contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat

1. Հաշվեք \(\frac{{{P_{20}}}}{{{P_5} \cdot {P_{16}}}}\):     Լուծումը

2. Հաշվեք \(\frac{{A_{10}^7 \cdot {P_4}}}{{C_8^4 \cdot A_{16}^2}}\):   Լուծումը

3. Հաշվեք  \(\frac{{A_{20}^6 + A_{20}^5}}{{A_{20}^4}}\):   Լուծումը

4. Լուծեք \(A_x^2 \cdot C_x^{x - 1} = 48\) հավասարումը։   Լուծումը

5. Լուծեք \(C_{x + 1}^{x - 2} + 2C_{x - 1}^3 = 7(x - 1)\) հավասարումը։    Լուծումը

6. Լուծեք \(A_x^{x - 3} = x{P_{x - 2}}\) հավասարումը։    Լուծումը

7. Լուծեք \(\frac{{A_x^3 + 3A_x^2}}{{{P_{x\, + \,\,1}}}} = \frac{1}{2}\) հավասարումը։   Լուծումը

8. Բնական թիվը կանվանենք «համակրելի», եթե այն գրվում է միայն կենտ թվանշաններով: Քանի՞ «համակրելի» քառանիշ թիվ գոյություն ունի:   Լուծումը

9. Գտեք Ա, Բ, Գ, Դ, Ե տառերով կազմված այն «բառերի» քանակը, որոնք բաղկացած են 5 տառերից, որոնցից երկրորդը կամ Ա է, կամ Բ:   Լուծումը

10. Գտեք Ա, Բ, Գ, Դ, Ե տառերով կազմված այն «բառերի» քանակը, որոնք բաղկացած են 5 տառերից և չեն պարունակում ԲԱԴ բառը:   Լուծումը

11. Գտեք  {Ա, Բ, Գ, Դ, Ե, Զ, Է, Ը} «այբուբենով» գրվող 5 տառանոց «բառերի» քանակը, որոնց երկրորդ տառը Ա է, իսկ չորրորդը` Ե:   Լուծումը

12. Գտեք  {Ա, Բ, Գ, Դ, Ե, Զ, Է, Ը} «այբուբենով» գրվող 5 տառանոց  «բառերի» քանակը, որոնց չորրորդ տառը Բ է, կամ Գ:   Լուծումը

13. Q-ն կոորդինատային հարթության \(1 \le x \le 50\), \(1 \le y \le 30\) պայմաններով որոշվող ուղղանկյունն է: Գտեք այդ ուղղանկյան այն կետերի քանակը, որոնց կոորդինատներից մեկը զույգ է, մյուսը` կենտ:   Լուծումը

14. Q-ն կոորդինատային հարթության \(1 \le x \le 50\), \(1 \le y \le 30\) պայմաններով որոշվող ուղղանկյունն է: Գտեք այդ ուղղանկյան այն կետերի քանակը, որոնց աբսցիսը բաժանվում է 3-ի, իսկ օրդինատը` 5-ի:   Լուծումը

15. Գտեք 5-ի վրա բաժանվող այն վեցանիշ թվերի քանակը, որոնք չեն պարունակում 1, 2, 3 թվանշանները:   Լուծումը

16. Հայտնի է, որ մարդու մազերի քանակը չի կարող գերազանցել մեկ միլիոնը: Ապացուցել, որ կարելի է գտեք երկու մարդ, որոնք ունեն նույն սեռը, ապրում են նույն աշխարհամասում, ծնվել են նույն թվականին և ունեն նույն քանակի մազեր:   Լուծումը

17. Քանի՞ եղանակով կարելի է շախմատի տախտակի վրա տեղադրել տարբեր գույնի երկու նավակ այնպես, որ ոչ մեկը մյուսին չհարվածի: (Նավակները կարող են իրար հարվածել, եթե գտնվում են շախմատի տախտակի նույն հորիզոնականի կամ նույն ուղղաձիգի վրա):   Լուծումը

18. Տարբեր գույնի երկու նավակ շախմատի տախտակի վրա տեղադրված են այնպես, որ հարվածում են միմյանց: Քանի՞ այդպիսի դիրք գոյություն ունի:   Լուծումը

19. Հինգի բաժանվող քանի՞ վեցանիշ թիվ գույություն ունի:   Լուծումը

20. Ինչ-որ մի ցեղախմբի լեզվում կար 6 ձայնավոր և 8 բաղաձայն, ընդ որում բառ կազմելիս ձայնավորներն ու բաղաձայներն անպայման հերթագայում էին: Քանի՞ 9 տառանոց բառ կարող էր գոյություն ունենալ այդ լեզվում:   Լուծումը

21. Գտեք այն հնգանիշ թվերի քանակը, որոնց գրառման մեջ գոնե մեկ անգամ մասնակցում է ութ թվանշանը:   Լուծումը

22. Քանի՞ իրարից տարբեր յոթանիշ հեռախոսահամար գոյություն ունի (համարվում է, որ հեռախոսահամարը չի կարող սկսվել 0-ով և 9-ով):   Լուծումը

23. Քանի՞ հնգանիշ թիվ կա, որ աջից ձախ և ձախից աջ կարդացվում է նույն ձևով:   Լուծումը

24. Հրաշքների երկրում կա երեք քաղաք` A, B  և  C: A  քաղաքից B քաղաք տանող 6 ճանապարհ կա, իսկ  B քաղաքից  C քաղաք`  4 ճանապարհ: Քանի՞ եղանակով կարելի է   A քաղաքից գնալ  C քաղաք:   Լուծումը

25. Ուղևորատար գնացքն ունի 17 վագոն: 17 ուղեկցողների քանի՞ եղանակով կարելի է բաշխել  ըստ վագոնների, եթե յուրաքանչյուր վագոնի նշանակվում է մեկ ուղեկցող:   Լուծումը

26. Քանի՞ եղանակով կարող են շարք  կանգնել 10 զինվորներ:   Լուծումը

27. Չկրկնվող թվանշաներով քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի է կազմել 2, 4, 6, 8 թվանշաններով:   Լուծումը

28. Չկրկնվող թվանշաներով քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի է կազմել 0, 3, 4, 7 թվանշաններով:   Լուծումը

29. Երգչախումբը բաղկացած է 17 աղջիկներից: Իրարից տարբեր քանի՞ եղանակով նրանք կարող են շրջան կազմել, պայմանով, որ երկու եղանակներ համարվում են նույնը, եթե նրանցից մեկը ստացվում է մյուսից շրջանի կենտրոնի նկատմամբ որևէ պտույտով:   Լուծումը

30. 28 աշակերտներ քանի՞ եղանակով կարող են հերթ կանգնել ճաշարանում:   Լուծումը

31. 28 աշակերտ քանի՞ եղանակով կարող են հերթ կանգնել ճաշարանում, եթե նրանցից Աբրահամյան Արամին ու Սիմոնյան Կարենին արգելվի կանգնել իրար հետևից:   Լուծումը

32. Քանի՞ եղանակով է հնարավոր բառարանի 6 հատորները դասավորել գրադարակում այնպես, որ 1-ին և 2-րդ հատորները լինեն կողք-կողքի:   Լուծումը

33. Մարդակերի նկուղում կա 25 գերի: Քանի՞ եղանակով մարդակերը կարող է ընտրել դրանցից երեքին  ազատ արձակելու համար:   Լուծումը

34. Մարդակերի նկուղում կա 25 գերի: Քանի՞ եղանակով մարդակերը կարող է ընտրել դրանցից երեքին իր նախաճաշի, ճաշի և ընթրիքի համար:   Լուծումը

35. Քանի՞ եղանակով կարելի է դասարանի աշակերտներից ընտրել երկուսին, մաթեմատիկայի օլիմպիադային մասնակցեկու համար, եթե դասարանում սովորողների թիվը 30 է:   Լուծումը

36. Քանի՞ եղանակով կարելի է դասարանի աշակերտներից ընտրել 3 հոգանոց թիմ, եթե դասարանում սովորողների թիվը 30 է:   Լուծումը  

37. Եղած 7 տարբեր գույնի ներկերից քանի՞ եղանակով կարելի է ընտրել 4 ներկ:   Լուծումը

38. Հարթության վրա նշված է 10 կետ, այնպես որ նրանցից ոչ մի երեքը չեն գտնվում միևնույն ուղղի վրա: Այդ կետերում գագաթ ունեցող քանի՞ եռանկյուն գույությու ունի:   Լուծումը

39. Քանի՞ եղանակով կարելի է 52 խաղաթղթերից հանել 6 խաղաթուղթ, որոնց մեջ լինեն  երեք և միայն երեք թագավոր:   Լուծումը

40. Քանի՞ տարբեր ակորդ կարելի է վերցնել դաշնամուրի 10 ստեղների վրա, եթե յուրաքանչյուր ակորդ կարող է պարունակել 3-ից մինչև 10 հնչյուն:   Լուծումը

41. Ծաղկամանից, որում կա 10 կարմիր և 4 վարդագույն մեխակ, պետք է ընտրել 1 կարմիր և 2 վարդագույն մեխակ: Քանի՞ եղանակով դա կարելի է անել:   Լուծումը  

42. Ծաղկամանում կա 10 կարմիր և 4 վարդագույն մեխակ: Քանի՞ եղանակով կարելի է  3  ծաղիկ ընտրել այդ ծաղկամանից:   Լուծումը

43. 2 մաթեմատիկոսներից և 10 տնտեսագետներից պետք է կազմել 8 հոգուց բաղկացած հանձնաժողով: Քանի՞ եղանակով կարելի է հանձնաժողով կազմել, եթե նրանում պետք է լինի գոնե մեկ մաթեմատիկոս:   Լուծումը

44. Ուռուցիկ 15-անկյուն բազմանկյան անկյունագծերից ոչ մի երեքը չեն անցնում միևնույն կետով: Որոշեք անկյունագծերի բոլոր հատման կետերի քանակը:   Լուծումը

45. Ծաղկաթմբում կան 8 տեսակի կարմիր և 6 տեսակի սպիտակ ծաղիկներ: Քանի՞ եղանակով է հնարավոր պոկել 3 ծաղիկ, որոնք բոլորը լինեն նույն գույնի:   Լուծումը

46. Ծաղկաթմբում կան 8 տեսակի կարմիր և 6 տեսակի սպիտակ ծաղիկներ: Քանի՞ եղանակով է հնարավոր պոկել 3 ծաղիկ, այնպես որ ոչ բոլորը լինեն նույն գույնի:   Լուծումը

47. Մեկ օրվա դասացուցակը պարունակում է 5 դաս: Որոշեք այդպիսի դասացուցակների քանակը, եթե դրանք պետք է կազմվեն 11 առարկաներից:   Լուծումը

48. Քանի՞ եղանակով կարելի է ընտրել 4 մարդ 4 տարբեր պաշտոնների համար, եթե այդ պաշտոնների համար կա 9 թեկնածու:   Լուծումը

49. Գտեք 7 տառանոց «այբուբենի» 4 տարբեր տառերից բաղկացած «բառերի» քանակը:   Լուծումը

50. Քանի՞ բառարան է անհրաժեշտ, որպեսզի հնարավոր լինի տրված 6 լեզուներից յուրաքանչյուրից կատարել ուղիղ թարգմանություն մնացած լեզուներից ցանկացածին:   Լուծումը

51. Գտեք  {Ա, Բ, Գ, Դ, Ե, Զ, Է, Ը} «այբուբենով» գրվող 5 տառանոց «բառերի» քանակը, որոնցում կան կրկնվող տառեր:   Լուծումը

52. Քանի՞ տարր ունի բազմությունը, եթե նրա ենթաբազմությունների քանակը 64 է:   Լուծումը

53. Կետը ուղղանկյուն ցանցի վրայով կարող է շարժվել կամ աջ, կամ վեր: Գտեք այն ճանապարհների թիվը, որոնցով կետը կարող է A կետից հասնել B:    Լուծումը

canc miac

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top