Geogebra

Ինչպես արդեն ասվել է GeoGebra-ի գծագրերը որպես նկար կարող են արտահանվել փոխա­նակման բուֆեր, ապա ներմուծվել, օրինակ, MS Word կամ MS Power Point:

Բացի փոխանակման բուֆեր արտահանելը, GeoGebra-ի գծագրերը կա­­րող են արտահանվել ու պահվել որպես նկար (օրինակ, png, eps): Ավելին, եթե ունեք անիմացիոն գծագիր,  ապա այն կարող է ար­տա­հան­վել որպես անիմացիա` GIF:

Սրանց առավելություններից մեկն այն է, որ դրանք կարող են օգտա­գործվել հետագայում, ի տարբերություն փոխանակման բուֆեր արտա­հան­վածների, որոնք ունեն կիրառելիության սահմանափակ ժամանակ:

Որպես նկար արտահանելու համար ընտրեք Ֆայլ→Արտա­հա­նեմ→Որպես նկար:

Բացված պատուհանում ընտրեք այն ֆորմատը, որով ուզում եք պա­հել, լրացրեք դաշտերը և սեղմեք Պահեմ  կոճակը:

Որպես անիմացիա (GIF) պահելու համար ընտրեք Ֆայլ մենյուի Ար­տա­հանեմ→Որպես անիմացիա (GIF):

Բացված պատուհանում ընտրեք Սողնակը, որի արժեքների փոփո­խությամբ է առաջանում անիմացիան, լրացրեք դաշտերը և սեղմեք Արտահանեմ  կոճակը:

9.2 Նկարի ներմուծումը GeoGebra և աշխատանքը դրա հետ

Նկարի ներմուծումը

Ընտրեք Ներմուծեմ պատկեր գործիքը`   (կամ մենյու Գործիք­ներ→Հատուկ օբյեկտներ կամ Հրա­ման­ներ→Ներմուծեմ պատ­կեր), ապա սեղմեք Կտավի վրա: Բացված պատուհանում ընտրեք համա­կարգչի այն թղթապանակը, որում գտնվում է անհրաժեշտ նկարը, հետո ընտրեք նկարն ու սեղմեք Բացեմ կոճակը:

Օգտվելով Տեղաշարժեմ գործիքից` կարգավորեք ներմուծված նկա­­­րի դիրքը:

Նկարը դարձրեք ֆոն (Հատկություններ ներ­դիր Հիմնա­կան→Ֆո­նային նկար):

Հուշում: Նկարը ֆոնային դարձնելուց հետո այն մկնի­կով չեք կարող ընտրել և Հատկություններ... դիա­լոգային պատուհանը կարող եք բացել Խմբագրեմ  մենյուից:

Փոքրացրեք նկարի Հագեցվածությունը (Հատկություն­ներ ներդիր Ոճ):

Նկարի չափերի փոխելը և նկարի համաչափի ստեղծելը

Տեսնենք թե ինչպես կարելի է փոխել GeoGebra ներ­մուծված նկարի չափերը, ինչպես կարելի է ձևափոխել ներմուծված նկարը:

Նախապատրաստում

• Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
• Թաքցրեք Օբյեկտների  վահանակը, Մուտքագրումն ու կոորդի­նա­տային առանցքները (Տեսք մենյու):

Կառուցման քայլերը

1		Համակարգչից նկար ներմուծեք:
2		Նկարի ձախ ներքևի անկյունում նշեք  A կետը:
3		A կետը դարձրեք նկարի առաջին գագաթը: Դրա համար աջ քլիկ արեք նկարի վրա և բացված պատուհանում ըն­տրեք Դիրք ներդիրը, ապա Գագաթ 1-ի կախվող ցուցակից ընտրեք A կետը:
4		Մուտքագրեք` B = A + (3, 0):
5		B կետը դարձրեք նկարի երկրորդ գագաթը: Դրա համար աջ քլիկ արեք նկարի վրա և բացված պատուհանում ըն­տրեք Դիրք ներդիրը, ապա Գագաթ 2-ի կախվող ցուցակից ընտրեք B կետը:
		Հուշում: Վերջին քայլով փոխեցիք նկարի լայնու­թյունը, այն դարձնելով 3 սմ:
6		Տարեք նկարը չհատող ուղիղ:
7		Արտապատկերեք նկարը այդ ուղղի նկատմամբ:
		Խորհուրդ: Ստացված նկարը բնօրինակից տարբերելու հա­­­մար կարող եք փոքրացնել նրա Հագեցվածությունը:

1		Ջնջեք B կետը` նկարը վերադարձնելով սկզբնական չա­փերի:
2		Նշեք նոր B  կետ նկարի ներքևի աջ անկյունում:
3		B կետը դարձրեք նկարի երկրորդ գագաթը:
		Հուշում:  Շարժելով B կետը` կարող եք փոխել նկարի չա­փերը:
4		Նշեք նոր E  կետ նկարի վերևի ձախ անկյունում:
5		E կետը դարձրեք նկարի չորրորդ գագաթը:

Առաջադրանքներ

ա) Ինչպե՞ս է ազդում E  կետի տեղաշարժը նկարի և նրա համաչափի վրա:

բ) Ինչպիսի՞ երկրաչափական պատկերներ են նկարն ու նրա համաչափը E կետի ցանկացած դիրքի դեպքում:

 

 

Նկարի համաչափի հատկությունների ուսումնասիրումը

Օգտագործեք նախորդ կետում ստեղծված կառուցումը: 

Կառուցման քայլերը

1		Ստեղծեք A և B  ծայրակետերով հատվածը:
2		Ստեղծեք A և E  ծայրակետերով հատվածը:
3		Տարեք AB հատվածին զուգահեռ և E կետով անցնող ուղի­ղը:
4		Տարեք AE հատվածին զուգահեռ և B կետով անցնող ուղի­ղը:
5		Գտեք երկու ուղիղների հատման F  կետը:
6		Թաքցրեք օժանդակ օբյեկտները:
7		Արտապատկերեք բոլոր գագաթները և ստացեք դրանց հա­­­մաչափ կետերն ուղղի նկատմամբ:
8		Միացրեք համապատասխան կետերը (օրինակ,  A-ն և A'-ը):
9		Նշեք համաչափության առանցքի և այդ հատվածների կազ­­­մած անկյունները:

 

Առաջադրանք

Տեղաշարժեք բնօրինակի գագաթները, ինչպես նաև համաչափության առանցքի կետերը: Ի՞նչ կարող եք ասել համաչափության առանցքի և հա­մաչափ կետերը միացնող հատվածների կազմած անկյունների մա­սին:

 Ի՞նչ է համաչափության առանցքը բնօրինակի և նրա համաչափի համապա­տասխան կետերը միացնող հատվածների հա­մար:

 

 

9.3 Նոր գործիք

GeoGebra-ն նոր գործիք ստեղծելու հնարավորություն ունի: Ստեղծ­ված գործիքը հնարավոր է պահել և օգտագործել այլ կառու­ցումներ անե­լիս: Սա նշանակում է, որ կարող եք ընդլայնել գոր­ծիքների վա­հանակը` ստեղծելով սեփական գործիքներ: Օրինակ, ստեղ­ծենք գոր­ծիք, որը կա­ռուցում է տրված եռանկյան միջնագծերի հատման կետը:

• Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
• Ընտրեք Ենթաբաժիններ→Երկրաչափություն:
• Փոխեք նշանակումների կարգավորումները` դնելով Միայն նոր կետերի համար (մենյու Կարգավորումներ→Նշանակումներ):

Կառուցման քայլերը

1		Կառուցեք ABC եռանկյուն:
2		Կառուցեք AB, BC և AC կողմերի միջնակետերը:
3		Կառուցեք AE, BF և CD միջնագծերը:
4		Կառուցեք միջնագծերի հատման կետը:

 

Դիտողություն: Քանի որ եռանկյան միջնագծերը հատվում են մի կե­տում, ապա կարելի է կառուցել երկու միջնագծերի հատման կետը:

Գործիքի ստեղծումը

1. Գործիքներ մենյուից ընտրեք Ստեղծեմ նոր գործիք`   տողը: Կբացվի Ստեղծեմ նոր գործիք հրամանի դիալոգային պատու­հանը:

 

 

2. Նախնական կարգավորումներով ակտիվ է Ելքային օբյեկտներ ներ­դիրը:

3. Ընտրեք գործիքի ելքի օբյեկտները՝ Կտավի վրա սեղմելով նրան­ցից յուրաքանչյուրի վրա կամ սեղմեք վերևից առաջին պատու­հանի աջ կողմում գտնվող փոքրիկ եռանկյան վրա և կախ­վող ցու­ցակից ընտ­րեք դրանցից յուրաքանչյուրը:

4. Սեղմեք Հաջորդը կոճակը, որպեսզի ակտիվացնեք Մուտքային օբյեկտ­ներ ներդիրը:

 

 

5. GeoGebra-ն ավտոմատ որոշում և առաջարկում է Մուտքային օբ­յեկտ­ները: Եթե տվյալ գործիքի համար անհրաժեշտ մուտքային օբ­յեկտ­ներից բացի այլ ազատ օբյեկտներ չեք ստեղծել, ապա այս քայլը կա­րող եք բաց թողնել: Եթե ընտրելու խնդիր կա, կարող եք նաև Կտավի վրա սեղմել այդ օբյեկտներից յուրաքանչյուրի վրա:

6. Սեղմեք Հաջորդը կոճակը, որպեսզի ակտիվացնեք Անուն և իկոն ներդիրը:

Այստեղ, լրացնելով համապատասխան դաշտերը, կորոշեք գոր­ծիքի անունը, հրամանի անունը, գործիքի նկարագրությունը: Սեղ­մելով Իկոն (պատկերակ) կոճակի վրա` կարող եք որպես գործիքի իկոն ընտ­րել որևէ նկար:

 

 

7. Սեղմեք Ավարտեմ  կոճակը:

 

 

Նոր գործիքի պահելը
1. Գործիքներ մենյուից ընտրեք Գործիքների ղեկավարում տողը և բացեք դիալոգային պատուհանը:

 

 

1. Ընտրեք Միջնագծերի հատման կետը գործիքը:
2. Սեղմեք Պահեմ որպես… կոճակը:
3. Ընտրեք գործիքի ֆայլի համար թղթապանակ և անուն (օրինակ, median_tool.ggt) և պահեք համակարգչում:

Դիտողություն: Նոր գործիքները պահվում են ggt ընդլայնումով, ի տար­­բերություն GeoGebra-ի սովորական ֆայլերի, որոնք ունենում են ggb ընդլայնում:

Ստեղծենք ևս մեկ գործիք, որը կհեշտացնի այսպես կոչված Սեր­պին­սկու եռան­կյան կառուցումը:

 

Սերպինսկու եռանկյուն

Նախապատրաստում

• Բացեք GeoGebra-ի նոր ֆայլ:
• Ենթաբաժիններից ընտրեք Երկրաչափությունը:

Կառուցման քայլեր

 

1		Կառուցեք կամայական եռանկյուն` ABC:
2		Օգտվելով Հատկություններ… դիալոգային պատու­հա­նից եռանկյան գույնը դարձրեք սև:
3		Կառուցեք AB կողմի D միջնակետը:
4		Կառուցեք BC կողմի E միջնակետը:
5		Կառուցեք AC կողմի F միջնակետը:
6		Կառուցեք DEF եռանկյունը:
7		DEF եռանկյան գույնը դարձրեք սպիտակ (Հատկություն-ներ→Գույն), իսկ հագեց­վածությունը` 100%, (Հատ­կու­թյուն­­ներ→Հագեցվածություն):
8		DEF եռանկյան կողմերի համար ընտրեք սև գույնը: (Հատկություն-ներ→Գույն):
9		Ստեղծեք նոր գործիք՝ անվանելով այն Սերպինսկի:
		Ելքային օբյեկտները. D, E, F կետերը, DEF եռանկյունը և նրա կողմերը: Մուտքային օբյեկտները. A, B, C կետերը: Անունը. Սերպինսկի Գործիքների վահանակի օգնությունը. Սեղմեք երեք կե­տե­րի վրա:
10		Կիրառեք ստեղծված Սերպինսկի գործիքը ADF, DBE, FEC  եռանկյունների վրա:
11		Կիրառեք ստեղծված Սերպինսկի գործիքը 9 սև եռան­կյուն­ների վրա, որպեսզի ստեղծեք Սերպինսկու եռան­կյունների երրորդ մակարդակը:

    

 

Տեսքի բարելավումը

Ստեղծեք Դրոշակ  , որը հնարավորություն կտա թաքցնել կամ ցույց տալ եռանկյուն­ների գագաթները:

Նոր գործիքի ներմուծումը

Եթե ստեղծել ու պահել եք նոր գործիք, ապա սա կարող եք օգտա­գործել այլ կառուցումներ անելու համար: Բայց որպեսզի Ձեր կամ ուրի­շի ստեղծած ու պահած գործիքը հայտնվի GeoGebra–ի գործիքների վա­հանա­կում պետք է.

1. GeoGebra ծրագիրը գործարկելուց հետո Ֆայլ մենյուից ընտ­րեք Բացեմ  տողը:
2. Բացված պատուհանում ընտրեք այն թղթապանակը, որում գտնվում է անհրաժեշտ գործիքի ֆայլը և ընտրեք դա:
3. Սեղմեք պատուհանի ներքևում գտնվող Բացեմ  կոճակը:

Գործիքը կավելանա գործիքների վահանակում, և կարող եք դա օգ­տա­գործել ինչպես հիմնական գործիքները:

Դիտողություն: Անպայման չէ, որ նոր գործիքի ներմուծումն արվի Geo­Gebra ծրագիրը գործարկելուց անմիջապես հետո: Կարող եք նոր գոր­­­ծիքը ներմուծել ցանկացած պահի:

ՇԱՐՈՒՆԱԿՈՒԹՅՈՒՆԸ