Թեորեմա. Բոլոր ձիերը միևնույն գույնի են:
Ապացուցենք մաթեմատիկական ինդուկցիայի մեթոդով:
1) Երբ n=1, այսինքն, ունենք 1 ձիուց բաղկացած բազմություն, ակնհայտ է որ պնդումը ճիշտ է:
2) Ենթադրենք պնդումը ճիշտ է k ձիերից կազմված բազմության համար:
3) Վերցնենք K+1 ձիերից կազմված բազմություն: Մեկ ձի հեռացնենք բազմությունից, կմնան k հատ ձիեր, որոնք ըստ ենթադրության միևնույն գույնի են:Այդ ձին վերադարձնենք բազմոըթյուն և հեռացնենք մեկ այլ ձի, կունենանք k ձիերից բաղկացած բազմություն, որոնք ըստ ենթադրության միևնույն գույնի են:
Թեորեման ապացուցված է: