Եռանկյան մակերեսը արտահայտված

    կողմով և բարձրությամբ

    կողմերով և նրանցով կազմված անկյամբ

    ներգծած շրջանագծի շառավղով

    արտագծած շրջանագծի շառավղով

Հերոնի բանաձևը

Եռանկյան մակերեսի տրոհումներ

    միջնագծով,

    միջնագծերով,

    կիսորդով

Նման եռանկյունների մակերեսները

♦ Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին. \(S = \frac{1}{2}a{h_a} = \frac{1}{2}b{h_b} = \frac{1}{2}c{h_c}\):

♦ Եռանկյան մակերեսը հավասար է երկու կողմերի և նրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին. \(S = \frac{1}{2}ab\sin \alpha \):

♦ Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա կիսապարագծի և ներգծած շրջանագծի շառավղի արտադրյալին. \(S = p \cdot r\), որտեղ \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\):

♦ Եռանկյան մակերեսը հավասար է կողմերի արտադրյալի և նրան արտագծած շրջանագծի շառավղի քառապատիկի հարաբերությանը. \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\):

♦ (Հերոնի բանաձևը) Եռանկյան մակերեսը կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևով. \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \), որտեղ \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\) եռանկյան կիսապարագիծն է:

♦ Եռանկյունը իր միջնագծով բաժանվում է երկու հավասարամեծ եռանկյունների:

♦ Եռանկյունը իր միջնագծերով բաժանվում է վեց հավասարամեծ եռանկյունների:

♦ Եռանկյունը իր կիսորդով բաժանվում է եռանկյունների, որոնց մակերեսների հարաբերությունը հավասար է այդ անկյան կողմերի հարաբերությանը:

♦ Նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը հավասար է նմանության գործակցի քառակուսուն:

Հարթաչափություն