f′(x0)=lim
Ածանցման բանաձևերը
1.\,\,{c^\prime} = 0,\,\,c = const
2.\,\,{\left( {{x^\alpha }} \right)^\prime } = \alpha {x^{\alpha - 1}},\,\,\alpha \in R
3.\,\,{\left( {\frac{1}{x}} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{x^2}}}
4.\,\,{\left( {\sqrt x } \right)^\prime } = \frac{1}{{2\sqrt x }}
5.\,\,{\left( {\sin x} \right)^\prime } = \cos x
6.\,\,{\left( {\cos x} \right)^\prime } = - \sin x
7.\,\,{\left( {tgx} \right)^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}
8.\,\,{\left( {ctgx} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}
9.\,\,{\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a
10.\,\,{\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}
11.\,\,{\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}
12.\,\,{\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}
Ածանցման կանոնները
1.\,\,{(cu)^\prime} = c{u^\prime}
2.\,\,{\left( {u \pm v} \right)^\prime} = {u^\prime} \pm {v^\prime}
3.\,\,{\left( {u \cdot v} \right)^\prime} = {u^\prime}v + {v^\prime}u
4.\,\,{\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime} = \frac{{{u^\prime}v - {v^\prime}u}}{{{v^2}}}
5.\,\,{\left( {f\left( {g(x)} \right)} \right)^\prime } = f'(g(x)) \cdot g'(x)
Ֆունկցիայի գրաֆիկին` նրա x0 աբսցիսն ունեցող կետում տարված շոշափողի հավասարումը․
y = {f^\prime}({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})