Թեմա: Մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ

Արքիմեդի Խնդիրը
ABC եռանկյունը ներգծված է շրջանագծին (AB>BC) M-ը AC աղեղի միջնակետն է:Ապացաուցել, որ M կետից AC հատվածին իջեցրած ուղղահայացի P հիմքը ABC բեկյալը բածանում է երկու հավասար մասերի (AP=PB+BC)

Մեր շնորհակալությունն ենք հայտնում Գագիկից նման հետաքրքիր լուծում ներկայացնելու համար (լուծումը ինտերակտիվ մոդելով):
Այժմ մեկ այլ մոտեցում: < MAB և < MCB որպես միևնույն MB աղեղին ներգծյալ անկյուններ հավասար են:  Այդ պատճառով  եռանկյունի MCB-ն M կետի շուրչը պտտելիս ,երբ C- ն ընկնի A-ի վրա , կանցնի ինչ որ MAD եռանկյան: D կետը կնկնի AB ուղղի վրա : Ընդ որում MB = MD. Քանի որ հավասարասրուն եռանկյան բարձրությունը նաև միջնագիծ է DP = PB: Անն ինչ պետք էր ապացուցել

Ուղղանկյանը արտագծված է քառանկյուն, այնպես, որ ուղղանկյան հանդիպակաց գագաթները հանդիսանում են քառանկյան հանդիպակաց կողմերի միջնակետեր: Ապացուցել, որ ուղղանկյան մակերեսը հավասար է քառանկյան մակերեսի կեսին:

Մաթեմատիկական փոքրիկ և 'օգտակար' ֆոկուսներ:

1.Ինչպե՞ս իմանալ անծանոթի հեռախոսահամարը:
Անծանոթին առաջարկում եք մտքում հաշվել
1) իր ծննդյան տարեթվի
2) հեռախոսահամարի
3) տարիքի (կլորացված)
գումարը:
Իմանալով այդ երեք անհայտ թվերի գումարը` կարելի է որոշել անծանոթի հեռախոսահամարը:
Բացատրեք ֆոկուսի էությունը:

2. Ինչպե՞ս իմանալ անծանոթի ծննդյան օրն ու ամիսը:
Անծանոթին առաջարկում եք մտքում ծննդյան օրը բազմապատկել 2-ով, ստացված թվին գումարել 5, գումարը բազմապատկել 50-ով և գումարել ծննդյան ամիսը, ստացված թիվը հայտնել Ձեզ:
Իմանալով այդ թիվը` կարելի է որոշել անծանոթի ծննդյան օրն ու ամիսը:
Բացատրեք ֆոկուսի էությունը: