contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat
 
Քառակուսի արմատ
 
Թվաբանական քառակուսի արմատ ոչ բացասական  a  թվից կոչվում է այն ոչ բացասական  b  թիվը, որի քառակուսին հավասար է  a-ի․
   
  \(\sqrt a= b\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ge 0\\ {b^2} = a\end{array} \right. \) 
 
\(1.\,\,{\left( {\sqrt a } \right)^2} =a ,\,\,\, \ge 0\)
 
\(2.\,\,\sqrt a \cdot \sqrt b = \sqrt {a \cdot b} ,\,\,\,\,a \ge 0,\,\,b \ge 0\)
 
\(3.\,\,\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}} ,\,\,\,\,a \ge 0,\,\,b > 0\)
 
\(4.\,\,\sqrt {{a^2}} = \left\{ \begin{array}{l}a,\,\,a \ge 0\\ - a,\,\,a < 0\end{array} \right. \)
 
\(5.\,\,{\left( {\sqrt a } \right)^n} = \sqrt {{a^n}} ,\,\,\,a \ge 0\)
 
\(6.\,\,\sqrt {a \cdot b} = \sqrt {\left| a \right|} \cdot \sqrt {\left| b \right|} ,\,\,\,a \cdot b \ge 0\)
 
\(7.\,\,\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt {\left| a \right|} }}{{\sqrt {\left| b \right|} }},\,\,\,\,\frac{a}{b} \ge 0\)
 
\(8.\,\,\sqrt {{a^n}} = {\left( {\sqrt {\left| a \right|} } \right)^n},\,\,\,n = 2k,\,\,k \in Z\)
 
 
n-րդ աստիճանի արմատ
 
  \(\sqrt[{2n}]{a} = b\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ge 0\\{b^{2n}} = a\end{array} \right.\)          \(\sqrt[{2n + 1}]{a} = b\,\, \Leftrightarrow {b^{2n + 1}} = a\)  
  
\(1.\,\,\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b},\,\,\,a \ge 0,\,\,b \ge 0\)
 
\(2.\,\,\sqrt[n]{{\frac{a}{b}}} = \frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}},\,\,\,a \ge 0,\,\,b > 0\)
 
\(3.\,\,{\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^k} = \sqrt[n]{{{a^k}}},\,\,\,a \ge 0\)
 
\(4.\,\,\sqrt[k]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{nk}]{a},\,\,\,a \ge 0\)
 
\(5.\,\,\sqrt[{nk}]{{{a^k}}} = \sqrt[n]{a},\,\,\,a \ge 0\)
 
\(6.\,\,{\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^n} = a,\,\,\,n \in N,\,\,a \ge 0\)
 
\(7.\,\,\sqrt[{2n}]{{{a^{2n}}}} = \left| a \right|,\,\,\,a \in R,\,\,n \in N\)
 
\(8.\,\,\sqrt[{2n + 1}]{{{a^{2n + 1}}}} = a,\,\,\,a \in R,\,\,n \in N\)
 
 

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top