Բազմանկյան պարագիծ

Ուռուցիկ բազմանկյուն

Ուռուցիկ բազմանկյան անկյունների գումարը

Բազմանկյան մակերեսը

Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը

Ուռուցիկ քառանկյանը ներգծած շրջանագիծ

Ուռուցիկ քառանկյանն արտագծած շրջանագիծ

Ուռուցիկ քառանկյան մակերեսը

 ♦ Բազմանկյան կողմերի երկարությունների գումարը կոչվում է բազմանկյան պարագիծ:

 ♦ Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող ուղղի մի կողմում:

 ♦ Ուռուցիկ n-անկյուն բազմանկյան անկյունների գումարը (n-2)180° է:

Բազմանկյան մակերեսը

 ♦ Հավասար բազմանկյունները (պատկերները) ունեն հավասար մակերես:

♦Եթե բազմանկյունը (պատկերը) կազմված է մի քանի բազմանկյուներից (պատկերներից), ապա նրա մակերեսը հավասար է այդ բազմանկյունների (պատկերների) մակերեսների գումարին:

 ♦ Բազմանկյան մակերեսը (եթե նրան հնարավոր է ներգծել շրջանագիծ) հավասար է նրա կիսապարագծի և ներգծած շրջանագծի շառավղի արտադրյալին. \(S = p \cdot r\), որտեղ \(p = \frac{{{a_1} + {a_2} + ... + {a_n}}}{2}\):

Քառանկյուններ

 ♦ Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը 360° է:

Ուռուցիկ քառանկյանը ներգծած շրջանագիծ

♦ Եթե քառանկյանը ներգծված է շրջանագիծ, ապա նրա հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են:

♦ Եթե ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, ապա նրան կարելի է ներգծել շրջանագիծ:

Ուռուցիկ քառանկյանն արտագծած շրջանագիծ

♦ Եթե քառանկյանը արտագծված է շրջանագիծ, ապա նրա հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է:

♦ Եթե քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա նրան կարելի է արտագծել շրջանագիծ:

Քառանկայն մակերեսի բանաձևեր

♦ Եթե ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են, ապա նրա մակերեսը կարելի է հաշվել \(S = \frac{1}{2}{d_1}{d_2}\) բանաձևով:

♦ Ուռուցիկ քառանկյան մակերեսը հավասար է նրա անկյունագծերի և նրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին. \(S = \frac{1}{2}{d_1}{d_2}\sin \alpha \):

♦ Քառաանկյան մակերեսը (եթե նրան հնարավոր է ներգծել շրջանագիծ) հավասար է նրա կիսապարագծի և ներգծած շրջանագծի շառավղի արտադրյալին:

Հարթաչափություն