Թեմա: Մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ

aramvalod
Նախ ասեմ, որ կա մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ թեմա, և նոր թեմա, էն էլ "ընկեր Սաքանյան չպատասխանեք" վերնագրով, չպետք է բացեիր: Խնդրանքդ կարող էիր գրել խնդրից հետո` որպես հետգրություն:Ես սա ավելի ուշ կտեղախոխեմ համապատսխան բաժին:

Հիմա գանք խնդրին:
Հավանաբար պետք է հասկանալ, որ անկյան գագաթը գտնվում է անհասանելի դիրքում, օրինակ ջրում: Հակառակ դեպքում կարելի է կողմերը շարունակելով գտնել գագաթը կամ քո ասած սկիզբը: Եվ այս իմաստով խնդիրը լավ չի ձևակերպված, պետք է ավելի հստակ ձևակերպել:
Ենթադրում եմ նաև, որ տրված անկյան կիսորդ կառուցել գիտենք և այդ մասը չեմ մանրամասնում:

Կկառուցենք AFG և CGF անկյունների կիսորդները, նրանց հատման կետը թող լինի K-ն:
Կկառուցենք նաև ABD և CDB անկյունների կիսորդները, նրանց հատման կետն էլ թող լինի M-ը:
KM-ը կլինի անկյան կիսորդը:Օգտվում ենք եռանկյան անկյունների կիսորդների մի կետում հատվելու հատկությունից և նրանից, որ երկու կետով անցնում է միայն մեկ ուղիղ:

Հարթության վրա տրված են m և n զուգահեռ ուղիղներ: Միայն քանոնի ոգնությամբ տրված A կետով տանել m-ին զուգահեռ ուղիղ:

petmat1 -ի խոսքերից:հուշում

Նշվծ պատկերներով ծածկել 4x4 աղյուսակը:

Այս գլուխկոտրուկում երևի սխալ կա, թվում է թե եղածը մի բան չի, բայց ոչ մի ձև չի ստացվում:
Խնդրում եմ հաստատել կամ ուղղել:

Չի էլ ստացվի: Ապացուցել, որ նշված պատկերներով հնարավոր չե ծածկել 4x4 աղյուսակը:

Բոլոր պատկերները ներկենք շախմատաձև: Նկատենք, որ նրանցից 3-ը ծածկում են 2 սև և 2 սպիտակ վանդակներ, իսկ մեկը 3 սպիտակ և 1 սև վանդակ (կամ հակառակը):Քանի որ 4*4 աղյուսակում սև և սպիտակ վանդակների թիվը նույնն են, ակնհայտ է, որ նշված պատկերներով հնարավոր չե ծածկել պահանջվող պատկերը:

Ունենք 5x5 աղյուսակ, որի յուրաքանչյուր վանդակում նստած է բզեզ:Մի հրամանով յուրաքանչյուր բզեզ տեղափոխվում է հարևան վանդակը(անկյունագծով չի կարելի):Ապացուցել, որ մեկ վանդակ կմնա դատարկ: