Արեն, եթե խնդիրն այն է ինչ որ դու ներկայացրել ես, ապա քո լուծման տարբերակը չնայած պարունակում է հիմնական գաղափարը, բայց ձևակերպումների մեջ սխալներ կան, հստակ ու հիմնավորված չի ներկայացված: Քո լուծման համար կարող էին թերևս որոշ բալեր տալ, բայց դա չէր կարող ընդունվել որպես մաքուր լուծում:
Ահա լուծումը` կառուցված նույն հիմքի վրա, բայց հստակ ու հիմնավորված ձևակերպումով.
Ենթադրենք հակառակը` այդ հատվածների մեջ կան 12 հատվածներ, որոնցից ցանկացած երեքով (ոչ թե ինչ-որ 3-ով, ինչպես դու ես գրում) հնարավոր չէ կառուցել եռանկյուն: Այդ 12 հատվածները համարակալենք ըստ երկարությունների աճման` a1,a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12: Ըստ խնդրի պայմանի a1>=1, a2>=2: Հետևաբար, որպիսզի a1,a2, a3 հատվածներով եռանկյուն հնարավոր չլինի կառուցել, ըստ եռանկյան անհավասարության, պետք է, որ a3>=a1+a2:Իսկ դա կնշանակի, որ a3>=3: Նույն ձևով, որպեսզի a2,a3, a4 հատվածներով եռանկյուն հնարավոր չլինի կառուցել պետք է, որ a4>=a2+a3:Իսկ դա կնշանակի, որ a4>=5: Այսպես շարունակելով a12-ի համար կունենանք, որ a12>=233, (ինչպես դու ես ստացել): Իսկ դա պարզ է, որ հակասում է խնդրի պայմանին:
Հիմա հասկանա՞լի են քո գրածի թերությունները: