսք մենյու):
• Կարգավորումներ մենյուում ընտրեք Նշանակումներ→Միայն նոր կետերի համար (մենյու Կարգավորումներ→Նշանա­կում­ներ):

Նոր գործիքի ներկայացում  

Մոտարկում գործիքը` 

Կառուցման քայլերը

1		Աղյուսակի A1, A2, A3, A4, A5 վանդակներում համա­պատասխանաբար մուտքագրեք 1, 5, 2, 8, -2 թվերը:
2		Աղյուսակի B1, B2, B3, B4, B5 վանդակներում համա­պա­տասխանաբար մուտքագրեք -1, 2, 3, 4, 1 թվերը:
3		1) Մկնիկով ընտրեք A և B սյուների բոլոր լրացված վան­դակները: 2) Աջ քլիկ արեք ընտրված որևէ վանդակի վրա և բաց­վող պատուհանում ընտրեք Ստեղծեմ→Կետերի ցու­ցակ:
4		Հուշում: A սյան արժեքները որոշում են կետերի x կո­որ­դինատները, իսկ B սյան արժեքները` կետերի y կո­որ­դի­նատները:
5		Ընտրեք Մոտարկում գործիքը: Մկնիկով Կտավի վրա ընտ­­րեք բոլոր կետերը: Դրա համար մկնիկի ցուցիչը պա­հեք Կտավի վերևի ձախ անկյունում ու սեղմած պահելով մկնիկի ձախ կոճակը, քաշեք մինչև Կտավի ներքևի աջ անկյունը:
6		Օգտվելով Հատկություններ… դիալոգային պատուհա­նից` փոխեք կառուցված ուղղի գույնն ու հաստու­թյու­նը:
7		Մկնիկով փոխելով կետերից մեկի դիրքը` հետևեք մո­տարկող ուղղի փոփոխությանը:
8		Կարող եք նաև փոփոխություններ անել` փոխելով աղ­յու­սակի տվյալները:

 

 

7.3 Վիճակագրության հիմնական հրամանները

Ենթադրենք երեխաներին հանձնարարել եք թեստային աշխա­տանք և նաև առաջարկել եք գնահատել թեստի բարդությունը` 1-ից 5 բալային համակարգով:

Արդյունքում ստացվել են այսպիսի տվյալներ.

4 աշակերտ բարդությունը գնահատել են 1 (հեշտ),

6 աշակերտ` 2,

6 աշակերտ` 4,

1 աշակերտ` 5,

8 աշակերտ` 3:

Առաջադրանք 1: Հիստոգրամի ստեղծումը

Ենթաբաժիններ մենյուի կախվող տողերից ընտրեք Աղյուսակներ և գրա­ֆիկներ տողը: Բացվող աղյուսակում մուտքագրեք 4 հատ 1, 6 հատ 2, 6 հատ 4, մեկ 5 և 8 հատ 3: Ընտ­րեք մուտքագրված բոլոր տվյալները և սեղմեք Մեկ փոփոխականի անա­լիզ   գործիքի`   վրա:

 

 

Բացված պատուհանի Հիստոգրամ  դաշտի կախ­վող տո­ղերից կարող եք ընտրել նաև Արկղային դիագրամ, Կետա­յին դիա­գրամ  և այլն: Ուշա­դրություն դարձրեք նաև նկա­րում ներ­կայացված պատուհանի ձախ կող­մի տվյալներին:

Առաջադրանք 2: Միջին թվաբանականի, կիսողի ու մոդի որոշումը

1. Ընտրեք մուտքագրված բոլոր տվյալները: Աջ քլիկ արեք ընտր­ված որևէ վանդակի վրա և բացվող պատուհանում ընտրեք Ստեղծեմ →Ցուցակ:
2. ՄիջինԹվաբանական, Մոդ, Կիսող հրամանները կիրառեք այդ ցու­­­­­ցա­կի վրա:

ՇԱՐՈՒՆԱԿՈՒԹՅՈՒՆԸ