093 33 73 94 
Քառակուսի արմատ
Թվաբանական քառակուսի արմատ ոչ բացասական a թվից կոչվում է այն ոչ բացասական b թիվը, որի քառակուսին հավասար է a-ի․
| \(\sqrt a= b\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ge 0\\ {b^2} = a\end{array} \right. \) |
\(1.\,\,{\left( {\sqrt a } \right)^2} =a ,\,\,\, \ge 0\)
\(2.\,\,\sqrt a \cdot \sqrt b = \sqrt {a \cdot b} ,\,\,\,\,a \ge 0,\,\,b \ge 0\)
\(3.\,\,\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}} ,\,\,\,\,a \ge 0,\,\,b > 0\)
\(4.\,\,\sqrt {{a^2}} = \left\{ \begin{array}{l}a,\,\,a \ge 0\\ - a,\,\,a < 0\end{array} \right. \)
\(5.\,\,{\left( {\sqrt a } \right)^n} = \sqrt {{a^n}} ,\,\,\,a \ge 0\)
\(6.\,\,\sqrt {a \cdot b} = \sqrt {\left| a \right|} \cdot \sqrt {\left| b \right|} ,\,\,\,a \cdot b \ge 0\)
\(7.\,\,\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt {\left| a \right|} }}{{\sqrt {\left| b \right|} }},\,\,\,\,\frac{a}{b} \ge 0\)
\(8.\,\,\sqrt {{a^n}} = {\left( {\sqrt {\left| a \right|} } \right)^n},\,\,\,n = 2k,\,\,k \in Z\)
n-րդ աստիճանի արմատ
| \(\sqrt[{2n}]{a} = b\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ge 0\\{b^{2n}} = a\end{array} \right.\) | \(\sqrt[{2n + 1}]{a} = b\,\, \Leftrightarrow {b^{2n + 1}} = a\) |
\(1.\,\,\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b},\,\,\,a \ge 0,\,\,b \ge 0\)
\(2.\,\,\sqrt[n]{{\frac{a}{b}}} = \frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}},\,\,\,a \ge 0,\,\,b > 0\)
\(3.\,\,{\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^k} = \sqrt[n]{{{a^k}}},\,\,\,a \ge 0\)
\(4.\,\,\sqrt[k]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{nk}]{a},\,\,\,a \ge 0\)
\(5.\,\,\sqrt[{nk}]{{{a^k}}} = \sqrt[n]{a},\,\,\,a \ge 0\)
\(6.\,\,{\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^n} = a,\,\,\,n \in N,\,\,a \ge 0\)
\(7.\,\,\sqrt[{2n}]{{{a^{2n}}}} = \left| a \right|,\,\,\,a \in R,\,\,n \in N\)
\(8.\,\,\sqrt[{2n + 1}]{{{a^{2n + 1}}}} = a,\,\,\,a \in R,\,\,n \in N\)
