Թեմա: Օգնեք ինձ

Դե եթե հետևություն կատարենք Արենի գրած 4 խմբերից ապա արտահայտությունը տրված է հետևյալ ձևով 2011+2^1, 2011+2^2, 2011+2^3, ......, 2011+2^4m:
Կրկին օգտվենք նրանից որ 2-ի ցանկացաց աստիճան վերջանում է 2-ով, 4-ով, 8-ով, 6-ով:
Կրկին կստացվի 4 խումբ.
I -- թվեր որոնք վերջանում են 3-ով(2011+2, 2011+2^5, .....) (m-թիվ)
II - թվեր որոնք վերջանում են 5-ով(2011+2^2, 2011+2^6, ....)(m-թիվ)
III - թվեր որոնք վերջանում են 9-ով(2011+2^3, 2011+2^7, ...)(m-թիվ)
IV -- թվեր որոնք վերջանում են 7-ով(2011+2^4, 2011+2^8, ...)(m-թիվ)
Այստեղից միանգամից երեվում է որ II խմբի թվերը բաժանվում են 5-ի, ապա կարելի է նկատել որ I և II խմբերի թվերը համապատասխանաբար բաժանվում են 3-ի և 9-ի(ուշադրություն դարձրեք փակագծի մեջի թվերին): IV խմբի թվերի մասին հաստատուն ենթադրություն չի կարելի անել այսինքն ամենաշատը m-թիվ թիվ կարող է լինել պարզ:
Արամը կրկին լուծել էր խնդրի միայն մի մասը:

Շնորհակալություն պարոն Einshtein որ կարողացել եք վերծանել իմ լուծումը, ես մի քիչ անվարժ եմ գրառումներ կատարում: Դուք մաթեմատիկայի ուսուցիչ ե՞ք:Ես փոխադրվել եմ 9-րդ դասարան:

Արեն, ես քեզ խորուրդ էի տվել. "աշխատի հստակ ձևակերպես մտքերդ", բայց դու հիմա էլ ֆորումում ես ոչ հստակ ձևակերպումներ արել և քո գրառումը ինչ-որ չափով ռեբուսի էր նման: Ես չուզեցի խորանալ ու պարզել իրականությունը` թողնելով, որ դու դա անես: Չի կարելի անփութորեն խնդիր ու լուծում ներկայացնել ու դժգոհել, որ հանձնաժողովը կամ ինչ-որ մեկը ժամանակ չի տրամադրել ու պարզել իսկությունը: Օրինակ, քո ասած երկրորդ խմբում գրված թվերից են 2011+22-ը, 2011+26-ը, որոնք իրականում 2011+2<sup>2</sup> և 2011+2<sup>6</sup> են, տեղ էլ կա 2011-ի փոխարեն 20011 է գրած:
Հիմա գանք լուծմանը. թե քո գրածում, թե Einshtein-ի գրածում չկա որևէ հիմնավորում, թե ինչ օրինաչափությամբ են նույն թվանշանով վերջացող թվերը առաջանում, սա դեռ ոչինչ:
Ինչո՞ւ են I և II խմբերի թվերը համապատասխանաբար բաժանվում են 3-ի և 9-ի: Միայն նրա համար, որ այդ խմբերի առաջին թվերն են այդպիսի՞ն: Դա հիմնավորում չէ, իսկ ուրիշ հիմնավորում չկա: Օրինակ, 2011+2<sup>4001</sup>-ը ինչո՞ւ է բաժանվում 3-ի:
Երեխաները, հաճախ, բաց են թողնում հիմնավորումները, մի դեպքում հասկանալով դրանք, բայց ոչինչ չնշելով, մյուս դեպքում էլ, եթե նույնիսկ դրա վրա ուշադրություն ես հրավիրում, ապա լսում ես "ուրիշ ձև չի կարող լինել" կամ "ոնց կարա էտենց չլինել" պատասխանները:
Մի անգամ էլ եմ խորհուրդ տալիս` ուշադիր եղեք և միշտ հիմնավորեք ձեր քայլերը, քանի այս խորհրդին չեք հետևել, տուժելու եք ու զարմանալու ձեր արդյունքների համար:
Ֆորումում կարող է լուծում գրվել, որտեղ ներկայացված է հիմնական գաղափարը, բայց հիմնավորումներ չկան, բայց դա չի կարելի անել քննությունների, օլիմպիադաների ժամանակ:
Չնայած ֆորումի գրառումներն էլ որոշակի հստակություն են պահանջում, լղոզված, բազմիմաստ գրառումներ չի կարելի անել նույնիսկ ֆորումներում:

Խորհուրդների համար շնորհակալություն:

Հարգելի Արեն ես ուսուցիչ չեմ այլ աշակերտ եմ, փոխադրվել եմ 11-րդ դասարան:
Հարգելի պարոն Աղեկյան շնորհակալություն խորհրդի համար:
Ինչ վերաբերվում է խնդրին ես նույնպես չեի ցանկանւմ գրել որ I և III խմբերի թվերը բաժանվում են 3-ի և 9-ի բայց և չէի ցանկանւմ խնդիրը կիսատ ուղարկել : Ես ձեզ խնդրում եմ եթե հնարավոր է ուղարկեք այդ կետերի հիմնավորումները:
Նախապես շնորհակալություն լուծման համար:

Einshtein -ի խոսքերից:Եթե a թիվը b- ի բաժանելիս ստացվել է n մնացորդ, իսկ c- ն b-ի աժանելիս m մնացորդ, ապա
(a+c):b կստացվի m+n մնացորդ
(ac):b կստացվի mn մնացորդ
(a^k):b կստացվի ( n^k) մնացորդ
I խմբի թվերը ունեն 2011+2^(4k+1) տեսքը (k=0,1...)
II խմբի թվերը ունեն 2011+2^(4k+2) տեսքը
III խմբի թվերը ունեն 2011+2^(4k+3) տեսքը
IV խմբի թվերը ունեն 2011+2^4k տեսքը (k=1,2,...)
2011:3 (մնացորդ 1)
2^(4k)=16^k, 16:3 (մնացորդ 1) => 16^k: 3 (մնացորդ 1) => 2^(4k): 3 (մնացորդ 1)
I խումբ 2011+2^(4k+1)= 2011+2^(4k)∙2 այս թիվը 3-ի բաժանելիս կստանանք 1+1∙2=3 մնացորդ, kam,որ նույնն է 0 մնացորդ:
II խումբ 2011+2^(4k+2)=2011+2^(4k)∙2^2=2011+2^(4k)∙4 այս թվերը 5-ի բաժանելիս կստանանք 1+1∙(-1)=0 մնացորդ: (4-ը 5-ի բաշանելիս տալիս է -1 մնացորդ)
III խումբ 2011+2^(4k+3)= 2011+2^(4k)∙2^3=2011+2^(4k)∙8 այս թվերը 3-ի բաժանելիս կստանանք 1+1∙(-1)=3 մնացորդ

Շնորհակալություն Պարոն Petmat1

Բարև ձեզ:Հարգելի ֆորումակիցներ, խնդրում եմ օգնեք ինձ լուծել այս խնդիրը:ՈՒղղանկյուն եռանկյան էջերի երկարությունները 12 և 16 են:Գտնել սուր անկյունների գագաթներից սարված կիսորդների հիմքերը միացնող հատվածի երկարությունը: