Թեմա: Օգնեք ինձ

ինչպես ապացուցել,որ 3 հաջորդական բնական թվերի արտադրյալը բաժանվում է 6-ի:Ես գրել եմ այսպես և կանգնել եմ;նշ n-1,n,n+1,կատարել եմ բազմապատկում,դե ակնհայտ է,որ ստացածը կբաժանվի 6-ի`2-ի և 3-ի,բայց ասենք,ինչպես հիմնավորեմ:

Որպեսզի ապացուցենք, որ 3 հաջորդական թվերի արտադրյալը բաժանվում է 6-ի, պետք է ապացուցենք, որ այդ արտադրյալը բաժանվում է և 2-ի, և 3-ի:

Ենթադրենք, թե այդ թվերը սրանք են` n, n+1, n+2:

Դե, 2-ի բաժանվելը ակնհայտ է, քանի որ 3 հաջորդական թվերից գոնե մեկը զույգ է:
Ինչ վերաբերվում է 3-ի բաժանվելուն, ապա բավական է նշել, որ թիվր 3 կամ բաժանվում է առանց մնացորդի, կամ էլ կարող է ունենալ 1 կամ 2 մնացորդ: Այսպիսով, եթե n-ը բաժանվում է 3-ի, խնդիրը լուծված է: Եթե չի բաժանվում, ապա տալիս է 1 մնացորդ կամ 2: 1 մնացորդի դեպքում 3-ի կբաժանվի n+2-ը, իսկ 2 մնացորդի դեպքում n+1-ը:

Ահա և ապացուցվեց պնդումը:

շնորհակալություն ձեզ

Բարև, Ձեզ: Ես վաղուց ցանկանում էի մասնակցել Ձեր ֆորումին: Գրանցվեցի շատ դժվարությամբ,ինձ օգնեցին: Ենթադրում եմ, դա իմ անփորձությունից է:Կարծում եմ, դա շատերին հետաքրքող հարց է: Օրինակ, ես դժվար, թե կարողանամ նորից գրանցվել:

Գրանցումը բավականին պարզ է ի տարբերություն շատ այլ կայքերի: Բայց, եթե համակարգչի հետ շփման քիչ փորձ ունեցող մարդիկ դժվարանում են, ապա, կարծում եմ, որ պետք է ինչ-որ բան ձեռնարկել...

Ֆորումի հարգելի մասնակիցներ, մեկ-երկու օրից ֆորումը կթարմացվի: Նոր միջավայրը ավելի հարմար ու հեշտ կդարձնի Ձեր մասնակցությունը և գրառումներ կատարելը: Մասնավորապես, ֆորումը ունենալու է Օգնություն կամ 'Հաճախ տրվող հարցեր' բաժին, որտեղ էլ Դուք կգտնեք նաև գրանցման հետ կապված հարցերի պատասխանը: Խնդրում եմ ներողամիտ լինել արագ չարձագանքելու համար:

Բարև ձեզ հարգելի մասնակիցներ, խնդրւմ եմ ձեր օգնությունը հետևյալ հարցում:
Ճիշտ է արդյոք հետևյալ պնդւմը`
Ցանկացած 2-ից մեծ n բնական թվի համար n-ի և 2n -ի արանքում կա գոնե մեկ պարզ թիվ:

Խնդրում եմ հնարավորինս շտապ անդրադառնալ իմ հարցին: Հարգանքներով` Վահե:

Տեղի ունի ավելի ուժեղ պնդում. 3-ից մեծ ցանկացած n-ի և 2n-2-ի միջև կա պարզ թիվ: (Բերտրանի պոստուլատը, հետագայում ապացուցվել է Չեբիշեվի կողմից):
Ճիշտ է այստեղ n-ը 4-ից է սկսվում, բայց քո խնդիրը լուծված է, քանի որ n=2;3 դեպքերը ուղղակի կստուգվի: