Հիմա 64  հյուր և 1 գրանցված են օնլայն

contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat
 

Դրական  b  թվի  1-ից տարբեր դրական a  հիմքով լոգարիթմ՝  \({\log _a}b\), կոչվում է այն  c  թիվը, որով պետք է աստիճան բարձրացնել a-ն  b  թիվը ստանալու համար, այսինք.

\({\log _a}b = c\,\,\, \Leftrightarrow \,\,{a^c} = b\)

Լոգարիթմի սահմանումից հետևում է, որ  \({a^{{{\log }_a}b}} = b\),   որը կոչվում է հիմնական լոգարիթմական նույնություն։

10  հիմքով լոգարիթմ  b-ն  գրվում է  \({\lg }b\)   տեսքով, իսկ   e   հիմքով լոգարիթմը կոչվում է բնական լոգարիթմ և գրվում է   \({\ln}b\),   որտեղ  \(e = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n} \approx 2,718281828904590...:\) 

1. \({a^{{{\log }_a}b}} = b \,\,\,\,\,\,(a > 0, \,\,\, a \ne 1, \,\,\, b > 0 )\)
  
2. \({\log _a}\left( {x \cdot y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y \,\,\,\,\,\, ( a > 0, \,\,\,a \ne 1, \,\,\,x > 0 , \,\,\,y > 0)\)
 
3. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y \,\,\,\,\,\, (a > 0, \,\,\,a \ne 1,\,\,\, x > 0 , \,\,\,y > 0) \)
 
4. \({\log _a}{x^p} = p{\log _a}x\,\,\,\,\,\,   (a > 0,\,\,\, a \ne 1, \,\,\,x > 0 , \,\,\,p \in R )\)
 
5. \({\log _{{a^p}}}x = \frac{1}{p}{\log _a}x\,\,\,\,\,\, ( a > 0, \,\,\,a \ne 1, \,\,\,p \in R, \,\,\,p \ne 0) \)
 
6. \({\log _{{a^q}}}{x^p} = \frac{p}{q}{\log _a}x\,\,\, \,\,\,( a > 0,\,\,\, a \ne 1, \,\,\,p \in R, \,\,\,q \in R, \,\,\,q \ne 0 )\)
 
7. \({\log _b}a = \frac{1}{{{{\log }_a}b}}\,\,\,\,\,\, ( a > 0, \,\,\,a \ne 1, \,\,\,b > 0, \,\,\,b \ne 1)\)
 
8. \({\log _b}c = \frac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}\,\,\,\,\,\,  ( a > 0, \,\,\,a \ne 1, \,\,\,b > 0 , \,\,\,c > 0)\)
 
9. \({\log _a}b \cdot {\log _c}d = {\log _c}b \cdot {\log _a}d\,\,\,\,\,\, ( a > 0, \,\,\,a \ne 1, \,\,\,b > 0 ,\,\,\, c > 0, \,\,\,c \ne 1, \,\,\,d > 0 )\)
 
10. \({a^{{{\log }_c}b}} = {b^{{{\log }_c}a}}\,\,\,\,\,\, ( a > 0,\,\,\, b > 0, \,\,\,c > 0,\,\,\, c \ne 1)\) 
 
 

Մուտքկամ գրանցում

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top