1. Արամն ուներ ինչ-որ քանակի թխվածք: Նա կերել էր այդ թխվածքի մի մասը, երբ նրան հյուր եկավ Աննան: Մնացած թխվածքը նրանք բաժանեցին հավասարապես: Պարզվեց, որ Արամը 5 անգամ շատ թխվածք կերավ, քան Աննան: Ամբողջ թխվածքի ո՞ր մասն էր կերել Արամը, մինչև Աննայի գալը:

2. Դասարանի աշակերտների 1/2-ը գնաց կինո, իսկ 3/7-ը ցուցահանդես: Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում, եթե նրանք 20-ից շատ են, բայց քիչ են 30-ից:

3. Գտեք բոլոր եռանիշ թվերի գումարը, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների արտադրյալը 3 է:

4. Ինչպե՞ս 7սմ և 9 սմ կողմերով ուղղանկյուն սալիկի օգնությամբ գծել 1 սմ երկարությամբ հատված:

Լուծումներն ուղարկեք միայն This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. հասցեով, մինչև հունվարի 10-ը:

Հիմնավորեք լուծումները, միայն պատասխանները մի ուղարկեք: Նշեք Ձեր և Ձեր մաթեմատիկայի ուսուցչի անունը, ազգանունը,  դպրոցն ու դասարանը: 

Մրցույթի արդյունքները ամփոփված են (տես հաղթողներ բաժինը): Տեղադրում եմ խնդիրների լուծումները:

ԼՈՒԾՈՒՄՆԵՐ

1. Եթե Աննայի կերածը համարենք 1 մաս, ապա Արամի կերածը կլինի 5 մաս, իսկ ամբողջը թխվածքը` 6 մաս: Բացի այդ, կստացվի, որ մինչև Աննայի գալը Արամը կերել է 4 մաս: Հետևաբար, մինչև Աննայի գալը, նա կերել էր ամբողջ թխվածքի 4/6-րդ մասը կամ 2/3-ը:

2. Ըստ խնդրի պայմանների, աշակերտների թիվը բազմապատիկ է և 2-ին, և 7-ին: Ուրեմն այն կարող է լինել 14, 28, 42 և այլն: Քանի որ դա պիտի լինի 20-ից շատ և 30-ից քիչ, ապա կլինի 28-ը:

3. Երեք թվանշանների արտադրյալը կարող է լինել 3 միայն այն դեպքում, եթե այդ թվանշաններն են 1, 1, 3: Այդ թվանշաններով կազմված բոլոր եռանիշ թվերն են 113, 131, 311 թվերը: Իսկ դրանց գումարը կլինի 555:

4. Օրինակ, ուղղի վրա ինչ-որ A կետից կարելի է 4 անգամ տեղադրել 7 սմ երկարությամբ հատված և ստանալ 28 սմ երկարությամն AB հատվածը: Հետո AB հատվածի վրա A կետից, 3 անգամ տեղադրելով 9 սմ երկարությամբ հատված, կստանանք 27 սմ երկարությամբ AC հատվածը: Պարզ է, որ BC հատվածի երկարությունը կլինի 1 սմ:

Հաղթողների և նրանց ուսուցիչների համար Անտարես ընկերությունը սահմանել է հետևյալ մրցանակները. 

I մրցանակ 

II մրցանակ 

III մրցանակ 

 Ուսուցչի մրցանակ