Հաշվեք սահմանները

1․ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 4x - 5}}{{{x^2} - 1}}\)  Լուծումը

2․ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3x + 2}}{{{x^5} - 4x + 3}}\)  Լուծումը

3․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{3}{{1 - {x^3}}} + \frac{1}{{x - 1}}} \right)\)   Լուծումը

4․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {2{x^3} + 7x - 1} \right)}^6}}}{{{{\left( {2{x^6} - 13{x^2} + x} \right)}^3}}}\)   Լուծումը

5․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}{{\sqrt {x + 1} }}\)   Լուծումը

6․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 8} \frac{{\sqrt {1 - x}  - 3}}{{\sqrt[3]{x} + 2}}\)   Լուծումը

7․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sin x - \sin a}}{{x - a}}\)   Լուծումը

8․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\sin x - \cos x}}{{1 - tgx}}\)    Լուծումը

9․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)tg\frac{{\pi x}}{2}\)   Լուծումը

10․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{3}} \frac{{1 - 2\cos x}}{{\pi  - 3x}}\)    Լուծումը

11․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x}}{x}\)   Լուծումը

12․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt {\cos x} }}{{{x^2}}}\)   Լուծումը

13․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{3}} \frac{{t{g^3}x - 3tgx}}{{\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)}}\)   Լուծումը

14․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + tgx}  - \sqrt {1 + \sin x} }}{{{x^3}}}\)   Լուծումը

15․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - x} \right)}}{{\sqrt 3  - 2\cos x}}\)   Լուծումը

16․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{tg\left( {1 + x} \right)tg\left( {1 - x} \right) - t{g^2}1}}{{t{g^2}x}}\)   Լուծումը

17․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{x}{{1 + x}}} \right)^x}\)   Լուծումը

18․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{2x - 1}}\)   Լուծումը

19․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^{{x^2}}}\)    Լուծումը

20․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^2} - 4x + 2}}} \right)^x}\)    Լուծումը

21․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{ - \,\frac{1}{{{x^2}}}}}\)   Լուծումը

22․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {tg\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \right)^{ctgx}}\)   Լուծումը

23․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {tg\left( {\frac{\pi }{4} + 3x} \right)} \right)}}{{\sin 4x}}\)   Լուծումը

24․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + kx} \right)}}{x}\)   Լուծումը

25․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\ln x - 1}}{{x - e}}\)   Լուծումը

26․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{e^x} - e}}{{x - 1}}\)   Լուծումը

27․\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}}\)    Լուծումը

28․   Լուծումը