Ապացուցեք հետևյալ հաջորդականությունների զուգամիտությունը

1. \({{x}_{n}}=\frac{{{n}^{3}}}{{{10}^{n}}}\)   Լուծումը

2. \({{x_{n}=\frac{2^{n}}{n!}}}\)    Լուծումը

      3. \(x^{n}=\frac{n!}{n^{n}}\)    Լուծումը

4. \({{x}_{n}}=\frac{1}{3+1}+\frac{1}{{{3}^{2}}+1}+...+\frac{1}{{{3}^{n}}+1}\)    Լուծումը

5. \({{x}_{n}}=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{(n+1)!}\)    Լուծումը

6. \({{x}_{n}}=\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+...+\frac{1}{n(n+1)}\)    Լուծումը

7. \({{x}_{n}}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)    Լուծումը

8. \({{x}_{n}}=\frac{10}{1}\cdot \frac{11}{3}\cdot ...\cdot \frac{n+9}{2n-1}\)    Լուծումը

9. \({{x}_{n}}=\left( 1+\frac{1}{2} \right)\cdot \left( 1+\frac{1}{4} \right)\cdot ...\cdot \left( 1+\frac{1}{{{2}^{n}}} \right)\)   Լուծումը