Հիմա 109  հյուր և 0 գրանցված են օնլայն

contact 1 min093 33 73 94                                                    
email min  info@mathnet.am                                                
gre sat
 
60Թվաբանական պրոգրեսիա
 
{an} թվային հաջորդականությունը կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիա, եթե նրա յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է նախորդին գումարած միևնույն d թիվը:
   
d թիվը կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն:
   
n -րդ անդամի բանաձևը.
 
\({a_n} = {a_{n - 1}} + d;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, {a_n} = {a_1} + (n - 1)d\)
 
Թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերության բանաձևը.
 
\(d = {a_{n + 1}} - {a_n} = \frac{{{a_m} - {a_n}}}{{m - n}}\,\,\,(m \ne n)\)
 
Թվաբանական պրոգրեսիայի բնութագրիչ հատկությունը.
 
{an} հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է այն և միայն այն դեպքում, երբ յուրաքանչյուր անդամ, բացի առաջինից հավասար է իր նախորդ և հաջորդ անդամների թվաբանական միջինին.
   
\({a_n} = \frac{{{a_{n - 1}} - {a_{n + 1}}}}{2}\,\,\,(n = 2,3,...)\,\)
 
Առաջին n անդամների գումարի բանաձևը.
 
\({S_n} = \frac{{{a_1} + {a_n}}}{2} \cdot n;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{S_n} = \frac{{2{a_1} + (n - 1)d}}{2} \cdot n\,\)
 
 
60Երկրաչափական պրոգրեսիա
 
{bn} ոչ զրոյական անդամներով թվային հաջորդականությունը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիա, եթե նրա յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է նախորդ անդամի և միևնույն q թվի արտադրյալին:
   
q թիվը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարար:
   
n -րդ անդամի բանաձևը.
 
\({b_n} = {b_{n - 1}} \cdot q;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{b_n} = {b_1} \cdot {q^{n - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,(q \ne 0,\,\,{b_n} \ne 0)\)
 
Երկրաչափական պրոգրեսիայի բնութագրիչ հատկությունը
 
{bn} հաջորդականությունը երկրաչափական պրոգրեսիա է այն և միայն այն դեպքում, երբ նրա յուրաքանչյուր անդամ, բացի առաջինից, իր նախորդ և հաջորդ անդամների համեմատական միջինն է.
   
\(b_n^2 = {b_{n - 1}} \cdot {b_{n + 1}}\,\,\,\,(n = 2,3,...)\,\)
 
Առաջին n անդամների գումարի բանաձևը.
 
\({S_n} = \frac{{{b_1} - {b_n}q}}{{1 - q}}\,\,\,\,(q \ne 1);\,\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\,{\mkern 1mu} {S_n} = \frac{{{b_1}(1 - {q^n})}}{{1 - q}}\,\,\,\,(q \ne 1)\,\)
 
Եթե q=1 (հաստատուն պրոգրեսիա), ապա    \({S_n} = {b_1}n\):
 
Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարի բանաձևը
 
Եթե \(\left| q \right| < 1\), ապա երկրաչափական պրոգրեսիան կոչվում է անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիա: Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարի բանաձևն է.  \({S_\infty } = \frac{{{b_1}}}{{1 - q}}\)
 
   
 

Մուտքկամ գրանցում

you

ԳրանցումՄուտք

Նրանքսիրում են mathnet.am-ը

Հեղինակիվիդեոները

youtube

top