Կոնի կողմնային մակերևույթի փռվածքը
Կոնի կողմնային մակերևույթի մակերեսը
Կոնի լրիվ մակերևույթի մակերեսը
Կոնին ներգծված գնդային մակերևույթ
♦ Օ կենտրոնով շրջանագծից դուրս վերցնենք P կետն այնպես, որ OP-ն լինի ուղղահայաց շրջանագծի հարթությանը, և շրջանագծի յուրաքանչյուր կետ միացնենք P կետին: Այդ հատվածներով առաջացած մակերևույթը կոչվում է կոնական մակերևույթ, իսկ այդ հատվածները` կոնական մակերևույթի ծնորդներ:
♦ Կոնական մակերևույթով և շրջանով սահմանափակված մարմինը կոչվում է կոն:
♦ Կոնական մակերևույթը կոչվում է կոնի կողմնային մակերևույթ, իսկ շրջանը` կոնի հիմք: P կետը կոչվում է կոնի գագաթ, կոնական մակերևույթի ծնորդները` կոնի ծնորդներ:
♦ Կոն կարելի է ստանալ ուղղանկյուն եռանկյունն իր էջերից մեկի շուրջը պտտելով:
♦ Կոնի գագաթը հիմքի կենտրոնին միացնող ուղիղը կոչվում է կոնի առանցք:
♦ Կոնի գագաթը հիմքի կենտրոնին միացնող հատվածը կոչվում է կոնի բարձրություն:
♦ Կոնի առանցքով անցնող հատույթը կոչվում է առանցքային հատույթ:
♦ Առանցքային հատույթը հավասարասրուն եռանկյուն է, որի հիմքը կոնի հիմքի տրամագիծն է, իսկ սրունքները` կոնի ծնորդները:
♦ Եթե հատող հարթությունը ուղղահայաց է կոնի OP առանցքին, ապա կոնի հատույթը շրջան է, որի O1 կենտրոնը գտնվում է կոնի առանցքի վրա: Այդ շրջանի R1 շառավիղը հավասար է \(\frac{{P{O_1}}}{{PO}}R\), որտեղ R-ը կոնի հիմքի շառավիղն է:
♦ Եթե կոնական մակերևույթը կտրենք PA ծնորդով և փռենք այնպես, որ բոլոր ծնորդները գտնվեն ինչ-որ α հարթության մեջ, ապա կստացվի շրջանային սեկտոր, որի շառավիղը հավասար է կոնի ծնորդին, իսկ սեկտորի աղեղի երկարությունը հավասար է կոնի հիմքի շրջանագծի երկարությանը:
♦ Կոնի կողմնային մակերևույթի մակերեսը` Sկողմ․ =\(\pi Rl\) , որտեղ R-ը կոնի հիմքի շառավիղն է, իսկ l-ը` կոնի ծնորդը:
♦ Կոնի լրիվ մակերևույթի մակերեսը` Sլրիվ=\(\pi Rl + \pi {R^2}\), որտեղ R-ը կոնի հիմքի շառավիղն է, իսկ l-ը` կոնի ծնորդը:
♦ Կոնի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալի մեկ երրորդին` \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}H\):
♦ Գնդային մակերևույթը կոչվում է ներգծված կոնին, եթե այն շոշափում է կոնի հիմքը և բոլոր ծնորդները:
♦ Բուրգը կոչվում է ներգծված կոնին, եթե նրա հիմքը ներգծված է կոնի հիմքին, իսկ գագաթը համընկնում է կոնի գագաթի հետ: